1樓：匿名使用者
^^由題意：1-sin^2a=cos^2a
sin^2b+cos^2c+2sinasinbcos(a+b)=
=sin^2b+cos^2c-2sinasinbcosc
=sin^2b +cosc(cosc-2sinasinb)
=sin^2b -cosc[cos(a+b)+2sinasinb]
=sin^2b-cosc[cosacosb-sinasinb+2sinasinb]
=sin^2b-cosc[cosacosb+sinasinb]
=sin^2b +cos(a+b)(cosacosb+sinasinb)
=sin^2b+(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinasinb)
=sin^2b +cos^2acos^2b -sin^2asin^2b
=sin^2b(1-sin^2a)
=sin^2bcos^2a +cos^2bcos^2a
=cos^2a
所以sin^2a+sin^2b+cos^2c+2sinasinbcos(a+b)=1
2樓：匿名使用者
原式=(1-cos2a+1-cos2b)/2+cos^2c-2sinasinbcosc
=1-cos(a+b)cos(a-b)+cos^2c-2sinasinbcosc (和差化積)
=1+cosc[cos(a-b)+cosc]-2sinasinbcosc
=1+cosc[cos(a-b)-cos(a+b)]-2sinasinbcosc
=1+cosc*2sinasinb-2sinasinbcos
=1這類題目主要就是降冪和差化積的應用，多做題目熟練就會了
3樓：匿名使用者
^就是不斷地和差化積：sin^2a+sin^2b+cos^2c=1-1/2(cos2a+cos2b)+cos^2c=1-cos(a+b)cos(a-b)-cosccos(a+b)=1+coscsinasinb.證畢。
在△abc中，求證：sin^2a+sin^2b-sin^2c=2sinasinbcosc
4樓：渱埰光
證明左源
邊=1/2(1-cos2a)+1/2(1-cos2b)-(1-cos²c)
=cos²c-1/2(cos2a+cos2b)=cos²c-cos(a+b)·cos(a-b)=cos²c+cosc·cos(a-b)
=cosc[cosc+cos(a-b)]
=cosc2cos1/2(c+a-b)cos1/2(c-a+b)=2cosccos1/2(180°-2b)cos(1/2)(180°-2a)
=2cosccos(90°-b)cos(90°-a)=2sinasinbcosc=右邊
三角函式問題,已知sin^2a+cos^2asin^2bcos^2c=sin^2b,求證:tan
5樓：匿名使用者
證明：∵sin²a＋cos²asin²bcos²c=sin²b∴sin²a=sin²b(1－cos²acos²c)∴sin²a=sin²b[sin²a＋cos²a－cos²acos²c]
∴sin²a=sin²b[sin²a＋cos²a(1－cos²c)]∴sin²a=sin²b[sin²a＋cos²asin²c]∴sin²a－sin²bsin²a=sin²bcos²asin²c∴sin²a(1－sn²b)=sin²bcos²asin²c∴sin²acos²b=sin²bcos²asin²c∴sin²a/cos²a=(sin²b/cos²b)sin²c)∴tan²a=tan²bsin²c
如有疑問請追問，如果幫到你，請記得采納，o(∩_∩)o謝謝
求證sin^2a+2sinbsinccosa=sin^2b+sin^2c
6樓：糊粥
【補充：抄a+b+c=180°】
證明：∵baia+b+c=180°，du
∴sina=sin（
zhib+c）
dao=sinbcosc+cosbsinc，
cosa=-cos（b+c）=-（cosbcosc-sinbsinc）
sin²a+2sinbsinccosa
=（sinbcosc+cosbsinc）²-2sinbsinc（cosbcosc-sinbsinc）
=sin²bcos²c+cos²bsin²c+2sin²bsin²c
=sin²b（cos²c+sin²c）+sin²c（cos²b+sin²b）
=sin²b+sin²c
已知三角形abc,試說明sin^2a+sin^2b+sin^2c-2cosacosbcosc=2
7樓：4u管
^證明： sina^2+sinb^內2+sinc^2-2cosacosbcosc =3-(cosa^2+cosb^2+cosc^2+2cosacosbcosc) =3- =3- =3- =2 即sin^2a+sin^2b+sin^2c-2cosacosbcosc=2得證容
如圖所示在ABC中，A B C 1 2 4求證 1AB 1AC 1BC
ae ab bc，即ab ac ac ab bc 1 ab 1 ac 1bc 大學理工類都有什麼專業 10 理工類專業 數學與應用數學 資訊與計算科學 物理學 應用化學 生物技術 地質學 大氣科學類 理論與應用力學 電子資訊科學與技術 環境科學 採礦工程 石油工程 冶金工程 機械設計製造及其自動化 ...
在ABC中，已知2a b c，sin2A sinBsinC
在 abc中，由sin2a sinbsinc，利用正弦定理可得a2 bc 又已知2a b c，故有4a2 b c 2，化簡可得 b c 2 0，b c 再由2a b c可得a b，從而有a b c，故 abc為等邊三角形 題目 應該是已知2a b c,sin a sinbsinc abc是等邊三角形...
在abc中，若a 2，b c 1，abc的面積為根號
abc的面積 1 2 c b cosa 根號3,cosa 2根號3 bc cosa b c 4 2bc b c 2bc 4 2bc 2bc 3 2bc 由sin a cos a 1，得bc 19 4,cosa 13 19 ab 向量ac bc cosa 13 4 由b c 1，c b 1。abc面積...