1樓：分割**
（1）.
an+2=3an+1-2an
an+2-an+1=2an+1-2an=2(an+1-an)(an+2-an+1)/(an+1-an)=2所以數列是公比為2的等比數列
(2).
由(1)可知：
a3-a2=2(a2-a1)
a4-a3=2(a3-a2)
-------------
an-an-1=2(an-1-an-2)
以上式了相加得
an-a2=2a(n-1)-2a1
an-3=2a(n-1)-2
an=2a(n-1)+1
an+x=2a(n-1)+1+x=2[a(n-1)+(1+x)/2]令x=(1+x)/2,解得x=1
an+1=2[a(n-1)+1]
(an+1)/[a(n-1)+1]=2
則數列是公比=2，首項為a(2-1)+1=a1+1=2的等比數列an+1=2*2^（n-1)=2^n
數列的通項公式為：an=2^n-1
（題目的第一句：在「等差」數列中，應沒「等差」兩字）
2樓：荒島
(1) an+2 = 3an+1 -2an, an+2 - an+1 = 2(an+1 -an)
（an+2 - an+1)/ (an+1 -an)=2所以an+1-an 是公比為2的等比數列。
(2) 數列： an+1 -an的首項＝a2－a1＝3－1＝2an+1- an= 2*2^(n-1)=2^na2 - a1 = 2^1
a3 - a2 = 2^2
....
an - an-1 = 2^(n-1)
等式兩邊分別相加：
an -a1= 2^1 + 2^2+....+2^(n-1)= 2*[2^(n-1)-1]/(2-1)= 2^n -2
an = 2^n-2+a1=2^n-1
3樓：從不知輸為何物
我把下標寫在 < > 以免和 () 混淆
a= 3a- 2an
a- a= 2(a- an)
(a- a)/(a- an) = 2
所以 數列 是以 2 為公比的等比數列
首項為 a2 - a1 = 3 - 1 = 2所以 數列 的通項公式為
a- an = (a2 - a1)*q^(n-1) = 2 * 2^(n-1) = 2^n
a2 - a1 = 2
a3 - a2 = 2^2
a4 - a3 = 2^3
……an - a= 2^(n-1)
以上各等式相加， 消去 a2 , a3 , …… , a得到an - a1 = 2 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^(n-1)
右端利用等比數列求和公式，則
an - 1 = 2*[2^(n-1) - 1]/(2-1) = 2^n - 2
an = 2^n - 1
等差數列中項求和公式是什麼等差數列裡什麼叫中項求和什麼叫列項求和
等差數列基本公式 末項 首項 項數 1 公差 項數 末項 首項 公差 1 首項 末項 項數 1 公差 和 首項 末項 項數 2 末項 最後一位數 首項 第一位數 項數 一共有幾位數 和 求一共數的總和。sn na n 1 2 n為奇數 sn n 2 a n 2 a n 2 1 n為偶數等差數列如果有...
關於數學等差數列，數學等差數列是什麼意思
a3為5，d為2，a1自然為1，硬推 因為為等差數列，所以an a1 n 1 d1 因a3 5,a7 13，則a7 a3 4d 13 5 8,得d 2,a3 5 a1 2d,得a1 1 則an a1 n 1 d 1 2 n 1 2n 1即an 2n 1 2 因a1 a,a2 2a 1,a3 3 a,...
等差數列an中，a1 60，a17 12，求數列
16d a17 a1 48得d 3 an a1 n 1 d 60 3 n 1 3n 63 令an 0則n 21,令an 0得n 21 an 63 3n,n 20 3n 63,n 21 a1 60.所以當n 20,tn 60 63 3n n 2 123 3n n 2 得t20 630，且a21 0 當...