1樓：假面
5種。1、線面垂直的判定定理：直線與平面內的兩相交直線垂直。62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431343663
2、面面垂直的性質：若兩平面垂直則在一面內垂直於交線的直線必垂直於另一平面。
3、線面垂直的性質：兩平行線中有一條與平面垂直，則另一條也與平面垂直。
4、面面平行的性質：一線垂直於二平行平面之一，則必垂直於另一平面。
5、定義法：直線與平面內任一直線垂直。
如果一條直線與一個平面內的任意一條直線都垂直，就說這條直線與此平面互相垂直。是將「三維」問題轉化為「二維」解決是一種重要的立體幾何數學思想方法。
擴充套件資料：
空間內如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線平行。（該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上，在空間幾何上也成立。）
過空間內一點（無論是否在已知平面上），有且只有一條直線與平面垂直。下面就討論如何作出這條唯一的直線。
任選兩個面中的一個，在其中做一條直線垂直於兩面相交的直線。因為是同一個面內，所以一定能做出來。然後，因為線線垂直，相交線也在另一個面內，做的線在另一面外，所以線面垂直。
直線與平面垂直的判定定理(線面垂直定理):一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
已知m∥n，m⊥α，求證n⊥α。證明：設m∩α=m，n∩α=n。再在m、n上分別另取p、q。
∵m∥n
∴設m與n確定平面β，且α∩β=mn
過n在α內作ab⊥mn，連線pn。
∵pm⊥α，ab⊂α
∴pm⊥ab
∵pm⊂β，mn⊂β
∴ab⊥β
∵qn⊂β
∴qn⊥ab~~~①
又∵pm⊥α，mn⊂α
∴pm⊥mn
∵pm∥qn
∴qn⊥mn~~~②
∵mn∩ab=n，mn⊂α，ab⊂α
∴qn⊥α
2樓：懷慶三寶
立體幾何證明平行和垂直的快速方法
3樓：匿名使用者
證明線面垂直抄的方法
1 線面垂直的判襲定定理
直線與平面內的兩相交直線垂直
2 面面垂直的性質
若兩平面垂直則在一面內垂直於交線的直線必垂直於另一平面3 線面垂直的性質
兩平行線中有一條與平面垂直，則另一條也與平面垂直4 面面平行的性質
一線垂直於二平行平面之一,則必垂直於另一平面5 定義法
直線與平面內任一直線垂直
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