1樓：匿名使用者
^剛剛寫了一大堆，竟然傳送失敗！就發到這裡吧！
1.實際得到了這種雙邊頻譜，e^jwt與e^-jwt的幅度正好是cos(wt)幅度的一半[幅度譜是偶函式]；即acos(wt)=0.5a[e^jwt+e^-jwt];合成即用尤拉公式，不是平方後求和。
2.正負頻率分量的能量 各佔 實際 頻率分量的一半。【你再看看傅立葉變換的帕斯瓦爾能量守恆定理，就知道所有w<0的分量和所有w>0的分量的能量是相等的，能量譜是偶函式】
3.實際中不應該分開來看，而是合成來看，只談某w>0的頻率分量是多大，不談w<0
我也說兩句：
1.之所以引入覆訊號[有虛部]，並不是因為實際存在覆訊號；如同δ函式一樣，實際並不存在，但是作為數學分析的角度，引入後能方便分析訊號。而傅立葉級數的指數形式和傅立葉變換，都是把訊號分解為e^jwt的組合。
把這個數學方法用在實訊號，當然是正確的，於是有傅立葉級數的三角形式。實際中實訊號的頻率分量的頻率都是非負的，在數學形式上需要一正一負的e^jwt才得到實的正弦分量，所以實訊號的頻譜總是雙邊的頻譜，實訊號的頻譜的幅度是偶的，相位是奇函式。總之，用e^jwt後，數學分析最簡單。
把實訊號進行變換分解為cos,sin分量的積分變換是需要2個計算公式，而把訊號分解為e^jwt的只要一個公式。
說到這裡你應該明白 為什麼引入覆訊號了吧？另外e^jwt作用在lti系統上產生的零狀態響應是特別的簡單，在這個基礎上就可以得出 coswt作用在lti 實 系統上產生的零狀態響應了。
2.交流電路中，雖然有相量，表面看是複數，但是他卻表示一個正弦訊號；如90<45°,90表示正弦的振幅，45表示相位，即表示90cos(wt+45°),這點可以理解吧？
那麼為什麼可以這樣表示呢？首先理解：90cos(wt+45°)是實訊號，電路也是實系統[實際中只有實訊號和實系統]，於是電流或電壓響應也是實的；於是90cos(wt+45°)作為覆訊號 90e^(wt+45°)的實部，90e^j(wt+45°)經過系統後的響應為 90e^j(wt+45°)h(jw);
還是個覆訊號，但是響應也是實的，所以他等於 90e^j(wt+45°)h(jw)的實部。假設90e^j(wt+45°)是電流，即90cos(wt+45°)，他經過1+jw的阻抗[相當於系統頻率響應]，那麼，設w=1；該阻抗上的電壓是： 90e^j(t+45°)h(j1)=...
=90√2e^j(t+45°+45°)，寫成相量形式為90√2<90°，轉換成90√2cos(t+90°)，而這個正是響應的實部呀。
也就是說，相量a<θ是用來表示acos(wt+θ),並不是覆訊號，....
2樓：匿名使用者
1.實際得到了這種雙邊頻譜，e^jwt與e^-jwt的幅度正好是cos(wt)幅度的一半[幅度譜是偶函式]；即acos(wt)=0.5a[e^jwt+e^-jwt];合成即用尤拉公式，不是平方後求和。
2.正負頻率分量的能量 各佔 實際 頻率分量的一半。【你再看看傅立葉變換的帕斯瓦爾能量守恆定理，就知道所有w<0的分量和所有w>0的分量的能量是相等的，能量譜是偶函式】
3.實際中不應該分開來看，而是合成來看，只談某w>0的頻率分量是多大，不談w<0
我也說兩句：
1.之所以引入覆訊號[有虛部]，並不是因為實際存在覆訊號；如同δ函式一樣，實際並不存在，但是作為數學分析的角度，引入後能方便分析訊號。而傅立葉級數的指數形式和傅立葉變換，都是把訊號分解為e^jwt的組合。
把這個數學方法用在實訊號，當然是正確的，於是有傅立葉級數的三角形式。實際中實訊號的頻率分量的頻率都是非負的，在數學形式上需要一正一負的e^jwt才得到實的正弦分量，所以實訊號的頻譜總是雙邊的頻譜，實訊號的頻譜的幅度是偶的，相位是奇函式。總之，用e^jwt後，數學分析最簡單。
把實訊號進行變換分解為cos,sin分量的積分變換是需要2個計算公式，而把訊號分解為e^jwt的只要一個公式。
說到這裡你應該明白 為什麼引入覆訊號了吧？另外e^jwt作用在lti系統上產生的零狀態響應是特別的簡單，在這個基礎上就可以得出 coswt作用在lti 實 系統上產生的零狀態響應了。
2.交流電路中，雖然有相量，表面看是複數，但是他卻表示一個正弦訊號；如90<45°,90表示正弦的振幅，45表示相位，即表示90cos(wt+45°),這點可以理解吧？
那麼為什麼可以這樣表示呢？首先理解：90cos(wt+45°)是實訊號，電路也是實系統[實際中只有實訊號和實系統]，於是電流或電壓響應也是實的；於是90cos(wt+45°)作為覆訊號 90e^(wt+45°)的實部，90e^j(wt+45°)經過系統後的響應為 90e^j(wt+45°)h(jw);
還是個覆訊號，但是響應也是實的，所以他等於 90e^j(wt+45°)h(jw)的實部。假設90e^j(wt+45°)是電流，即90cos(wt+45°)，他經過1+jw的阻抗[相當於系統頻率響應]，那麼，設w=1；該阻抗上的電壓是： 90e^j(t+45°)h(j1)=...
=90√2e^j(t+45°+45°)，寫成相量形式為90√2<90°，轉換成90√2cos(t+90°)，而這個正是響應的實部呀。
也就是說，相量a<θ是用來表示acos(wt+θ),並不是覆訊號，....
3樓：
不存在覆訊號。你要理解的是尤拉定理
e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：
sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i
cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2
做完下面的工作你就會深刻的理解和接受這種表達方式：
你試著用兩種方法計算一下兩個波相乘和兩個波相加，一種只用三角函式表達來計算的，一種用複數表達計算的。然後用上面的公式帶進去你會發現複數計算的結論的實部與三角函式計算的結論完全一致。 但是複數計算要相當簡單，三角函式計算要相當繁瑣。
我剛剛花了十多分鐘算了一下來驗證。要用到三角函式的亂七八糟計算，我早就忘光了，現查的。
因為只有實部有意義。這種複數的表達方式又在數學上非常容易計算，所以一般研究理論都用複數的形式替代三角函式的形式。方便推導計算。
但結論以實部為準，虛部無意義。不過大家都接受了複數的表達法，根本就沒有必要把結論再轉成只有實部的形式來表達。
另外再說下，你對頻域的理解也應該有問題。錯的
4樓：
我覺得lz的理解有很大的問題。
我不知道你**出了問題，但是至少很多地方你是錯誤的。。。
比如：「在頻率域中，肯定會有實部和虛部，實部為幅度資訊，虛部為相位資訊，這個物理意義很明顯。」---藐視幅度應該是模值，而不是實部。
如果你真的理解傅立葉變換和拉氏變換的本質，我覺得不會有這樣的疑惑。
不是每一個複數的建立都有相應的物理意義，，有時候完全是為了計算方便。
比如光學裡面的光傳播函式，純粹是為了計算才構造的複數形式。因為指數的運算比三角函式的變換看起來看簡單利落。
5樓：深謀遠慮
我是學電氣的，這樣給你解答吧
在《電路理論》中電訊號以「向量」形式實際上是這樣引起的：複數部分因為有電容和電感這種線性儲能元件的存在和一些非線性儲能元件（二極體，三極體之類）的存在而產生的。這些元件和純電阻構成的電路是動態電路。
在建立描述電路的方程式化可以以時間為自變數建立微分方程，就是所謂的電路變數在時間頻域的解答。（注意是微分方程。）但是在多個動態元件的電路中，用建立微分方程，然後解出來比較困難。
因為有n個動態元件就要列出n階方程。（別告訴我你沒學高數哈。）然後再用積分方法解出來。
這樣就很麻煩。
但是通過拉普拉斯變換（即積分變換的一種，把已知的時間函式變換為頻域函式），可以把時域的微分方程變化為代數方程（基本上都是一元方程）來求得未知量。
但是這個未知量是頻域函式中的。拉普拉斯變換隻是簡化了求解的過程。還得變換回去，也就是說把求得的未知量在變換到時域函式中去。（具體怎麼變換是有公式的。）
你說的那個傅立葉變換不對。應該是拉氏變換。
在高三數學中學過一點最基礎的複數把？
到以後的大學中，特別是學理工科，就都會用到複數。
在電學中。一般就是純電阻是實部，電容電感的值就是虛部（也就是複數部分啦。）
複數訊號的fft變換的物理意義是什麼？ 10
訊號與系統 中為什麼要將訊號用復指數來表示？復指數表示後有用的部分是否只有實部？
6樓：匿名使用者
為了便於在頻域上分析，研究訊號的性質主要從頻域上分析，而非時域，不是為了計算方便
7樓：齊魯兒女在雲南
你這個問題怎麼回答呢！確切的說真正在實際生活中能用得到的只是實訊號（時域、頻域？暫且這麼理解吧）！
但是你知道的訊號處理的工具是傅立葉變換等，一個有意義的時域實訊號經過福利葉變換後一般都會有了複數成分，同樣道理，時域的覆訊號可以對應到頻域的實訊號。這就是為什麼我們要研究複變函式，正是為了更好的研究實訊號！
8樓：匿名使用者
比如週期訊號 成 指數形式cfs，相對三角形式來說，形式更簡單，只有一個係數。而復指數形式比 指數形式更一般化，更適用於各種訊號，以便於在 複頻域進行分析
訊號與系統中，拉氏變換中的s到底是什麼意思，怎麼理解？ 10
9樓：心無所依
s=σ+jω是復參變數，稱為複頻率。
左端的定積分稱為拉普拉斯積分，又稱為f(t)的拉普拉斯變換；右端的f(s)是拉普拉斯積分的結果，此積分把時域中的單邊函式f(t)變換為以複頻率s為自變數的複頻域函式f(s)，稱為f(t)的拉普拉斯象函式。
10樓：匿名使用者
把時間變數t~變換為~複頻率變數 s＝σ＋jω。這樣解釋還是很抽象。簡單一點吧，時域微分方程很難解，用拉氏變換轉化為代數方程，很容易求解了，所以解微分方程時我們選擇拉氏變換法。
最後將求出的函式f(s)用拉氏反變換回到時間函式f(t)。
① 正弦訊號源做拉氏變換
sinωt ↔ ω/(s^2＋ω^2)。
② 電阻vcr做拉氏變換
u＝r·ⅰ ↔ u(s)＝r·i(s)。
③ 電感vcr的拉氏變換
u＝l·(di/dt) ↔ u(s)＝s·l·i(s)－l·i(0-)。
④ 電容vcr做拉氏變換
i＝c·(du/dt) ↔ i(s)＝s·c·u(s)－c·u(0-)。
⑤ kcl和kvl方程形式不變。
σi(s)＝0，σu(s)＝0。
訊號與系統兩問題,訊號與系統的問題
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