1樓:浮動的心
需要用二重積分求解
(1)上限取(1/x),下限取(x),對1求積分;
(2)上限取(3),下限取(1),對(1)所得式子(即(x-1/x))求積分;即可。
(理)由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為______
2樓:猴扇掏
13,3),權由xy=1,y=x可得交點
座標為(1,1),
由y=x,y=3可得交點座標為(3,3),∴由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為∫113
(3-1
x)dx+∫31
(3-x)dx=(3x-lnx)|11
3+(3x-1
2x2)|31
=(3-1-ln3)+(9-9
2-3+1
2)=4-ln3
故答案為:4-ln3
3樓:遲暢鐸之桃
畫出影象,圍成的面積是第一象限。交點(1/3,3)、(1,1)、(3,3)
面積s=1/3到1積分(3-1/x)+1到3積分(3-x)=2-ln3+32/9=50/9-ln3
曲線xy=1與直線y=x和y=3所圍成的平面圖形的面積為______
4樓:浮世安擾丿菝
解答:113
(3-1
x)dx+1
2×2×2=(3x-lnx)|11
3-2=3-1-1n3+2=4-ln3.
故答案為:4-ln3
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
5樓:我是一個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下:
知識點:定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是一個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是一個函式表示式,它們僅僅在數學上有一個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有。
一個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質:
1、當a=b時,
2、當a>b時,
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性:如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2,若f(x)在區間d上可積,區間d中任意c(可以不在區間[a,b]上)滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上,f(x)≥0,則
7、積分中值定理:設f(x)在[a,b]上連續,則至少存在一點ε在(a,b)內使
6樓:匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20,為什麼拼命圖形的面積等於是?長乘寬除以二。
7樓:慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好,s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形,可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
8樓:百駿圖
答案是1/2+ln2
9樓:寂寞33如雪
直接做圖,看所圍成的影象,然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了!
求曲線xy=1及直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積
10樓:清徐
解:由xy=1,
y=3可得交點座標為(,3),
由xy=1,y=x可得交點座標為(1,1),由y=x,y=3可得交點座標為(3,3),∴由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為=(3x-lnx)+(3x-x2)=(3-1-ln3)+(9--3+)=4-ln3.
11樓:love依戀
這沒有標準的面積演算法,用微積分吧 y=x與曲線的交點設為a,y=3與曲線的交 點設為b,由a向y=3做垂線(垂線與x軸有焦 點),所以圖形由弓形與三角形組成 三角形的面積為2,由b向x軸做垂線,弓形 s=矩形面積-伽瑪y*dx(dx為曲線上極小 一段在x軸上射影)=2÷3×3-ln3 總面積為4-ln3
求曲線XY 1及直線Y X,Y 3所圍城的圖形的面積求大神幫
移軸，將x軸由y 0移到y 3，則曲線a xy 1變成x y 3 1，直線l y x變成y 3 x 複製搜尋複製搜尋 以下均以新座標系為標準。l與m交點易求得為k 1,2 從m點引垂線至x軸交x軸於點n，設直線l與x軸交於k，曲線a與x軸交於p，則圖形面積為 mnk與圖形pkn的面積和。易求得 mn...
上，曲線y sinx與直線x y 1所圍圖形繞x軸和y軸旋轉產生的立方體體積
求在區間 0,2 上，曲copy線y sinx與直線x 0 y 1所圍圖形bai繞dux軸旋轉 產生的旋轉體體積 zhi2 4 求在區間dao 0,2 上，曲線y sinx與直線x 0 y 1所圍圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體體積 2 2 曲線y sinx與直線x 2,y 0所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的...
求由曲線y x分之一與直線y x,y 2所圍成的平面圖形的面積
定積分 曲線y 1 x與直線y x，y 2所圍成的面積就是曲線y 1 x與直線y x，x 2所圍成的面積 面積分兩部分求 左專邊屬是1 2 右邊f x 1 x 所以f x lnx 右邊面積就是f 2 f 1 ln2 ln1 ln2 總面積就是ln2 1 2 圍成的圖形是一個腰為2的等腰直角三角形。面...