1樓：匿名使用者
1）對於你的問題簡單解釋如下：
理論計算機研究中，衡量演算法一般從兩個方面分析：時間複雜度和空間複雜度。空間複雜度跟時間複雜度是類似的，下面簡單解釋一下時間複雜度：
對於一個資料規模為n的問題，解決該問題的演算法所用時間可以用含有n的函式t(n)來表示。對於絕大多數情況，我們只需要瞭解演算法的一般效能而不考慮細節，也就是說，我們只關心函式t(n)的表示式的形式，而不關心表示式的常數係數等與資料規模沒有關係的量值。對於函式t(n)，我們又進一步將它簡化為o(n)，即只考慮演算法平均執行時間的「瓶頸」，也就是t(n)表示式中，關於變數n增長最快的哪一項。
比如下面的**：
for(int i=1; i<=n*2; i++)for(int j=1; j<=n; j++)// do something here
那麼這個演算法的時間複雜度就是o(n^2)，因為它有兩層迴圈，每層迴圈的資料規模都是n。注意第一層迴圈（外迴圈）要迭代n*2次，則實際上t(n)=2*n*n，而對於o(n)來說，我們忽略了常數2，只保留了n^2。這就是大o記法的一個概括，並不精確。
對於時間複雜度的更精確、深入的解釋，可以自己查閱《演算法導論》第一章。
2）更正你的問題：快速排序演算法的時間複雜度應該為o(n lg n)。注意三種時間複雜度符號表示的不同意義！
英文字母o代表的是平均執行時間，因此對於快速排序來說應該是o(n lg n)。而使用下界函式omega或者上界函式theta則分別表示演算法執行的最快和最慢時間。對於未使用隨機化的快速排序，理論上可以證明，存在某一方法構造出一組資料使快速排序「退化」成平方複雜度演算法即theta(n^2)。
但是對於其o(n)表示法應該為o(n^2)。
2樓：匿名使用者
n 趨於無窮大時無窮大的階數。
同一問題可用不同演算法解決，而一個演算法的質量優劣將影響到演算法乃至程式的效率。演算法分析的目的在於選擇合適演算法和改進演算法。
電腦科學中，演算法的時間複雜度是一個函式，它定量描述了該演算法的執行時間。這是一個關於代表演算法輸入值的字串的長度的函式。時間複雜度常用大o符號表述，不包括這個函式的低階項和首項係數。
使用這種方式時，時間複雜度可被稱為是漸近的，它考察當輸入值大小趨近無窮時的情況。
快速排序方法的時間複雜度為o(n^2)=n(n-1)/2中o()是什麼意思? 200
3樓：匿名使用者
o(1): 表示演算法
的執行時間為常量
o(n): 表示該演算法是線性演算法
o(㏒2n): 二分查詢演算法
o(n2): 對陣列進行排序的各種簡單演算法，例如直接插入排序的演算法。
o(n3): 做兩個n階矩陣的乘法運算
o(2n): 求具有n個元素集合的所有子集的演算法o(n!):
求具有n個元素的全排列的演算法o(n²)表示當n很大的時候，複雜度約等於**²，c是某個常數，簡單說就是當n足夠大的時候，n的線性增長，複雜度將沿平方增長。
一個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時間多，哪個演算法花費的時間少就可以了。並且一個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數多，它花費時間就多。
一個演算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為t(n)。
一般情況下，演算法中基本操作重複執行的次數是問題規模n的某個函式，用t(n)表示，若有某個輔助函式f(n),使得當n趨近於無窮大時，t（n)/f(n)的極限值為不等於零的常數，則稱f(n)是t(n)的同數量級函式。記作t(n)=o(f(n)),稱o(f(n))
為演算法的漸進時間複雜度，簡稱時間複雜度。
4樓：匿名使用者
1）對於你的問題簡單解釋如下：
理論計算機研究中，衡量演算法一般從兩個方面分析：時間複雜度和空間複雜度。空間複雜度跟時間複雜度是類似的，下面簡單解釋一下時間複雜度：
對於一個資料規模為n的問題，解決該問題的演算法所用時間可以用含有n的函式t(n)來表示。對於絕大多數情況，我們只需要瞭解演算法的一般效能而不考慮細節，也就是說，我們只關心函式t(n)的表示式的形式，而不關心表示式的常數係數等與資料規模沒有關係的量值。對於函式t(n)，我們又進一步將它簡化為o(n)，即只考慮演算法平均執行時間的「瓶頸」，也就是t(n)表示式中，關於變數n增長最快的哪一項。
比如下面的**：
for(int i=1; i<=n*2; i++)for(int j=1; j<=n; j++)// do something here
那麼這個演算法的時間複雜度就是o(n^2)，因為它有兩層迴圈，每層迴圈的資料規模都是n。注意第一層迴圈（外迴圈）要迭代n*2次，則實際上t(n)=2*n*n，而對於o(n)來說，我們忽略了常數2，只保留了n^2。這就是大o記法的一個概括，並不精確。
對於時間複雜度的更精確、深入的解釋，可以自己查閱《演算法導論》第一章。
2）更正你的問題：快速排序演算法的時間複雜度應該為o(n lg n)。注意三種時間複雜度符號表示的不同意義！
英文字母o代表的是平均執行時間，因此對於快速排序來說應該是o(n lg n)。而使用下界函式omega或者上界函式theta則分別表示演算法執行的最快和最慢時間。對於未使用隨機化的快速排序，理論上可以證明，存在某一方法構造出一組資料使快速排序「退化」成平方複雜度演算法即theta(n^2)。
但是對於其o(n)表示法應該為o(n^2)。
快速排序的時間複雜度
5樓：匿名使用者
1.快速排序-時空複雜度：
快速排序每次將待排序陣列分為兩個部分，在理想狀況下，每一次都將待排序陣列劃分成等長兩個部分，則需要logn次劃分。
而在最壞情況下，即陣列已經有序或大致有序的情況下，每次劃分只能減少一個元素，快速排序將不幸退化為氣泡排序，所以快速排序時間複雜度下界為o(nlogn)，最壞情況為o(n^2)。在實際應用中，快速排序的平均時間複雜度為o(nlogn)。
快速排序在對序列的操作過程中只需花費常數級的空間。空間複雜度s(1)。
但需要注意遞迴棧上需要花費最少logn最多n的空間。
2.快速排序-隨機化演算法：
快速排序的實現需要消耗遞迴棧的空間，而大多數情況下都會通過使用系統遞迴棧來完成遞迴求解。在元素數量較大時，對系統棧的頻繁存取會影響到排序的效率。
一種常見的辦法是設定一個閾值，在每次遞迴求解中，如果元素總數不足這個閾值，則放棄快速排序，呼叫一個簡單的排序過程完成該子序列的排序。這樣的方法減少了對系統遞迴棧的頻繁存取，節省了時間的消費。
一般的經驗表明，閾值取一個較小的值，排序演算法採用選擇、插入等緊湊、簡潔的排序。一個可以參考的具體方案：閾值t=10，排序演算法用選擇排序。
閾值不要太大，否則省下的存取系統棧的時間，將會被簡單排序演算法較多的時間花費所抵消。
另一個可以參考的方法，是自行建棧模擬遞迴過程。但實際經驗表明，收效明顯不如設定閾值。
3.快速排序的最壞情況基於每次劃分對主元的選擇。基本的快速排序選取第一個元素作為主元。
這樣在陣列已經有序的情況下，每次劃分將得到最壞的結果。一種比較常見的優化方法是隨機化演算法，即隨機選取一個元素作為主元。這種情況下雖然最壞情況仍然是o(n^2)，但最壞情況不再依賴於輸入資料，而是由於隨機函式取值不佳。
實際上，隨機化快速排序得到理論最壞情況的可能性僅為1/(2^n)。所以隨機化快速排序可以對於絕大多數輸入資料達到o(nlogn)的期望時間複雜度。一位前輩做出了一個精闢的總結：
「隨機化快速排序可以滿足一個人一輩子的人品需求。」
隨機化快速排序的唯一缺點在於，一旦輸入資料中有很多的相同資料，隨機化的效果將直接減弱。對於極限情況，即對於n個相同的數排序，隨機化快速排序的時間複雜度將毫無疑問的降低到o(n^2)。解決方法是用一種方法進行掃描，使沒有交換的情況下主元保留在原位置。
4.設要排序的陣列是a[0]……a[n-1]，首先任意選取一個資料（通常選用第一個資料）作為關鍵資料，然後將所有比它小的數都放到它前面，所有比它大的數都放到它後面，這個過程稱為一趟快速排序。一趟快速排序的演算法是：
1）設定兩個變數i、j，排序開始的時候：i=0，j=n-1；
2）以第一個陣列元素作為關鍵資料，賦值給key，即 key=a[0]；
3）從j開始向前搜尋，即由後開始向前搜尋（j=j-1），找到第一個小於key的值a[j]，並與a[i]交換；
4）從i開始向後搜尋，即由前開始向後搜尋（i=i+1），找到第一個大於key的a[i]，與a[j]交換；
5）重複第3、4、5步，直到 i=j； (3,4步是在程式中沒找到時候j=j-1，i=i+1。找到並交換的時候i， j指標位置不變。另外當i=j這過程一定正好是i+或j+完成的最後另迴圈結束)
例如：待排序的陣列a的值分別是：（初始關鍵資料：x=49） 注意關鍵x永遠不變，永遠是和x進行比較，無論在什麼位子，最後的目的就是把x放在中間，小的放前面大的放後面。
a[0] 、 a[1]、 a[2]、 a[3]、 a[4]、 a[5]、 a[6]：
49 38 65 97 76 13 27
進行第一次交換後： 27 38 65 97 76 13 49
( 按照演算法的第三步從後面開始找)
進行第二次交換後： 27 38 49 97 76 13 65
( 按照演算法的第四步從前面開始找》x的值，65>49,兩者交換，此時：i=3 )
進行第三次交換後： 27 38 13 97 76 49 65
( 按照演算法的第五步將又一次執行演算法的第三步從後開始找
進行第四次交換後： 27 38 13 49 76 97 65
( 按照演算法的第四步從前面開始找大於x的值，97>49,兩者交換，此時：i=4,j=6 )
此時再執行第三步的時候就發現i=j，從而結束一趟快速排序，那麼經過一趟快速排序之後的結果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大於49的數全部在49的後面，所以小於49的數全部在49的前面。
快速排序就是遞迴呼叫此過程——在以49為中點分割這個資料序列，分別對前面一部分和後面一部分進行類似的快速排序，從而完成全部資料序列的快速排序，最後把此資料序列變成一個有序的序列，根據這種思想對於上述陣列a的快速排序的全過程如圖6所示：
初始狀態
進行一次快速排序之後劃分為 49
分別對前後兩部分進行快速排序 經第三步和第四步交換後變成 完成排序。
經第三步和第四步交換後變成 完成排序。
快速排序演算法在平均情況下的時間複雜度為求詳解
時間複雜度為o nlogn n為元素個數 1.快速排序的三個步驟 1.1.找到序列中用於劃分序列的元素 1.2.用元素劃分序列 1.3.對劃分後的兩個序列重複1,2兩個步驟指導序列無法再劃分 所以對於n個元素其排序時間為 t n 2 t n 2 n 表示將長度為n的序列劃分為兩個子序列，每個子序列需...
電腦程式設計中快速排序的時間複雜度n log n 是n log n 還是什麼
問題中兩者選擇的答案是相同的，且是正確的，n log n 即等於n log n 其中 代表乘，預設底數為 2.快速排序的複雜度為log以2為底，n 2的對數，也就是o n 2 如排序10個數，最壞的情況就是o 10 2 o 100 33 快速排序的平均複雜度是在n log2 n 也就是nlog n ...
c 語言快速排序最好情況時間複雜度為什麼是 nlog2n
快速排序最好的情況是每次把上一次的陣列平均分成兩個子陣列。設陣列總數一共為n，如果把這n個數每次分成2半最後每個陣列只包含一個元素，假設要分k次，則2的k次方 n，解得k log2 n log以2為底對n取對數 也就是說要分log2 n次，而每次都是處理n個資料。所以總的時間複雜度為o n log2...