1樓：手機使用者
（1）如表：層數1
2345
6該層對應的點數16
1218
2430
所有層的總點數17
1937
6191
（2）第n層所對應的點數為n；
（3）第n層有（6n-6）個點，
則有6n-6=96，
解得n=17，
即在第17層；
（4）6n-6=100
解得n=53
3，不合題意，所以沒有一層，它的點數為100點；
（5）第二層開始，每增加一層就增加六個點，即n層六邊形點陣的總點數為，
1+1×6+2×6+3×6+…+（n-1）×6=1+6[1+2+3+4+…+（n-1）]=1+6×n(n?1)
2=1+3n（n-1）．
第n層六邊形的點陣的總點數為：1+3n（n-1）=3n2-3n+1．
如圖是一個形如正六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，
2樓：百度使用者
（1）如表：
（2）第一層上
的點數為1；
第二層上的點數為6=1×6；
第三層上的點數為6+6=2×6；
第四層上的點數為6+6+6=3×6；
…；第n層上的點數為（n-1）×6=6n-6．（3）第二層開始，每增加一層就增加六個點，即n層六邊形點陣的總點數為，
1+1×6+2×6+3×6+…+（n-1）×6，=1+6[1+2+3+4+…+（n-1）]，=1+6×n(n?1)2，
=1+3n（n-1）．
第n層六邊形的點陣的總點數為：1+3n（n-1）=3n2-3n+1．（4）令3n2-3n+1=331
解得：n=-10（捨去）或n=11
答：共有11層．
如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算做第一層，第二層每邊兩個點，第三層每邊三個點，以
3樓：百度使用者
（1）第一層對應的
點數為1，第二層對應的點數為6×2-6=6，第三層對應的點數為6×3-6=12，
則第四層對應的點數為6×4-6=18，第五層對應的點數為6×5-6=24；
故答案為18，24；
（2）第n層對應的點數為6（n-1）（n≥2）；
（3）設72個點所對應的層數為n，
根據（2）的結論得6（n-1）=72，解得n=13，即第13層對應的點數為72．
如圖，有一個六邊形點陣，它的中心是個點，算作第一層；第二層每邊有兩個點（相鄰兩邊公用一個點）；第三
4樓：手機使用者
觀察點陣中各層點數的規律，然後歸納出點陣共有的點數．第一層有點數：1；
第二層有點數：1×6；
第三層有點數：2×6；
第四層有點數：3×6；
…第n層有點數：（n-1）×6．
因此，這個點陣的第n層有點（n-1）×6個，n層共有點數為1+1×6+2×6+3×6++（n-1）×6=1+6×[1+2+3++（n-1）]
=1+6×[1+(n-1)]×(n-1) 2=1+3（n-1）n．
故答案為：（n-1）×6，1+3（n-1）n．
如圖，有一個六邊形點陣，它的中心是一個點，算作第一層；第二層每邊有兩個點（相鄰兩邊公用一個點）；第
5樓：晨曦小一
第一層上的點數為1；
第二層上的點數
為6=1×6；
第三層上的點數為6+6=2×6；
第四層上的點數為6+6+6=3×6；
…；第n層上的點數為（n-1）×6．
所以第二層開始，每增加一層就增加六個點，即n層六邊形點陣的總點數為，1+1×6+2×6+3×6+…+（n-1）×6，=1+6[1+2+3+4+…+（n-1）]，=1+6×n(n?1)2，
=1+3n（n-1）．
如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是1個點，我們算是第一層，第二層每邊有2個點，第三層每邊有3個
6樓：啊呆
（1）∵第二層每邊有2個點，
第三層每邊有3個點，
第四層每邊有4個點，
第五層每邊有5個點，
…，則第n（n＞1）層每邊對應的點數是：n．（2）∵第二層的六邊形點陣的總點數2×6-6=6，第三層的六邊形點陣的總點數3×6-6=12，第四層的六邊形點陣的總點數4×6-6=18，∴第10層總點數為：10×6-6=54；
（3）根據（2）所得的規律：
第n（n＞1）層的六邊形點陣的總點數6×n-6=6n-6；
（4）根據（3）所得的規律可得：
6n-6=96，
解得：n=17，
答：他是第幾17層．
如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，
7樓：浩鑫mz5猻
（1）∵第二層每邊有2個點，
第三層每邊有3個點，
第四層每邊有4個點，
第五層每邊有5個點，
…，則第n（n＞1）層每邊對應的點數是：n．（2）∵第二層的六邊形點陣的總點數2×6-6=6，第三層的六邊形點陣的總點數3×6-6=12，第四層的六邊形點陣的總點數4×6-6=18，…∴第n層總點數為6n-6，
6n-6=96，
解得：n=17，
答：他是第幾17層．
（3）第二層開始，每增加一層就增加六個點，即n層六邊形點陣的總點數為，
1+1×6+2×6+3×6+…+（n-1）×6，=1+6[1+2+3+4+…+（n-1）]，=1+6×n(n?1)
2=3n2-3n+1．
有一個形如六邊形的點陣,它的中心是一個點,算第一層,第二層每邊有兩個點,第三層有
8樓：手機使用者
該層對應點數 1 6 12 18 24 30
所有層總點數 1 1+6=7 1+6+12=19 19+18=37 37+24=61 61+30=91
2.寫出第n層所對應的總點數 6（n-1）3.寫出n層的六邊形點陣的總點數 3n(n-1)+14.如果某一層有96個點，你知道它是第幾層?
96=6(n-1)
n=17
5.有沒有某一層，它的點數恰好是100點？
沒有，100不是6的倍數
9樓：匿名使用者
中心是第一個點，算第一層，這個理解，第二層每邊有兩個點，你沒有對第二層作定義，何為第二層？題目敘述有問題
10樓：匿名使用者
該層對應點數 1 6 12 18 24 30
所有層總點數 1 1+6=7 1+6+12=19 19+18=37 37+24=61 61+30=91
（2014?東莞一模）如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點（算第1層），第2層每邊有兩個點，第3
11樓：獨箍說丶
（1）由於形如六邊形的點陣，它的中心是一個點（算第1層），
第2層每邊
有兩個點，共有6條邊，點數為6×2個，減去重複的6個頂點，得到（6×2-6）個，
第3層每邊有三個點，共有6條邊，點數為6×3個，減去重複的6個頂點，得到（6×3-6）個，
第4層每邊有四個點，共有6條邊，點數為6×4個，減去重複的6個頂點，得到（6×4-6）個，
…歸納猜想得：
第n層每邊有n個點，共有6條邊，點數為6n個，減去重複的6個頂點，得到（6n-6）個．
（2）由（1）知：1+6+12+18+…+（6n-6）=169，
∴1+6+(6n?6)
2×(n?1)＝169，
∴n=8．
故答案為：（1）6（n-1）； （2）8．
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