1樓：萌俊餘萌萌
在△abc中，由sin2a=sinbsinc，利用正弦定理可得a2=bc．
又已知2a=b+c，故有4a2=（b+c）2，化簡可得（b-c）2=0，b=c．
再由2a=b+c可得a=b，從而有a=b=c，故△abc為等邊三角形．
2樓：飼養管理
題目：應該是已知2a=b+c,sin²a=sinbsinc△abc是等邊三角形。
因為：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r所以：2a=4rsina，b+c=2r(sinb+sinc)即：
4rsina=2r(sinb+sinc)所以：2sina=sinb+sinc
所以：4sin²a=sin²b+sin²c+2sinbsinc所以：4sinbsinc=sin²b+sin²c+2sinbsinc所以：(sinb-sinc)²=0
所以：sinb=sinc
所以：∠b=∠c
所以：sinbsinc=sin²b=sin²a所以：sinb=sina
所以：∠b=∠a
所以：∠a=∠b=∠c
即：△abc是等邊三角形。
在△abc中，已知2a=b+c，sin²a=sinb·sinc,試判斷該△abc的形狀。
3樓：西域牛仔王
由正弦定理以及已知等式可得 a^2 = bc ，又 2a = b+c ，平方得 4a^2 = (b+c)^2 ，因此 4bc = b^2 + 2bc + c^2 ，整理得 (b-c)^2 = 0 ，
所以 b = c，代入 2a = b+c 得 2a = 2b = 2c ，
因此 a = b = c ，
所以這是一個等邊三角形 。
在△abc中，已知2a=b+c,sin²a=sinbsinc,是判斷三角形abc的形狀
4樓：匿名使用者
sin²a=sinbsinc
由正弦定理得bc=a²，又b+c=2a，b、c是方程x²-2ax+a²=0的兩根。
(x-a)²=0 x=a
b=c=a，三角形是等邊三角形。
上述方法是正弦定理結合一元二次方程的解法，是最簡便的演算法。
5樓：匿名使用者
解：由三角形正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc=d則：
a=dsina，b=dsinb，c=dsinc已知2a=b+c，則2dsina=dsinb+dsinc即：sina=(sinb+sinc)/2
已知：sin²a=sinbsinc
則：[(sinb+sinc)/2]²=sinbsinc整理得：(sinb-sinc)²=0
則：sinb=sinc
即：b=c……①，或b=180º-c……②由②得：b+c=180º,與三角形內角和等於180度矛盾！
結論：b=c，即⊿abc是等腰三角形
已知abc6,abc,已知abc6,a2b2c214,a3b3c336,求abc的值
a b c 6 a b c 2 36 a2 b2 c2 2 ab bc ac 36 a2 b2 c2 14 ab bc ac 11 a a a b b b c c c 36 a b c a2 b2 c2 ab bc ac a a a b b b c c c 3abc 18 即36 3abc 18 a...
已知a 2 b 2 a b c 2,求證
a 2 b 2 a b c 2 所以a 2 a b c 2 b 2，b 2 a b c 2 a 2 代入 a 2 a c 2 b 2 b c 2 中 原式 a b c 2 b 2 a c 2 a b c 2 a 2 b c 2 a c 2 2 a c b b 2 b 2 a c 2 b c 2 2 ...
已知實數a,b,c滿足abc0,a2b2c
a b c 0,a2 b2 c2 1,b c a,b2 c2 1 a2,bc 1 2?2bc 12 b c 2 b2 c2 a2 1 2 b c是方程 x2 ax a2 1 2 0的兩個實數根,0 a2 4 a2 1 2 0 即a2 23 63 a 6 3即a的最大值為63 故答案為 63.已知實數...