必做題隨機的將編號為1,2,3的小球放入編號為1,

2021-03-04 00:23:20 字數 868 閱讀 8430

1樓:我愛上了裧

(1)由題設知?的可能取值為0,1,3,

∵?=0表示的是從3個球中任取一球,有c13取法,放入盒中是放錯球的方法有c12

種,從剩餘的2個球中任取一球,有c12

種取法,放入盒中是放錯球的方法有c11

種,從剩餘的1個球中任取一球,有c11

種取法,放入盒中是放錯球的方法有c11

種,∴p(?=0)=c12

×c11

×c11

c13×c12

×c11

=1 3

,∵?=1表示的是先從3個球中任取1球(假設取到3號球),放入對應編號的盒中(放入3號盒中),

問題就簡化為把編號為1,2的兩個小球放入編號為1,2的兩個盒中,兩個球都是放錯球,

∴p(?=1)=c11

×c11

c12×c11

=1 2

,∵?=3表示的是從3個球中任取一球,有c13取法,放入盒中是放錯球的方法有c11

種,從剩餘的2個球中任取一球,有c12

種取法,放入盒中是放錯球的方法有c11

種,從剩餘的1個球中任取一球,有c11

種取法,放入盒中是放錯球的方法有c11

種,∴p(?=3)=c11

×c11

×c11

c13×c12

×c11

=1 6

,∴?的分佈列為:ζ0

13 p1

3 1

2 1

6(2)∵?的分佈列為:ζ0

13 p1

3 1

2 1

6∴e?=0×1 3

+1×1 2

+3×1 6=1.

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