1樓：清溪看世界
設baia向量(x1,y1,z1)，b向量du(x2,y2,z2)，c向量(x3,y3,z3)。如果你能證明：x1：
y1：z1=x2：y2：
z2=x3：y3：z3，那麼zhi這dao三個向量就是共面的。
或者證內其中一個可以由另外兩個容線性表示,例如：證存在實數x、y使得a＝x·b＋y·c。
或者需證其三個向量的混合積為0,即可。
2樓：匿名使用者
設a向量
制(x1,y1,z1)，b向量(x2,y2,z2)，c向量(x3,y3,z3)。
如果你能證明：x1：y1：z1=x2：y2：z2=x3：y3：z3，那麼這三個向量就是共面的。
或者證其中一個可以由另外兩個線性表示,例如：證存在實數x、y使得a＝x·b＋y·c。
或者需證其三個向量的混合積為0,即可。
3樓：匿名使用者
先求得任意兩個向量的法向量，在證明其法向量和第三個向量垂直就好了，具體演算法我已經忘了，不好意思，只能告訴你大概方法。
4樓：匿名使用者
a,b是兩個不共線的向量 則向量p與向量a,b共面的充要條件是存在有序實數對(x,y)使p=xa+yb
5樓：愛鬧來1蜜
混合積為零
（a,b,c）=a×b·c＝0
該式意義請參考shpoiuy9的回答
6樓：餜拫鏍兼牸餜拫
（向量a，向量b，向量c）=（向量a*向量b）·向量c=0
怎麼證明三個向量共面
7樓：仝聖御雨雪
a,b是兩個不共線的向量
則向量p與向量a,b共面的充要條件是存在有序實數對(x,y)使p=xa+yb
8樓：黃徐升
證明存在它們的一個線性組合等於0向量
9樓：西域牛仔王
把其中一個向量用其餘兩個表示出來，如 a = 2b - 3c，
就可以下結論說，它們三個共面 。
10樓：匿名使用者
證明三個向量線性相關即可
11樓：匿名使用者
存在實數x,y,z不全為零，使得x*a+y*b+z*c=0~
證明這三個向量共面的充分必要條件謝謝是。。。
12樓：27647平
行列式的來矩陣由自三個內積行向量組成。
行列式=0，等價於三個內積行向量共面，等價於其中一個內積行向量可由另外兩個線性表出。假設是c行，表示出來比較：
（ca,cb,cc）=（(λa+μb)a,(λa+μb)b,(λa+μb)c）
如果原三向量不共面，那麼(λa+μb)就是c向量，矛盾；
那麼只能是原三向量共面。
原三向量共面，則其中一個可由另外兩個線性表出，假設是c向量，則c行的內積向量也可由另外兩個內積行向量線性表出，行列式=0；
得證。法二：設原三向量為列向量，原三向量所組成的矩陣為a，行列式的矩陣其實就是a『a。
|a|=0，則|a『a|=0
|a|≠0，則|a『a|≠0
已知向量a b b c c a 0證明a,b,c向量共面
題目的條件應該是三個向量a,b,c的一個混合積吧。對混合積 a b,b c,c a 使用分配律，得 a b,b c,c a a,b,c a,b,a a,c,c a,c,a b,b,c b,b,a b,c,c b,c,a a,b,c 0 0 0 0 0 0 b,c,a 2 a,b,c 0，由此得出a,...
證明 若向量A點乘向量B向量A點乘向量C，向量A向量B向量A向量C，則向量B向量C
由題意a.b c 0,a b c 0向量由1式知a與b c垂直或者至少有一個是版零向量，權2式說明a與b c平行或者至少有一個是零向量。這裡應該有一個條件a不是零向量吧。只有a不是零向量，則，b c一定是零向量 即b c 0，從而b c 向量a點乘向量b 向量a點乘向量c,向量b與向量c相等嗎?不相...
怎樣證明地球是個球體
1.地平線為弧形 2.海平面上的航船從遠方來，總是先看到桅杆 後看到船體，證明地球是球形 3.日食 月食時，觀察月球，太陽食麵總有一定的弧度。證明地球是圓 4.麥哲侖的環球航行 5.發生月偏食時，地球擋住一部分日光，使地球的影子投射在月面上，就像給地球照鏡子，使我們看見了地球的球體形狀。月食時，仔細...