1樓:晴天雨絲絲
兩條件式聯立,得
a=-3+7c, b=7-11c.
a、b、c非負,則
-3+7c≥0
7-11c≥0
c≥0解此不等式組得:內
3/7≤c≤7/11,
即容-5/7≤3c-2≤-1/11.
而m=3a+b-7c
=3(-3+7c)+(7-11c)-7c
=3c-2.
即-5/7≤m≤-1/11,
可見,a=16, b=0, c=7/11時,所求最大值為:mmax=-1/11;
a=0, b=16/7, c=3/7時,
所求最小值為:mmin=-5/7。
已知三個非負實數a,b,c滿足:3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,則m的最小值是多少?
2樓:匿名使用者
把兩個未知數用抄一個未知數表示bai
3a+2b=5-c(1)
2a+b=1+3c(2)
消掉b,(2)乘du2減去(1)
得a=7c-3
同理b=7-11c
因為a和zhib為非負實數,所dao以a≥0,b≥0所以7-3c≥0,7-11c≥0
c≥3/7 c≤7/11 綜合得3/7≤c≤7/11m=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2要m最小,故c最小。
所以當c=3/7時,m最小。
m=3*(3/7)-2=-5/7(負七分之五)
3樓:左右魚耳
3a+2b+c=5(1);
2a+b-3c=1(2).
由以copy
上兩式可得
bai:a=7c-3≥
du0,c≥3/7;b=7-11c≥0,c≤7/11.
即:zhi3/7≤c≤7/11;
故m=3a+b-7c=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2m最小值為dao3*(7/11)-2=-1/11
4樓:流雲丫飛月
偶想不到簡單的方法..
只能用最麻煩的方法了..
3式聯立,的a=(5+7m)\3
b=-1\3*(1+11m)
c=(2+m)\3
由a,b,c大於等於0,得
內m大於等於-5\7小於等於-1\11
所以最小值為容-5\7
已知三個非負數a,b,c滿足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值。 5
5樓:心_三十
由3a+2b+c=5,2a+b-3c=1可求du得:a=7c-3,zhib=7-11c
∵a,b都是dao非負數
∴回a=7c-3≥0,b=7-11c≥0
∴3/7≤c≤7/11
∴m=3a+b-7c=3(7c-3)+7-11c-7c=3c-2∴m最大值答=3*7/11-2=-1/11m最小值=3*3/7-2=-5/7
6樓:匿名使用者
記3a+2b+c=5為1式,2a+b-3c=1為2式2式*2-1式得
到a=7c-3,再代入1式得b=7-11c,由a,b,c非負得到3/7<=c<=7/11;
m用c表示得版到m=3c-2;所以m最小
權-5/7,最大-1/11。
7樓:看到文
a+b+c=6 <1>
2a-b+c=3 <2>
<1>+<2>: 3a+2c=9
3a=9-2c
因為c>=0
所以c=0時zhi,a最大dao=3;此時b=3<1>-<2>: 2b-a=3
a=2b-3
因為b>=c,所以當b=c時,a最小回=3/2a的最大值答為3,最
小值為3/2
已知非負數a,b,c滿足3a 2b c 5 2a b
先找出關於m 3a b 7c的一元表示式 解方程組 3a 2b c 5.1 2a b 3c 1.2 得 a 7c 3.3 b 11c 7.4 由 1 4 得 3a b 10c 2，即3a b 7c 3c 2所以 m 3a b 7c 3c 2.5 第二步 求出c的取值範圍 因a,b,c均為非負數，故 ...
已知非負實數a,b,c滿足 3a 2b c 5和2a b
把兩個未知數用抄一個未知數表示bai 3a 2b 5 c 1 2a b 1 3c 2 消掉b，2 乘du2減去 1 得a 7c 3 同理b 7 11c 因為a和zhib為非負實數，所dao以a 0，b 0所以7 3c 0，7 11c 0 c 3 7 c 7 11 綜合得3 7 c 7 11m 3 7...
已知非負實數abc滿足cabc,已知非負實數abc滿足cabc2ab則a2b3c的最小值為
a,b,c都不 襲等bai 於0a b c 0,1 a 2b 3c 0 2 2 1 b 2c 0 b 2c a c所以du zhi ab bc ca b dao2 c 2c 2c c c c 2c 2 3c 2 4c 2 3 4 首先du,化簡 c a b c zhi2 ab ac bc c2 ab...