1樓：匿名使用者
常規方法1
用面積公式 1/2ab * ac cosb，結合餘弦定理匯出cosb，再轉化為sinb肯定可以做，
但最後要專考慮三邊構成△屬的邊長條件；
常規方法2
面積也可以用海**式------這是已知△三邊求面積的最快方法，但階次可能比較高，容易出錯；
常規方法3
面積用√3/2 bc²cosa------餘弦定理匯出bc²，代入後形成cosa的代數式，用三角函式做；
常規方法456，都囉嗦
核**：解析方法
以ab中點為圓心， ab垂直平分線為y軸建立直角座標系
設c(x，y)，根據ac=√3bc列方程，
(x + 2)² + y² = 3 ------注意c點不能和ab兩點重合的
所以，c到x軸即ab線段的最大距離為√3
所以最大面積 = 2 * √3/2 = √3
2樓：匿名使用者
√3.此時，bc=2，ac=2√3.
3樓：
根號下3 根據餘弦求cosc 然後求出sinc 接著用s=0.5absinc 這個公式 應該是3 方法可能煩了點哈 不好意思
若ab=2，ac=根號2*bc，則三角形abc面積的最大值是多少
4樓：我是銧丨我怕誰
設三角形三邊為2,a,√2a,三角形面積為s,根據海侖公式得:
16s^2=2(4a^2+8a^2+2a^4)-(4a^4+a^4+16),
16s^2=-a^4+24a^2-16=128-(a^2-12)^2,
當a^2=12 a=2√3,三角形abc的面積有最大值,最大值16s^2=128 s^2=8 即s=2√2.
滿足條件ab=2，ac=根號2倍bc的三角形abc的面積最大值為？
5樓：大漠孤煙
設bc=a，則ac=√2a。由余弦定理：
cosc=(3a²-4)/2√2a²，
∴sinc=√(-a^4+24a²-16)/2√2a²∴三角形面積=√(-a^4+24a²-16)/4=√[128-(a²-12)²]/4
≤√128/4=8√2/4=2√2
∴最大面積2√2.
6樓：匿名使用者
設頂點c的座標（x，y），則三角形面積為2*y/2=y下面求y的範圍
由ac等於根號2bc，而ac長度的平方=x^2+y^2,bc長度的平方=(x-2)^2+y^2
故x^2+y^2=2*（(x-2)^2+y^2）化簡得y^2=-x^2+8x-8
這個二次函式的最大值是8
所以y的最大值是2倍根號2
所以三角形面積最大值為2倍根號2
滿足條件ab=2，ac=根號2bc的三角形的面積最大值是?
7樓：勇直前
設頂點c的座標（x，y），則三角形面積為2*y/2=y下面求y的範圍
由ac等於根號2bc，而ac長度的平方=x^2+y^2,bc長度的平方=(x-2)^2+y^2
故x^2+y^2=2*（(x-2)^2+y^2）化簡得y^2=-x^2+8x-8
這個二次函式的最大值是8
所以y的最大值是2倍根號2
所以三角形面積最大值為2倍根號2
滿足條件AB 2，AC根號2倍的BC的三角形ABC的面積最
以ab所在的直線為x軸，ab中點為座標原點建立直角座標系xoya 1,0 b 1,0 c x,y ac x 1 2 y 2 bc x 1 2 y 2 ac 根號2倍的bc x 1 2 y 2 2 x 1 2 y 2 整理得 x 3 2 y 2 8 三角形abc，可以看做ab為底，c點縱座標的絕對值為...
已知a b 4 根號5，b c 4 根號5，求 a 2 b 2 c 2 ab bc ac的值
解 a b 4 5,b c 4 5,a b b c a c 8，從而 a b 2 21 8 5，即 a 2 2ab b 2 21 8 5 b c 2 21 8 5，即 b 2 2bc c 2 21 8 5 a c 2 64，即 a 2 2ac c 2 64 得 2a 2 2b 2 2c 2 2ab ...
三角形ABC中，AD是中線，AB 4，AC 8，試求中線AD的取值範圍
延長ad至c 使dc ad 則 adc c db bc ac 三角形兩邊和大於第三邊,三角形兩邊差小於第三邊所以，ab bc ac ac bc ab即 bc ab 2ad ac ab 2ad 8 4 2ad 8 4 4 2ad 12 3 考慮特殊情況，當a b c共線時，ad最大值為 8 4 2 6...