1樓：匿名使用者
解：設公差為d
a1，a4，a3成等比數列
a4²=a1·a3
(a5-d)²=(a5-4d)(a5-2d)4da5-7d²=0
a5=7代入，整理，得d²-4d=0
d(d-4)=0
d=0(與已知矛盾，捨去)或d=4
a1=a5-4d=7-4×4=-9
an=a1+(n-1)d=-9+4(n-1)=4n-13bn=a(2ⁿ)=4·2ⁿ-13=2^(n+2) -13sn=b1+b2+...+bn
=[2³+2⁴+...+2^(n+2)] -13n=8×(2ⁿ-1)/(2-1) -13n
=2^(n+3) -13n -8
2樓：匿名使用者
(1)an=a1+(n-1)d
a5=7
a1+4d=7 (1)
a1,a4,a3依次成等比數列
a1.a3=(a4)^2
a1(a1+2d)=(a1+3d)^2
(7-4d)(7-2d)=(7-d)^2 ( from (1))
49-42d+8d^2=49-14d+d^2d^2-4d=0
d=4from (1), a1=-9
an=-9+4(n-1)=4n-13
(2)bn= a(2^(n-1))
=4(2^(n-1)) -13
=2^(n+1) -13
sn=b1+b2+...+bn
= 4(2^n-1) -13n
公差不為零的等差數列{an}中，a4=5，且a3、a5、a8 成等比數列．（1）求數列{an}的通項公式an；（2）若數
3樓：南憐容
（1）設等差數列的公差為d，d≠0，
∵a4=5，且a3、a5、a8 成等比數列，∴a+3d＝5
(a+4d)
＝(a+2d)(a
+7d)
，∵d≠0，∴解得a1=2，d=1，
∴an=2+（n-1）=n+1．
（2）∵an=n+1，
∴bn=1
an+1an
=1(n+2)(n+1)
=1n+1
?1n+2
，∴sn=（12?1
3）+（13?1
4）+…+（1
n+1?1
n+2）=12
?1n+2
=n2n+4．
已知公差不為0的等差數列{an}中,a1、a3、a4成等比數列，sn是{an}的前n項和,則(s3-s2)/(s5-s3)=?
4樓：匿名使用者
a1,a3,a4成等比數列,(a1+2d)/a1=(a1+3d)/(a1+2d)
2d/a1+1=1+d/(a1+2d)
d不＝0．
有：2a1+4d=a1
a1=-4d
則(s3-s2)/ (s5-s3)
=a3/(a5+a4)
=(a1+2d)/(a1+4d+a1+3d)=(2d-4d)/(4d-4d-4d+3d)=-2d/-d=2
已知公差不為零的等差數列{an}，滿足a3=5且a1，a2，a4成等比數列．（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（ⅱ）設
5樓：血色薔薇
（ⅰ）設公差為d，
∵公差不為零的等差數列，滿足a3=5且a1，a2，a4成等比數列．∴a
+2d＝5
(a+d)
＝a(a
+3d)a≠0
，解得：a＝53
，d=5
3，得an＝5
3n（n∈n*）
（ⅱ）由題意an＝5
3n，∴bn
＝153n?5
3(n+1)
=925(1n
?1n+1
)，∴tn=9
25[(1?1
2)+(12?1
3)+…+(1n?1
n+1)]
=925
(1?1
n+1)
=9n25(n+1)．
已知公差不為0的等差數列{an}中，a2，a3，a5成等比數列，a1+a2=1. （1）求數列{a 20
6樓：匿名使用者
(1)設公差為d，且d≠0
∵a2，a3，a5成等比數列，則
∴a3²=a2·a5
∴(a1+2d)²=(a1+d)(a1+4d)∴a1d=0
∵d≠0，∴只有a1=0
∵a1+a2=1
∴a2=1-a1=1-0=1
∴d=a2-a1=1-0=1
∴數列是以0為首項，1為公差的等差數列，
∴an=0+1×(n-1)=n-1
故所求數列的通項公式為：an=n-1
(2)∵bn=an+2^(an)=(n-1)+2^(n-1)∴tn=b1+b2+...+bn
=0+1+1+2+...+(n-1)+2^(n-1)=[0+1+...+(n-1)]+[1+2+...
+2^(n-1)]=n(n-1)/2 +1×(2^n -1)/(2-1)=n(n-1)/2 +2^n -1
7樓：匿名使用者
已知公差不為0的等差數列中，a2，a3，a5成等比數列，a1+a2=1. （1）求數列a20
已知公差不為0的等差數列中，a2，a3，a5成等比數列，a1+a2=1.
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足bn=an+2^an，n∈n*，求數列的前n項和tn.
分析：首先根據題設條件求出數列a_n的通項，再寫出b_n的通項
解：設首項為a，公差為d
則a(2)=a+d，a(3)=a+2d，a(5)=a+4d
由於a(2)，a(3)，a(5)成等比數列，則a(2)a(4)=a(3)^2
所以就有(a+2d)^2=(a+d)(a+4d)，即da=0
注意到d不為零，所以a=0
又a(1)+a(2)=1，即a+a+d=1，由於a=0，所以d=1
因此a(20)=a+19d=19
(1)數列的通項公式；a(n)=a+(n-1)d=n-1
(2)若數列滿足bn=an+2^an，n∈n*，
則b(n)=n-1+2^
於是就有：
t(n)=b(1)+b(2)+……+b(n)
=0+2^0+1+2^1+2+2^2+……+n-1+2^
=（0+1+2+……+n-1）+（2^0+2^1+……+2^）
=n(n-1)/2+2^n-1
8樓：亢奮的滷豬
數學知識都還給老師了哈哈，回答你第一問。
a1+a2=2a1+d=1
a2，a3，a5成等比數劫，a5/a3=a3/a2,即(a1+4d)/(a1+2d)=(a1+2d)/(a1+d),化簡這個等式，得到a1d=0，因為d不等於0，所以a1=0。
2a1+d=1，得知d=1
所以數列的通項公式為：an=a1+（n-1）d=n-1第二問不會啦哈哈，望採納
9樓：手繪終結者
解：（1）設公差為d（d不為0）
因為為等差數列，a1+a2=1，所以a1+a1+d=1，即2a1+d=1
因為a2,a3,a5為等比數列，即(a3)2=(a2*a5),(a1+2d)2=(a1+d)(a1+4d)
解之得：a1*d=0,因為d不為0，即a1=0，所以d=1
解得an=a1+（n-1）d=n-1
（2）bn=n-1+2^（n-1）
設sn=2^（n-1），sn的前n項和為sn，an的前n項和為an，即tn=sn+an
an=n(n-1)/2,sn=(2^n)-1，tn=n(n-1)/2+(2^n)-1
sn求法為sn=s1+。。。+sn，2sn=2s1+。。。+2sn，
sn=1+2+。。。+2^（n-1），2sn=2+。。。2^（n-1）+(2^n)，
sn=2sn-sn=(2^n)-1
10樓：匿名使用者
a2=a1+d,a3=a1+2d,a5=a1+4d.
a2、a3、a5成等比數列，所以a2*a5=a3的平方所以，（a1+d）（a1+4d）=（a1+2d）的平方化簡得：5a1*d=4a1*d，a1*d=0.因為d不為0，所以a1=0.
a1+a2=1，所以a2=1
d=a2-a1=1-0=1
a1=0,d=1,所以an=n-1
11樓：到底幹嘛啊
解：由題意得 a2=a1+d a3=a1+2d a5=a1+4d
因為a2 a3 a5成等比數列。
所以a3的平方=a2*a5
代入化簡得a1=0 或者d=0
因為公差不為0 所以a1=0
所以a2=1
所以數列an=n-1望採納
12樓：匿名使用者
a1+a2=2a1+q
a3=a1+2q a5=a1+4qa2 a3 a5等比就是a3*a3=a2*a5=(a1+2q)^2=(a1+q)*(a1+4q)得出a1q等於0 因為公差不為0所以a1=0 a1+a2=1得出a2=1 公差為1
an=a1+(n-1)q=0+(n-1)*1=n-1哈哈看了下面才想起來等差是d不是q
13樓：么
(a1+2d)平方=（a1+d)(a1+4d)4a1d=5a1*d
則 a1=0，d=1
an=n-1
bn=n-1+2^(n-1)
tn=0+1+2+(n-1)+1+2+4+...+2^(n-1)=n(n-1)/2+2^n-1
等差數列的公差怎麼求，等差數列求公差的公式
首先你要了解 等差公式的特性 即相鄰的任意2項的差是相等的，這就是等差！假設有n個數字 那麼用an表示第n個 a1表示第1個 d表示他們的公差 a2 d a1 容易吧！能推出an d a n 1 即第n項減d等於第 n 1 項 那麼an n 1 d a1這個你能理解了吧！化簡後an a1 n 1 d...
等差數列中項求和公式是什麼等差數列裡什麼叫中項求和什麼叫列項求和
等差數列基本公式 末項 首項 項數 1 公差 項數 末項 首項 公差 1 首項 末項 項數 1 公差 和 首項 末項 項數 2 末項 最後一位數 首項 第一位數 項數 一共有幾位數 和 求一共數的總和。sn na n 1 2 n為奇數 sn n 2 a n 2 a n 2 1 n為偶數等差數列如果有...
已知等差數列An的前n項和為Sn,公差d 0,且S3 S5 50，A1,A4,A13成等比數列。設An分之Bn是首相為
解 a1 a4 a13成等比數列，則 a4 a1 a13 a1 3d a1 a1 12d 整理，得 9d 6a1d 0 d 3d 2a1 0 d 0，因此只有3d 2a1 0 a1 3 2 d s3 s5 3a1 3d 5a1 10d 8a1 13d 8 3 2 d 13d 25d 50 d 2a1...