1樓：尊狂戰神
嚴格定義：物體的表面—平面圖形的大小，叫做它們的面積（表示二維平面版圖形的大小）
面積是權對一個平面的表面多少的測量。
對立體物體所有表面的面積稱表面積。
對立體物體最底下的面的面積稱底面積。
長方形：s=ab（長方形面積=長×寬）
正方形：s=a^2（正方形面積=邊長×邊長）
平行四邊形：s=ab（平行四邊形面積=底×高）
三角形：s=ab÷2（三角形面積=底×高÷2）
梯形：s=（a+b）×h÷2【梯形面積=（上底+下底）×高÷2】
圓形（正圓）：s=∏r^2【圓形（正圓）面積=圓周率×半徑×半徑】
圓形（正圓外環）：s=∏r^2-∏r^2【圓形（外環）面積=圓周率×外環半徑×外環半徑-圓周率×內環半徑×內環半徑】
圓形（正圓扇形）：s=∏r^2×n/360【圓形（扇形）面積=圓周率×半徑×半徑×扇形角度/360】
長方體表面積：s=2（ab+ac+bc）【長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2】
正方體表面積：s=6a^2（正方體表面積=稜長×稜長×6）
圓體（正圓）表面積：s=4∏r^2【圓體（正圓）表面積=圓周率×半徑×半徑×4】
2樓：匿名使用者
數學中把面積推廣成為測度，因此，面積實際上是一個特殊的測度.
測度可以這樣理解：一維是長度；二維是面積；三維四體積；三維以上不好叫了，都叫測度.
3樓：匿名使用者
面積是個2維測bai度.
首先,測度是定義du在集合上的,不相交集何zhi的並的測度是分別dao的測度的回和.這個叫可加性答.測度具有無窮可加性.比如算面積可以將被算的東西分成無窮個不相交的正方形.
然後,面積是二維的.所謂的維數是流形的一個特徵值.也就是座標中引數的個數.長度是與一個引數的變化相關的,面積是與兩個引數的變化相關的.
不考慮這麼抽象的東西的化.你可以僅僅考慮平面上的面積的嚴格定義.
首先,你定義好正方形,然後定義好他的面積.不管是含邊界的還是不含邊界的,面積都一樣.
再定義面積具有前面所說的無窮可加性.那麼任何形狀的物體的面積就都出來了.因為平面上任何一個有界集合的閉包都可以劃分成可數的無窮個正方形的並積.而這些正方形除了邊界外不重合.
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