1樓:miao_喵喵喵喵
不是必須,根據題目而定。
例如x(x-3)=0
x1=0,x2=3
或者你根據兩根之積的公式可以判斷。兩根之積c/a為負數時,x1小於0,c/a為正數時,x1為正數,c/a=0時,x1=0
解二元一次方程 公式法的公式是什麼?
2樓:我是一個麻瓜啊
x=(-b±√(b2-4ac))/2a。
設一個一元二次方程為:ax^2+bx+c=0,其中a不為0,因為要滿足此方程為一元二次方程所以a不能等於0。
求根公式為:x=(-b±√(b2-4ac))/2a 。
3樓:市銳象雁荷
二元一次方程沒有公式法。
一元二次方程的公式法是:ax2+bx+c=0,(a≠0),
x=[-b±√(b2-4ac)]/2a .
4樓:姓永芬疏己
公式表達了用配方法解一般的一元二次方程
的結果。解一個具體的一元二次方程時,把各項係數直接帶入求根公式,可避免配方過程而直接得出根,這種解一元二次方程的方法叫做
公式法。
5樓:匿名使用者
二元一次方程有無數解二元一次方程組 課本上有兩種解法第一種:代入消元法第二種:加減消元法常用第二種 比較簡單一元二次方程有 公式法x= [ —b±√(b
6樓:匿名使用者
x=(-b+-√b^-4ac)/2a
7樓:匿名使用者
^^ax^2+bx+c=0 => x^2+(b/a)x+(c/a)x = 0
=>(x+b/2a)^2=b^2/[4(a^2)]-c/a=>(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2=>x+b/2a = [sqrt(b^2-4ac)]/2a=>x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
8樓:全能天啟
δ=b2-4ac x=-b±√δ/2a
9樓:時光是個壞蛋
求方程組的解的過程,叫做解二元一次方程組。
[1]二元一次方程(1)概念:方程兩邊都是整式,含有兩個未知數,並且含有未知數的項的次數都是1的方程,叫做二元一次方程.[2]你能區分這些方程嗎?
5x+3y=75(二元一次方程);3x+1=8x(一元一次方程);2y+y=2(一元一次方程);2x-y=9(二元一次方程)。對二元一次方程概念的理解應注意以下幾點:1等號兩邊的代數式是否是整式;2在方程中「元」是指未知數,『二元』是指方程中含有兩個未知數;3未知數的項的次數都是1,實際上是指方程中最高次項的次數為1,在此可與多項式的次數進行比較理解,切不可理解為兩個未知數的次數都是1.
(2)二元一次方程的解使二元一次方程兩邊相等的一組未知數的值,叫做二元一次方程的一個解.對二元一次方程的解的理解應注意以下幾點:1一般地,一個二元一次方程的解有無數個,且每一個解都是指一對數值,而不是指單獨的一個未知數的值;2二元一次方程的一個解是指使方程左右兩邊相等的一對未知數的值;反過來,如果一組數值能使二元一次方程左右兩邊相等,那麼這一組數值就是方程的解;3在求二元一次方程的解時,通常的做法是用一個未知數把另一個未知數表示出來,然後給定這個未知數一個值,相應地得到另一個未知數的值,這樣可求得二元一次方程的一個解.
方程組(1)二元一次方程組:由兩個二元一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.[1](2)二元一次方程組的解:
二元一次方程組中兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.對二元一次方程組的理解應注意:1方程組各方程中,相同的字母必須代表同一數量,否則不能將兩個方程合在一起.
2怎樣檢驗一組數值是不是某個二元一次方程組的解,常用的方法如下:將這組數值分別代入方程組中的每個方程,只有當這組數值滿足其中的所有方程時,才能說這組數值是此方程組的解,否則,如果這組數值不滿足其中任一個方程,那麼它就不是此方程組的解.代入消元(1)概念:
將方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來,代入另一個方程中,消去一個未知數,得到一個一元一次方程,最後求得方程組的解. 這種解方程組的方法叫做代入消元法,簡稱代入法.[3](2)代入法解二元一次方程組的步驟1選取一個係數較簡單的二元一次方程變形,用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數;2將變形後的方程代入另一個方程中,消去一個未知數,得到一個一元一次方程(在代入時,要注意不能代入原方程,只能代入另一個沒有變形的方程中,以達到消元的目的.
);3解這個一元一次方程,求出未知數的值;4將求得的未知數的值代入1中變形後的方程中,求出另一個未知數的值;5用「{」聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;6最後檢驗(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊).例題:{x-y=3 1{3x-8y=42由1得x=y+333代入2得3(y+3)-8y=4y=1把y=1帶入3得x=4則:
這個二元一次方程組的解{x=4{y=1加減消元(1)概念:當方程中兩個方程的某一未知數的係數相等或互為相反數時,把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數,從而將二元一次方程化為一元一次方程,最後求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法.[4](2)加減法解二元一次方程組的步驟1利用等式的基本性質,將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式;2再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減,消去一個未知數,得到一個一元一次方程(一定要將方程的兩邊都乘以同一個數,切忌只乘以一邊,然後若未知數係數相等則用減法,若未知數係數互為相反數,則用加法);3解這個一元一次方程,求出未知數的值;4將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中,求出另一個未知數的值;5用「{」聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;6最後檢驗求得的結果是否正確(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊)。
如:{5x+3y=91{10x+5y=122把1擴大2倍得到310x+6y=183-2得:10x+6y-(10x+5y)=18-12y=6再把y=帶入1.
2或3中解之得:{x=-1.8{y=6重點難點本節重點內容是二元一次方程組的概念以及如何用代入法和加減法解二元一次方程組,難點是根據方程的具體形式選擇合適的解法。
2方程的解編輯使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的一組值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程組的兩個公共解,叫做一組二元一次方程組的解。二元一次方程有無數個解,除非題目中有特殊條件。
但二元一次方程組只有唯一的一組解,即x,y的值只有一個。也有特殊的,例如無數個解:{3x+4y=12 {x-y=2{6x+8y=24 {x+y=3無解:
{3x+4y=18{4y+3x=24消元法「消元」是解二元一次方程的基本思路。所謂「消元」就是減少未知數的個數,使多元方程最終轉化為一元方程再解出未知數。這種將方程組中的未知數個數由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想。
如:5x+6y=7 2x+3y=4,變為5x+6y=7 4x+6y=8[5]消元方法代入消元法,(常用)加減消元法,(常用)順序消元法,(這種方法不常用)順序是對的例子x-y=3 13x-8y=42由1得x=y+333代入2得3(y+3)-8y=4y=1所以x=4則:這個二元一次方程組的解x=4y=1二元一次方程常用解法解法一般來說有兩種:
1.代入消元法:2,加減消元法.
這兩種解法在初中數學教科書中有詳細敘述這裡就不在說了,我們來看一下教科書中沒有的,但比較適用的幾種解法(一)加減-代入混合使用的方法.例1,13x+14y=41 (1)14x+13y=40 (2)解:(2)-(1)得x-y=-1x=y-1 (3)把(3)代入(1)得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入(3)得x=1所以:
x=1,y=2特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.(二)換元法例2,(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可寫為m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特點:
兩方程中都含有相同的代數式,如題中的x+5,y-4之類,換元后可簡化方程也是主要原因。(3)另類換元例3,x:y=1:
45x+6y=29令x=t,y=4t方程2可寫為:5t+6*4t=2929t=29t=1所以x=1,y=4方法總結1. 二元一次方程與一元一次方程有很多類似的地方,學習時可運用類比的思想方法,比較二元一次方程與一元一次方程有關概念的相同點和不同點.
這樣,不但能加深對概念的理解,提高對「元」和「次」的認識,而且能夠逐步培養類比分析和歸納、概括的能力.2. 方程組中的兩個未知數一般是不能同時求出來的,必須先想辦法消去一個未知數,把解方程組的問題轉化為解一元一次方程的問題,這種思想方法就叫做「消元法」.
解二元一次方程組的基本思想方法就是通過消元將「二元」轉化為「一元」. 代入法、加減法是解二元一次方程組的基本方法,必須靈活運用.二元一次方程組:
二元一次方程組如右圖所示這樣含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組。(兩式都寫在大括號中)
順水航行二元一次方程問題，二元一次方程解船順水時的速度為7m s,逆水速度為1m s求水速及船速各是多少
1.a b兩地相距80千米。一艘船從a地出發，順水航行4時到b，而從b出發逆水航行5時到a，已知船順水航行 逆水航行的速度分別為船在靜水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流速度。答案。害怕你不會哦。設 靜水速度為x，水速為y 4 x y 80 5 x y 80 由 得x y 20 由...
解二元一次方程組
1.3 2y 13 3x 2y 5 得，3 2y 3x 2y 13 5 3 3x 18 2y與 2y抵消 3x 15x 5 得，3 2y 3x 2y 13 53 2y 3x 2y 5 4y 3x 5 將x 5帶入方程 得4y 15 5 4y 20y 5 由於在三式中無法約掉x，所以只能帶入，天空時可...
二元一次方程
含有兩個未知數，並且所含未知項都為1次方，那麼這個整式方程就叫做二元一次方程 二元一次方程的一般形式 ax by c 0其中a b不為零。從別的地方複製過來的，希望誰對你有用 二元一次方程定義 一個含有兩個未知數，並且未知項的指數都是1的整式方程，叫二元一次方程 linear equation of...