1樓:
對的,有既對稱復又反對稱的關制系。你的結論都是對的。如果這三個關係都是集合x=上的關係,則:
r1滿足自反、對稱、反對稱(r1還滿足傳遞)r2滿足對稱(r2還滿足傳遞)
r3滿足反對稱(r1還滿足反自反、傳遞)
2樓:匿名使用者
對稱關bai系(symmetric relation)的反義詞是du非對稱關
系(zhiasymmetric relation),而不dao是反對稱專關係(antisymmetric relation)。相等關係,比如r1,既是
屬對稱又是反對稱的。
離散數學中自反和反自反,對稱和反對稱問題!!
3樓:
r1中缺少
<3,3:>,所以不是自反的。
r1中包含<1,1>與<2,2>,所以不是反自反的。也就是說如果關專系r中包含但不包含所有屬的時,既不自反也不反自反。
關係r的對稱與反對稱主要考慮x≠y時,與是否同時出現。若同時出現,則對稱;若只出現一個,則反對稱;若一個都不出現,則對稱性與反對稱性皆有。這裡r2中沒有x≠y的情形,所以對稱性與反對稱性都存在。
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