1樓：匿名使用者
求在區間[0,π/2]上，曲copy線y=sinx與直線x=0、y=1所圍圖形bai繞dux軸旋轉
產生的旋轉體體積：π^zhi2/4
求在區間dao[0,π/2]上，曲線y=sinx與直線x=0、y=1所圍圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體體積：π^2-2π
曲線y=sinx與直線x=π/2,y=0所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體的體積
2樓：demon陌
具體回答如圖：
任何一根連續的線條都稱為曲線。包括直線、折線、線段、圓弧等。曲線是1-2維的圖形，參考《分數維空間》。
處處轉折的曲線一般具有無窮大的長度和零的面積，這時，曲線本身就是一個大於1小於2維的空間。
直觀上，曲線可看成空間質點運動的軌跡。曲線的更嚴格的定義是區間α，b)到e3中的對映r:α,b)e3。
3樓：匿名使用者
應該還有直線x＝0一起圍成的圖形
體積＝2π
過程如下圖：
在區間[0,π/2]上,曲線y=sinx與直線x=0、y=1所圍圖形繞x軸和y軸旋轉產生立方體體積？
4樓：匿名使用者
求在區間[0,π/2]上,曲線y=sinx與直線x=0、y=1所圍圖形繞x軸旋轉產生的旋轉體體積:
求在區間[0,π/2]上曲線y=sinx與直線x=π/2,y=0所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體的體積
5樓：匿名使用者
所求旋轉
體的體bai積可看成是由直線x=πdu/2,y=1,x軸與y軸共同圍成zhi的圖形dao繞y軸旋轉產生的旋
專轉體體積v1與由直線y=0，曲線屬y=sinx與y軸所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體體積v2這兩者的差值
v1明顯是一個圓柱體的體積，其底面半徑為π/2,高為1,所以v1=π*(π/2)^*1=(π^3)/4
v2的體積可以通過列出下列積分求出：
v2=∫π*x^(y)dy,y的積分下限為0，上限為1，其中x(y)為y=sinx的反函式，即x=arcsiny，於是有v2=π*∫(arcsiny)^dy
上式可轉化為對x的積分：
v2=π*∫x^d(sinx)（x下限可求出為0，上限為π/2）
對其進行分部積分：(以下凡是關於x的積分都是下限為0，上限為π/2)
v2=π*x^*sinx|(x=π/2)-n*x^*sinx|(x=0)-π*∫sinx d(x^)
=(π^3)/4 + 2π*∫xd(cosx)
=(π^3)/4 + 2π*xcosx|(x=π/2)-2π*xcosx|(x=0)-2π*∫cosxdx
=(π^3)/4 -2π*sinx|(x=π/2)+2π*sinx|(x=0)
=(π^3)/4-2π
於是所求v=v1-v2=2π
在區間[0,π/2]上，曲線y=sin x與直線x=π/2,y=0所圍城的圖形，繞y軸旋轉產生的旋轉體的體積
6樓：匿名使用者
^圓柱體積
v = pir^bai2 h = pi * (pi/2)^du2 * 1 = pi^3 /4
由sinx 形成的zhi類似錐體的dao體積為積分 pi x^2 dy = pi (arcsiny)^2 dy (y = 0 to 1)
可以用公式
所求內體積為二者之差容
由曲線xy1直線yxx3所圍成封閉的平面圖形的面積
需要用二重積分求解 1 上限取 1 x 下限取 x 對1求積分 2 上限取 3 下限取 1 對 1 所得式子 即 x 1 x 求積分 即可。理 由曲線xy 1,直線y x,y 3所圍成的平面圖形的面積為 13,3 權由xy 1,y x可得交點 座標為 1,1 由y x,y 3可得交點座標為 3,3 ...
求曲線XY 1及直線Y X,Y 3所圍城的圖形的面積求大神幫
移軸，將x軸由y 0移到y 3，則曲線a xy 1變成x y 3 1，直線l y x變成y 3 x 複製搜尋複製搜尋 以下均以新座標系為標準。l與m交點易求得為k 1,2 從m點引垂線至x軸交x軸於點n，設直線l與x軸交於k，曲線a與x軸交於p，則圖形面積為 mnk與圖形pkn的面積和。易求得 mn...
若直線y kx 1與曲線x1，若直線y kx 1與曲線 x 1 4 y 2 有兩個不同的交點，則k的取值範圍是
曲線x 1 4y2 的形狀是橢圓x2 4y2 1的右半部分直線y kx 1是過定點 0，1 斜率為k的動直線，數形結合可知當直線與橢圓x2 4y2 1的右半部分相切時，斜率最大，此時將直線順時針旋轉至與y軸重合時，直線y kx 1與曲線x 1 4y2 有兩個不同的交點，將y kx 1代入x2 4y2...