平面數學問題求解!十分感謝

2021-03-06 16:20:13 字數 586 閱讀 3107

1樓:匿名使用者

三個點都在三角形abc所在的平面內,又都在平面阿爾法內,所以三個點在這兩個平面的交線上,所以共線

2樓:天竺笑笑生

公理1.若一條直線上的兩點在一個平面內,那麼這條直線在此平面內。

公理2.過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面。

推論1.經過一條直線和直線外的一點有且只有一個平面;

推論2.經過兩條相交直線有且只有一個平面;

推論3.經過兩條平行直線有且只有一個平面。

公理3.若兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。

由題意可知,q、p、r分別在直線cq、ap、ar上,根據公理1可知q、p、r、在平面 上,同理,q、p、r分別在直線 、ab、ac上,可知q、p、r在平面abc上,根據公理3可知q、p、r在平面α與平面abc的公共直線上,所以q、p、r三點共線.

3樓:匿名使用者

p,q,r 都屬於平面abc

同時,p,q,r 都屬於平面α

所以,α屬於 abc∩α

abc∩α 為一直線

即p,q,r 共線

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