1樓:匿名使用者
先證明前三項是等差數列,再證明an-1 ,an ,an+1 是等差數列,就可以了
2樓:獨憐物語
後一個數減前面一個相鄰的數是定值
3樓:匿名使用者
後一個減去前一個是個常熟
怎樣證明是等差數列(具體方法)
4樓:demon陌
等差數列的判定
(1)證明等差數列和等比數列,最終目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q,q和d都需要是定值,n為一切自然數這個式子,才能確定為等啥數列.
關於累加法,舉個例子 : 通項為 an= 1/n - 1/(n+1) 求sn !
此時就要用到累加法了 .
a1=1 - 1/2
a2=1/2 - 1/3
a3=1/3 - 1/4
a4=1/4 - 1/5
a(n-1)=1/(n-1) - 1/n
an=1/n - 1/(n+1)
你可以看出來了吧 ..sn= a1+a2+a3+..+a(n-1)+an
就等於= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3).-(1/n)+(1/n)-[1/(n+1)]用 !
5樓:夏侯問玉
1.定義法 2.等差中項 3.看前n項和是缺少常數項的二次函式
6樓:
等差數列的意思是,相鄰的兩個項差值一樣。所以,想證明一個數列是等差數列,思路就是通項 a(n+1) - a(n) = 常數
高中數學:如何證明一個數列是否是等差數列
7樓:匿名使用者
分為以下幾種方法1定義法:即最傳統的相減法 兩個整式相減 最後得出一個確定的實數即可2中間量: a+c=2b 3運用數列和sn
8樓:匿名使用者
1、證明恆有等差中項,即2an=a(n-1)+a(n+1)2、或前一項減去後一項為定值
3、和符合sn=an^2+bn
4、通項公式為an=a1+(n-1)*d
如何證明一數列是否是等差數列 各種判斷方法
9樓:婁耕順勞未
你好!按照定義進行判斷
不管是什麼方法,最終都得歸結到定義上來
希望對你有所幫助,望採納。
怎麼證明數列為等比等差數列?
10樓:裘珍
答:從你提出這個問題,可以看出,你做數學題不是很多。但是,對數列還有一定的興趣,不知道如何學好數列。
從你對數列的理解來說,對於前n項和的求解問題比較犯難,總希望要有像等比數列或者等差數列這樣的求和公式,或者是通項公式求出來通項或者前n項和很方便。說明你對數列類的做題還是很少,並且代數的等量變換題做得也不多。其實,數學理論包含了自然界的方方面面,它之所以有趣,它把一些看似沒有規則的東西,總結成一定的規律,這就是數學的美妙之處,很多看起來沒有什麼聯絡的數列,他可以通過數學變換,使其相等。
我們不得不佩服數學大師們的想象力和淵博的知識。
其實,數列說穿了,就是等量變換的過程,除了等差數列和等比數列,利用通項公式得出an-a(n-1)=d,和an/a(n-1)=q求出公差和公比外,其它很多數列都有其通項公式。利用sn-s(n-1)=an可以求出任意數列的通項公式,利用an,可以求出任意數列。這就是數列的規律。
我們經常遇到一些分數數列,比如:an=1/[(n+1)n], 1/n,等等,對於第一個數列求前n項和可以用an=[1/(n-1)]/(n+1)=1/[(n+1)(n-1)變為兩個數列的差求和你動手做一下你就知道,你可以求解這樣的問題了。像an=1/n,這樣的數列我到現在也沒有找到其前n項和的求解方法,也沒有人讓我求這個數列的前n項和。
所以,有些數列你不知道公式,也沒有人要求你來解這樣的問題,凡是老師留作業要求你解的題,一定都是可以求解的,所以,知道它是等差數列、或是等比數列,或者其它數列,就可以了;只是在計算的過程中計算方法不一樣罷了。
11樓:匿名使用者
等差數列,a2-a1=a3-a2=a4-a3=......=d(公差),或2a2=a1+a3(等差中項)。
等比數列,a2/a1=a3/a2=a4/a3=......=q(公比),或(a2)2=a1×a3(等比中項)。
關於數學等差數列，數學等差數列是什麼意思
a3為5，d為2，a1自然為1，硬推 因為為等差數列，所以an a1 n 1 d1 因a3 5,a7 13，則a7 a3 4d 13 5 8,得d 2,a3 5 a1 2d,得a1 1 則an a1 n 1 d 1 2 n 1 2n 1即an 2n 1 2 因a1 a,a2 2a 1,a3 3 a,...
等差數列中項求和公式是什麼等差數列裡什麼叫中項求和什麼叫列項求和
等差數列基本公式 末項 首項 項數 1 公差 項數 末項 首項 公差 1 首項 末項 項數 1 公差 和 首項 末項 項數 2 末項 最後一位數 首項 第一位數 項數 一共有幾位數 和 求一共數的總和。sn na n 1 2 n為奇數 sn n 2 a n 2 a n 2 1 n為偶數等差數列如果有...
高階等差數列的拓展，求高階等差數列求和法公式。我是四年級學生。
com view 142920.htm這上面有些介紹或者看 http en.wikipedia.org wiki difference operator利用離散情況下的牛頓差分公式也就是newton serie x n x n 1 d 你說的高階含義？求高階等差數列求和法公式。我是四年級學生。首ba...