1樓:愛藍色港灣
中位數(medians)統計學名詞,是指將資料按大小順序排列起來,形成一個數列,居於數列中間位置的那個資料。中位數用me表示。當變數值的項數n為奇數時,處於中間位置的變數值即為中位數;當n為偶數時,中位數則為處於中間位置的2個變數值的平均數。
(注意:中位數和眾數不同,眾數不一定在中間)從中位數的定義可知,所研究的資料中有一半小於中位數,一半大於中位數。中位數的作用與算術平均數相近,也是作為所研究資料的代表值。
在一個等差數列或一個正態分佈數列中,中位數就等於算術平均數。
眾數(mode)統計學名詞,在統計分佈上具有明顯集中趨勢點的數值,代表資料的一般水平(眾數可以不存在或多於一個)。修正定義:是一組資料中出現次數最多的數值,叫眾數,有時眾數在一組數中有好幾個。
用m表示。理性理解:簡單的說,就是一組資料中佔比例最多的那個數。
用眾數代表一組資料,可靠性較差,不過,眾數不受極端資料的影響,並且求法簡。在一組資料中,如果個別資料有很大的變動,選擇中位數表示這組資料的「集中趨勢」就比較適合。
2樓:大內總管
中位數:將一組資料按大小順序排列,處在最中間位置的一個數叫做這組資料的中位數 .
眾數:在一組資料中出現次數最多的數叫做這組資料的眾數.
希望幫到你,望採納 ~
中位數、平均數和眾數的實際意義
3樓:明月·冪峰龍珊
在描述分數成績、體重標準等時候用平均數。
在描述一組資料的中等水平、集中趨勢的時候用中位數。
在描述一組資料的多數水平的時候用眾數。
它們之間的區別,主要表現在以下方面。
1、定義不同
平均數:一組資料的總和除以這組資料個數所得到的商叫這組資料的平均數。
中位數:將一組資料按大小順序排列,處在最中間位置的一個數叫做這組資料的中位數 。
眾數:在一組資料中出現次數最多的數叫做這組資料的眾數。
2、求法不同
平均數:用所有資料相加的總和除以資料的個數,需要計算才得求出。
中位數:將資料按照從小到大或從大到小的順序排列,如果資料個數是奇數,則處於最中間位置的數就是這組資料的中位數;如果資料的個數是偶數,則中間兩個資料的平均數是這組資料的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。
眾數:一組資料中出現次數最多的那個數,不必計算就可求出。
3、個數不同
在一組資料中,平均數和中位數都具有惟一性,但眾數有時不具有惟一性。在一組資料中,可能不止一個眾數,也可能沒有眾數。
4、呈現不同
平均數:是一個「虛擬」的數,是通過計算得到的,它不是資料中的原始資料。
中位數:是一個不完全「虛擬」的數。當一組資料有奇數個時,它就是該組資料排序後最中間的那個資料,是這組資料中真實存在的一個資料;但在資料個數為偶數的情況下,中位數是最中間兩個資料的平均數,它不一定與這組資料中的某個資料相等,此時的中位數就是一個虛擬的數。
眾 數:是一組資料中的原資料 ,它是真實存在的。
5、代表不同
平均數:反映了一組資料的平均大小,常用來一代表資料的總體 「平均水平」。
中位數:像一條分界線,將資料分成前半部分和後半部分,因此用來代表一組資料的「中等水平」。
眾數:反映了出現次數最多的資料,用來代表一組資料的「多數水平」。
這三個統計量雖反映有所不同,但都可表示資料的集中趨勢,都可作為資料一般水平的代表
6、特點不同
平均數:與每一個資料都有關,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響,這裡的極端值是指偏大或偏小數,當出現偏大數時,平均數將會被抬高,當出現偏小數時,平均數會降低。
中位數:與資料的排列位置有關,某些資料的變動對它沒有影響;它是一組資料中間位置上的代表值,不受資料極端值的影響。
眾數:與資料出現的次數有關,著眼於對各資料出現的頻率的考察,其大小隻與這組資料中的部分資料有關,不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性,一組資料中可能會有一個眾數,也可能會有多個或沒有 。
7、作用不同
平均數:是統計中最常用的資料代表值,比較可靠和穩定,因為它與每一個資料都有關,反映出來的資訊最充分。平均數既可以描述一組資料本身的整體平均情況,也可以用來作為不同組資料比較的一個標準。
因此,它在生活中應用最廣泛,比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數:作為一組資料的代表,可靠性比較差,因為它只利用了部分資料。但當一組資料的個別資料偏大或偏小時,用中位數來描述該組資料的集中趨勢就比較合適。
眾數:作為一組資料的代表,可靠性也比較差,因為它也只利用了部分資料。。在一組資料中,如果個別資料有很大的變動,且某個資料出現的次數最多,此時用該資料(即眾數)表示這組資料的「集中趨勢」就比較適合。
平均數、中位數和眾數的聯絡與區別:
平均數應用比較廣泛,它作為一組資料的代表,比較穩定、可靠。但平均數與一組資料中的所有資料都有關係,容易受極端資料的影響;簡單的說就是表示這組資料的平均數。中位數在一組資料中的數值排序中處於中間的位置,人們由中位數可以對事物的大體進行判斷和掌控,它雖然不受極端資料的影響,但可靠性比較差;所以中位數只是表示這組資料的一般情況。
眾數著眼對一組資料出現的頻數的考察,它作為一組資料的代表,它不受極端資料的影響,其大小與一組資料中的部分資料有關,當一組資料中,如果個別資料有很大的變化,且某個資料出現的次數較多,此時用眾數表示這組資料的集中趨勢,比較合適,體現了整個資料的集中情況。
平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點:
平均數:(1)需要全組所有資料來計算;
(2)易受資料中極端數值的影響.
中位數:(1)僅需把資料按順序排列後即可確定;
(2)不易受資料中極端數值的影響.
眾 數:(1)通過計數得到;
(2)不易受資料中極端數值的影響
4樓:匿名使用者
學生成績平均數:表示這個班級與其他班級的水平差距
學生成績中位數:表示這個班級中上水平學生和中下水平的比例情況
學生成績眾數:表示這個某個分數段的集中情況
5樓:匿名使用者
平均數、中位數和眾數的聯絡與區別: 平均數應用比較廣泛,它作為一組資料的代表,比較穩定、可靠。但平均數與一組資料中的所有資料都有關係,容易受極端
6樓:匿名使用者
當一組資料中有個別數與其他數差異很大時用中位數,如沒有用平均數。
眾數,中位數和平均數各表示什麼意義
7樓:匿名使用者
一、相同點
平均數、中位數和眾數這三個統計量的相同之處主要表現在:都是來描述資料集中趨勢的統計量;都可用來反映資料的一般水平;都可用來作為一組資料的代表.
二、不同點
它們之間的區別,主要表現在以下方面.
1、定義不同
平均數:一組資料的總和除以這組資料個數所得到的商叫這組資料的平均數.
中位數:將一組資料按大小順序排列,處在最中間位置的一個數叫做這組資料的中位數 .
眾數:在一組資料中出現次數最多的數叫做這組資料的眾數.
2、求法不同
平均數:用所有資料相加的總和除以資料的個數,需要計算才得求出.
中位數:將資料按照從小到大或從大到小的順序排列,如果資料個數是奇數,則處於最中間位置的數就是這組資料的中位數;如果資料的個數是偶數,則中間兩個資料的平均數是這組資料的中位數.它的求出不需或只需簡單的計算.
眾數:一組資料中出現次數最多的那個數,不必計算就可求出.
3、個數不同
在一組資料中,平均數和中位數都具有惟一性,但眾數有時不具有惟一性.在一組資料中,可能不止一個眾數,也可能沒有眾數.
4、呈現不同
平均數:是一個「虛擬」的數,是通過計算得到的,它不是資料中的原始資料.
中位數:是一個不完全「虛擬」的數.當一組資料有奇數個時,它就是該組資料排序後最中間的那個資料,是這組資料中真實存在的一個資料;但在資料個數為偶數的情況下,中位數是最中間兩個資料的平均數,它不一定與這組資料中的某個資料相等,此時的中位數就是一個虛擬的數.
眾 數:是一組資料中的原資料 ,它是真實存在的.
5、代表不同
平均數:反映了一組資料的平均大小,常用來一代表資料的總體 「平均水平」.
中位數:像一條分界線,將資料分成前半部分和後半部分,因此用來代表一組資料的「中等水平」.
眾數:反映了出現次數最多的資料,用來代表一組資料的「多數水平」.
這三個統計量雖反映有所不同,但都可表示資料的集中趨勢,都可作為資料一般水平的代表.
6、特點不同
平均數:與每一個資料都有關,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動.主要缺點是易受極端值的影響,這裡的極端值是指偏大或偏小數,當出現偏大數時,平均數將會被抬高,當出現偏小數時,平均數會降低.
中位數:與資料的排列位置有關,某些資料的變動對它沒有影響;它是一組資料中間位置上的代表值,不受資料極端值的影響.
眾數:與資料出現的次數有關,著眼於對各資料出現的頻率的考察,其大小隻與這組資料中的部分資料有關,不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性,一組資料中可能會有一個眾數,也可能會有多個或沒有 .
7、作用不同
平均數:是統計中最常用的資料代表值,比較可靠和穩定,因為它與每一個資料都有關,反映出來的資訊最充分.平均數既可以描述一組資料本身的整體平均情況,也可以用來作為不同組資料比較的一個標準.
因此,它在生活中應用最廣泛,比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等.
中位數:作為一組資料的代表,可靠性比較差,因為它只利用了部分資料.但當一組資料的個別資料偏大或偏小時,用中位數來描述該組資料的集中趨勢就比較合適.
眾數:作為一組資料的代表,可靠性也比較差,因為它也只利用了部分資料.在一組資料中,如果個別資料有很大的變動,且某個資料出現的次數最多,此時用該資料(即眾數)表示這組資料的「集中趨勢」就比較適合.
平均數,中位數,眾數分別有什麼特點
8樓:喵喵喵
1、平均數
與每一個資料都有關,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響,這裡的極端值是指偏大或偏小數,當出現偏大數時,平均數將會被抬高,當出現偏小數時,平均數會降低。
2、中位數
與資料的排列位置有關,某些資料的變動對它沒有影響;它是一組資料中間位置上的代表值,不受資料極端值的影響。
3、眾數
與資料出現的次數有關,著眼於對各資料出現的頻率的考察,其大小隻與這組資料中的部分資料有關,不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性,一組資料中可能會有一個眾數,也可能會有多個或沒有。
擴充套件資料
1、平均數、中位數和眾數的聯絡與區別:
平均數應用比較廣泛,它作為一組資料的代表,比較穩定、可靠。但平均數與一組資料中的所有資料都有關係,容易受極端資料的影響;簡單的說就是表示這組資料的平均數。
中位數在一組資料中的數值排序中處於中間的位置,人們由中位數可以對事物的大體進行判斷和掌控,它雖然不受極端資料的影響,但可靠性比較差;所以中位數只是表示這組資料的一般情況。
眾數著眼對一組資料出現的頻數的考察,它作為一組資料的代表,它不受極端資料的影響,其大小與一組資料中的部分資料有關,當一組資料中,如果個別資料有很大的變化,且某個資料出現的次數較多,此時用眾數表示這組資料的集中趨勢,比較合適,體現了整個資料的集中情況。
2、平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點
平均數:(1)需要全組所有資料來計算;(2)易受資料中極端數值的影響。
中位數:(1)僅需把資料按順序排列後即可確定;(2)不易受資料中極端數值的影響。
眾數:(1)通過計數得到;(2)不易受資料中極端數值的影響。
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