1樓：匿名使用者
兩個都正確，只不過是沒有化簡到最簡形式，因為條件是xy=e^(x+y)，即e^x*e^y=xy，只要把第二個結果中的e^x*e^y換成xy就可以了。對於隱函式的導數的求法，建議用其求導公式或方法一做，既簡單又不容易出錯。
xy=e^(x+y)求dy/dx 謝謝 我是不明白為什麼方法不一樣 答案不一樣呢
2樓：匿名使用者
xy=e^(x+y)求dy/dx 這是隱函式求導問題：正統方法是用：隱函式存在定理來做；另一方法是等式兩邊對x求導，再解出y'來：
方法1：f(x,y)=xy-e^(x+y)=0dy/dx=-f'x/f'y
f'x=y-e^(x+y) f'y=x-e^(x+y)dy/dx=-[y-e^(x+y)]/[x-e^(x+y)]方法2：y+xy'=(1+y')e^(x+y)xy'-y'e^(x+y)=e^(x+y)-y解出：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]兩種方法結果是一樣的。
3樓：
答案肯定是一樣的，只是表達的方式不同而已。
求隱函式 xy=e^(x+y) 的導數時，為什麼不能直接在兩邊取對數再做？
4樓：尹六六老師
完全可以的，
ln|x|+ln|y|=x+y
1/x+1/y·y'=1+y'
∴y+x·y'=xy+xy·y'
∴y'=(y-xy)/(xy-x)
和直接求導的答案其實是一樣的
【xy=e^(x+y)代換一下即可】
求 xy=e^(x+y)導數 10
5樓：孤狼嘯月
等式兩邊同時對x進行求導。
y+xy'＝（1+y'）×e^(x+y)
[x-e^(x+y)]y'＝y+e^(x+y)y'＝[y+e^(x+y)]/[x-e^(x+y)]
6樓：小斐斐的故事
^^xy=e^(x+y) 兩邊對x求導得
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
[x-e^(x+y)]y'=e^(x+y)-yy'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]後續y`=(xy-y)/(x-xy)=[y(x-1)/x(1-y)]
求方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數
7樓：匿名使用者
隱函式求導如下:
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-yy'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
8樓：束邁巴冰菱
隱函式求導，兩邊同時
求導，此題是對x求導！！！
兩邊同時求導：
y+xy'=e^x-y'
y'=(e^x-y)/(x+1)
由xy=e^x-y解出y
y=e^x/x+1，帶入上式
y'=(e^x-y)/(x+1)
=[e^x-(e^x/x+1)]/(x+1)=xe^x/[(x+1)^2]
當你解出y的關係式時，就已經能求導了，隱函式求導玩的是技巧，代入。。。。
兩邊求導(連乘或指數時同時取對數,一般自然對數,再兩邊同時對x求導，會出現y，
y'寫成y'
表示式（右邊會出現y）
再從原式中解出y，代入，整理即可
，希望採納......
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數是多少？
9樓：demon陌
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解題過程：
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y得出最終結果為：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。關係用y=f(x)即顯函式來表示。
10樓：玉麒麟大魔王
方程這個確定隱函式導數是什麼？找一大學教授為您解答。
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