1樓：ivy_娜
一、區別：
1、質量中心簡稱質心，指物質系統上被認為質量集中於此的一個假想點；重心是在重力場中，物體處於任何方位時所有各組成支點的重力的合力都通過的那一點。規則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心；面的形心就是截面圖形的幾何中心。
2、質心是針對實物體而言的，而形心是針對抽象幾何體而言的，對於密度均勻的實物體，質心和形心重合。
3、一般情況下重心和形心是不重合的，只有物體是由同一種均質材料構成時，重心和形心才會重合。
二、位置判斷及計算：
1、重心：物體的重心位置，質量均勻分佈的物體，重心的位置只跟物體的形狀有關。有規則形狀的物體，它的重心就在幾何中心上，如，均勻細直棒的中心在棒的中點，均勻球體的重心在球心。
不規則物體的重心，可以用懸掛法來確定.物體的重心，不一定在物體上。
計算：在某物體（總質量為m）所在空間任取一確定的空間直角座標系o-xyz，則該物體可微元出i個質點，每個質點對應各自座標(xi,yi,zi)及質量mi，
已知m=m1+m2+‥+mi，設該物體重心為g（x，y，z）
則x=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/m
y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/m
z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/m
2、形心：當截面具有兩個對稱軸時，二者的交點就是該截面的形心，由此，可以很方便的確定圓形、圓環形、正方形的形心。
3、質心：由於質心是指物質系統上被認為質量集中於此的一個假想點。與重心不同的是，質心不一定要在有重力場的系統中。
值得注意的是，除非重力場是均勻的，否則同一物質系統的質心與重心通常不在同一假想點上。
在一個n維空間中的質量中心，座標系計算公式為：
x表示某一座標軸；mi 表示物質系統中，某i質點的質量；xi 表示物質系統中，某i質點的座標。
擴充套件資料：
尋找形狀不規則或質量不均勻物體重心方法
1、懸掛法：只適用於薄板（不一定均勻）。首先找一根細繩，在物體上找一點，用繩懸掛，劃出物體靜止後的重力線，同理再找一點懸掛，兩條重力線的交點就是物體重心。
2、支撐法：只適用於細棒（不一定均勻）。用一個支點支撐物體，不斷變化位置，越穩定的位置，越接近重心。
3、針頂法：同樣只適用於薄板。用一根細針頂住板子的下面，當板子能夠保持平衡，那麼針頂的位置接近重心。
4、用鉛垂線找重心（任意一圖形，質地均勻）：用繩子找其一端點懸掛，後用鉛垂線掛在此端點上（描下來）。而後用同樣的方法作另一條線。兩線交點即其重心。
2樓：匿名使用者
1、定義不同
質心是質量的中心。
重心是是在重力場中，物體處於任何方位時所有各組成支點的重力的合力都通過的那一點。
形心是截面圖形的幾何中心。
2、點的真實性和假想性不同
重心和形心是真實的，質心是假想的。
擴充套件資料：
質心：在一個n維空間中的質量中心，座標系計算公式為：
x表示某一座標軸；mi 表示物質系統中，某i質點的質量；xi 表示物質系統中，某i質點的座標。
重心：在物體（總質量為m）所在空間任取一確定的空間直角座標系o-xyz，則該物體可微元出i個質點，每個質點對應各自座標(xi,yi,zi)及質量mi，
已知m=m1+m2+‥+mi，設該物體重心為g（x，y，z）
則x=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/m
y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/m
z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/m
形心：對於密度均勻的實物體，質心和形心重合。
判斷形心的位置：
當截面具有兩個對稱軸時，二者的交點就是該截面的形心。
據此，可以很方便的確定圓形、圓環形、正方形。
的形一個對稱軸的截面，其形心一定在其對稱軸上，具體在對稱軸上的哪一點，則需計算才能確定。
我們把均勻平面薄片的重心叫做這平面薄片所佔的平面圖形的形心。
面積中心和質量中心非常類似，面積中心只取決於圖形的幾何形狀。如果物體是均勻的，質量中心將位於面積中心。
對於兩部分組成的圖形，將有如下等式：
是特定部分的面積中心到所選參考系的距離。a是特定部分的面積。
當一個複雜幾何圖形可以分成一些已知的簡單幾何圖形時，先計算各部分的面積中心，然後通過下面一般的公式計算整個圖形的面積中心：
這裡從y-軸到中心的距離x平均，是從x-軸到中心的距離是y平均。
中心的座標是（x平均，y平均）
3樓：匿名使用者
質心就是質量中心，重心就是重力受力的集合點，形心就是幾何形狀的中心。
質心一般和重心位置相同，看受重力情況來確定，形心則是一般為規則圖形，如果不規則，一般算不了。他們的區別：當質量均勻，形狀規則的物體，三個都在一點，若質量不均勻，那麼形心和那兩個是分開的。
形心和質心的計算公式
4樓：風過疏竹
1、面的形心就是截面圖形的幾何中心，質心是針對實物體而言的，而形心是針對抽象幾何體。n維空間中一個物件x的幾何中心或形心是將x分成矩相等的兩部分的所有超平面的交點。非正式地說，它是x中所有點的平均。
如果一個物件質量分佈平均，形心便是重心。
2、質量中心簡稱質心，指物質系統上被認為質量集中於此的一個假想點。
計算公式如下：
擴充套件資料
形心與質點的不同之處：
1、從表面上看,「形心」與「質心」是兩個不同的概念,形心是對「幾何體」而言的,只與幾何體的形狀有關.另一個是對「物質體」來說的,不僅僅跟形狀有關,更重要的是跟密度有關.
2、形心：物體的幾何中心(只與物體的幾何形狀和尺寸有關，與組成該物體的物質無關)。 形心是質心的特例，密度處處相等。
當把「幾何體」看作是質量均勻分佈的「物質體」時,那麼這個物質體的「質心」,就是對應幾何體的「形心」.
兩者的相同之處：
從數學模型上看,「形心」與「質心」是沒有本質區別的.現在被稱之謂「質心」的概念其實就是過去的「重心」。面的形心就是截面圖形的幾何中心，質心是針對實物體而言的，而形心是針對抽象幾何體；而對於密度均勻的實物體，質心和形心重合。
質心,形心的公式??
5樓：腐芯思
形心的公式：
xc=[∫a(ρxda)]/ρa=[∫a(xda)]/a=sy/ayc=[∫a(ρyda)]/ρa=[∫a(yda)]/a=sx/a質心的公式：
rc=m1r1+m2r2+m3r3+./∑m形心：面的形心就是截面圖形的幾何中心，質心是針對實物體而言的，而形心是針對抽象幾何體而言
的，對於密度均勻的實物體，質心和形心重合。
質心：質量中心簡稱質心，指物質系統上被認為質量集中於此的一個假想點。與重心不同的是，質心
不一定要在有重力場的系統中。
6樓：賞秋英姬子
1）形心：面的形心就是截面圖形的幾何中心，質心是針對實物體而言的，而形心是針對抽象幾何體而言的，對於密度均勻的實物體，質心和形心重合。
2）質心：質量中心簡稱質心，指物質系統上被認為質量集中於此的一個假想點。
3）剛心：剛度中心是在不考慮扭轉情況下各抗側力單元層剪力的合力中心。計算方法與形心計算方法類似，把抗側力單元的抗側剛度作為假想面積，求得各個假想面積的總形心就是剛度中心。
7樓：匿名使用者
同濟的書上不是說了嗎，均勻平面薄片的質心叫做形心嗎
8樓：匿名使用者
連kevin_chn您老人家都不出來幫忙啊,看來我得去書店看看同濟5版上有沒有了,要是沒有,那今年肯定不會考質心,形心之類的
9樓：匿名使用者
lz過於形而上學，自然不知道質心和形心，繼續閉門思過吧 （我和lz互相鄙視，他人請勿見怪）
形心和質心，剛心的區別
10樓：鶴七爺哇
一、定義不同
1.面的形心就是截面圖形的幾何中心，質心是針對實物體而言的，而形心是針對抽象幾何體而言的，對於密度均勻的實物體，質心和形心重合。
2.質量中心簡稱質心，指物質系統上被認為質量集中於此的一個假想點。
3.剛心全稱剛度中心，剛度中心是在不考慮扭轉情況下各抗側力單元層剪力的合力中心，是指結構抗側力構件的中心，也就是各構件的剛度乘以距離除以總的剛度。
二、計算方法不同
1.判斷形心的位置
當截面具有兩個對稱軸時，二者的交點就是該截面的形心。據此，可以很方便的確定圓形、圓環形、正方形。
形一個對稱軸的截面，其形心一定在其對稱軸上，具體在對稱軸上的哪一點，則需計算才能確定。我們把均勻平面薄片的重心叫做這平面薄片所佔的平面圖形的形心。
例：形心是三角形的幾何中心，通常也稱為重心，三角形的三條中線（頂點和對邊的中點的連線）交點，此點即為重心。
2.質點系質量分佈的平均位置
質量中心的簡稱，它同作用於質點繫上的力系無關。設 n個質點組成的質點系 ，其各質點的質量分別為m1，m2，…，mn。若用 r1 ，r2，……，rn分別表示質點系中各質點相對某固定點的矢徑，rc 表示質心的矢徑，則有rc=（m1r1+m2r2+……+mnrn)/(m1+m2+……+mn)。
當物體具有連續分佈的質量時，質心c的矢徑 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ，式中ρ為體（或面、線）密度；dτ為相當於ρ的體（或面 、線）元 ；積分在具有分佈密度ρ的整個物質體（或面、線）上進行。
由牛頓運動定律或質點系的動量定理。可推匯出質心運動定理：質心的運動和一個位於質心的質點的運動相同。
①質點系的內力不能影響質心的運動。
②若質點系所受外力的主矢始終為零 ， 則其質心作勻速直線運動或保持 靜止狀態。
③若作用於質點繫上外力的主矢在某一軸上的投影始終為零，則質心在該軸上的座標勻速變化或保持不變。
質點系的任何運動一般都可分解為質心的平動和相對於質心的運動。質點系相對某一靜止座標系的動能等於質心的動能和質點系相對隨質心作平動的參考系運動的動能之和。
質心位置在工程上有重要意義，例如要使起重機保持穩定，其質心位置應滿足一定條件；飛機、輪船、車輛等的運動穩定性也與質心位置密切相關；此外，若高速轉動飛輪的質心不在轉動軸線上，則會引起劇烈振動而影響機器正常工作和壽命。
3.剛度中心計算方法與形心計算方法類似，把抗側力單元的抗側剛度作為假想面積，求得各個假想面積的總形心就是剛度中心。
求框架結構的剛心—框架柱的d值就是抗側移剛度，所以分別求出每根柱在y方向和x方向的d 值後，直接代入公式求 及 ，式中求和符號表示對所有柱求和。
求剪力牆結構的剛心—直接由剪力牆的等效抗彎剛度計算位置，同一層中各片剪力牆彈性模量相同，計算是注意縱向和橫向剪力牆要分別計算。
求框架—剪力牆結構的剛心：在框—剪結構中，框架柱的抗推剛度和剪力牆的等效抗彎剛度都不能直接使用。先計算框—剪結構y 方向和x方向平移變形下協同工作下，各片抗側力單元所分配到的剪力，再按公式近似計算剛心位置。
三、存在範圍不同
質心是針對實物體而言的，而形心和剛心是針對抽象幾何體而言的。另外，對於密度均勻的實物體，質心和形心重合。
平面圖形的形心和質心，平面薄片的心形和質心，直線的形心和質心的這公式分別是什麼呢
這得看圖形的形狀 是否是規則的？是否是對稱的？得具體看圖形 沒有固定公式 理工學科 數學 從小明家到學校的路程是2400米，如果小明早上7點離家，要在7點30分到40分之間到達學校，設步行速度為x 米 分，則可列不等式組為 30x 2400 40x 2400 小明步行的速度範圍是 60 x 80 理...
三角形中垂心，中心，重心，分別指什麼 附圖）
三角形的重心,外心,垂心,內心和旁心稱之為三角形的五心 三角形五心定律指是三角形重心定律，外心定律，垂心定律，內心定律，旁心定律的總稱，一 三角重心重心定律 三角形的三條邊的中線交於一點，該點叫作三角形的重心 三線交一可用燕尾定理證明，十分簡單。重心的性質 1 重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離...
誰有有關三角形重心的一切知識，三角形重心有關知識
定義。重心是三角形三邊中線的交點，三線交一可用燕尾定理證明，十分簡單。性質。重心的幾條性質 1 重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2 1。2 重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。3 重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。4 在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其...