1樓：匿名使用者
插值法又稱「內插法」，是利用函式f (x)在某區間中插入若干點的函式值，作出適當的特定函式，在這些點上取已知值，在區間的其他點上用這特定函式的值作為函式f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函式是多項式，就稱它為插值多項式。
1、lagrange插值：
lagrange插值是n次多項式插值，其成功地用構造插值基函式的 方法解決了求n次多項式插值函式問題；
★基本思想 將待求的n次多項式插值函式pn(x）改寫成另一種表示方式，再利 用插值條件⑴確定其中的待定函式，從而求出插值多項式。
2、newton插值：
newton插值也是n次多項式插值，它提出另一種構造插值多項式的方法，與lagrange插值相比，具有承襲性和易於變動節點的特點；
★基本思想 將待求的n次插值多項式pn（x）改寫為具有承襲性的形式，然後利用插值條件⑴確定pn（x）的待定係數，以求出所要的插值函式。
3、hermite插值：
hermite插值是利用未知函式f(x）在插值節點上的函式值及導數值來構造插值多項式的，其提法為：給定n+1個互異的節點x0,x1，……,xn上的函式值和導數值
求一個2n+1次多項式h2n+1(x）滿足插值條件
h2n+1(xk)=yk
h'2n+1(xk)=y'k k=0,1,2，……，n ⒀
如上求出的h2n+1(x）稱為2n+1次hermite插值函式，它與被插函式
一般有更好的密合度；
★基本思想
利用lagrange插值函式的構造方法，先設定函式形式，再利
用插值條件⒀求出插值函式.
4、分段插值：
插值多項式餘項公式說明插值節點越多，誤差越小，函式逐近越好，但後來人們發現，事實並非如此，例如：取被插函式，在[-5，5]上的n+1個等距節點：計算出f(xk）後得到lagrange插值多項式ln(x），考慮[-5,5]上的一點x=5-5/n，分別取n=2,6,10,14,18計算f(x),ln(x）及對應的誤差rn(x），得下表
從表中可知，隨節點個數n的增加，誤差lrn(x)l不但沒減小，反而不斷的增大.這個例子最早是由runge研究，後來人們把這種節點加密但誤差增大的現象稱為runge現象.出現runge現象的原因主要是當節點n較大時，對應
的是高次插值多項式，此差得積累"淹沒"了增加節點減少的精度.runge現象否定了用高次插值公式提高逼近精度的想法，本節的分段插值就是克服runge現象引入的一種插值方法.
分段多項式插值的定義為
定義2: a=x0 如果函式φ（x）滿足條件 i) φ（x）在[a,b]上連續 ii) φ（xr)=yr,r =0,1，…，n iii) φ（x)zai 每個小區間[xr,xr+1]是m次多項式， r=0,1，…，n-1則稱φ（x）為f(x）在[a,b]上的分段m次插值多項式 實用中，常用次數不超過5的底次分段插值多項式，本節只介紹分段線性插值和分段三次hermite插值，其中分段三次hermite插值還額外要求分段插值函式φ（x) 在節點上與被插值函式f(x）有相同的導數值，即 ★基本思想 將被插值函式f〔x〕的插值節點 由小到大 排序，然後每對相鄰的兩個節點為端點的區間上用m 次多項式去近似f〔x〕. 例題例1 已知f（x）=ln（x）的函式表為： 試用線性插值和拋物線插值分別計算f（3.27）的近似值並估計相應的誤差。 解：線性插值需要兩個節點，內插比外插好因為3.27 （3.2，3.3），故選x0=3.2，x1=3.3，由n=1的lagrange插值公式，有 所以有，為保證內插對拋物線插值，選取三個節點為x0=3.2,x1=3.3,x2=3.4，由n=2的lagrange插值公式有 故有所以線性插值計算ln3.27的誤差估計為 故拋物線插值計算ln3.27的誤差估計為： 顯然拋物線插值比線性插值精確； 5、樣條插值： 樣條插值是一種改進的分段插值。 定義 若函式在區間〖a，b〗上給定節點a=x0 ⒈ s（xj）=yj，j=0,1,2，…，n； 插值法主要用於道路橋樑，機械設計，電子資訊工程等 很多工科領域的優化方法。 2樓：匿名使用者 插值指利用某一個函式來計算出2個或更多的值之間的值，最簡單的比如算術平均數(x+y)/2就是x,y的線性插值 3樓：完顏康康 4樓：〓恩 插值演算法，4個字意思是分開的 是說這個演算法的方法是插值 5樓：匿名使用者 就模擬填充1些畫素,達到大的解析度. 沒用,沒有實際的好. 什麼是插值法? 6樓：等軍陣 天啊。我就看不懂這個。麻煩寫成類似(p/a,r,n）的那種形式。 這個要配合試誤法使用。就是隨便估計r的一個值，看結果和等式的結果相比是大了還是小了。再調整r的估值。 把r放在兩個估值之間，再做插值計算。 ……看著這等式就夠了。我不回答了。讓高手來吧。這分我不要了。 7樓：匿名使用者 比較易行的方法是用excel的公式套算，在excel裡設定樓主提出的公式後，調整r的值即可。不過不好意思的是，這不是插值法。 8樓：匿名使用者 59(p/a,r,5）+1250(p/s,r,5）=1000設r=10% 59*3.7908+1250*0.6209=999.7822 r=9% 59*3.8897+1250*0.6499=1041.8673 運用插值法: r=9%+(1041.8673-1000)/(1041.8673-999.7822)*(10%-9%)=9.99% 插值法是什麼？ 9樓：學海星空張玉 插值法又稱「內插法」，是利用函式f (x)在某區間中若干點的函式值，作出適當的特定函式，在這些點上取已知值，在區間的其他點上用這特定函式的值作為函式f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函式是多項式，就稱它為插值多項式。 10樓：匿名使用者 內插法有分線性的。一般用比例關係可以解答 。如：x=1時，y=2；x=3時，y=7，則根據線性比例可以求出x=2時，y=(2+7)/2=4.5. 插值法的原理是什麼，怎麼計算？ 11樓：薔祀 「插值法」的原理是根據比例關係建立一個方程，然後，解方程計算得出所要求的資料， 計算舉例：假設與a1對應的資料是b1，與a2對應的資料是b2，現在已知與a對應的資料是b，a介於a1和a2之間，則可以按照（a1-a)/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)計算得出a的數值，其中a1、a2、b1、b2、b都是已知資料。 擴充套件資料： hermite插值是利用未知函式f(x)在插值節點上的函式值及導數值來構造插值多項式的，其提法為：給定n+1個互異的節點x0,x1，……,xn上的函式值和導數值求一個2n+1次多項式h2n+1(x)滿足插值條件： h2n+1(xk)=yk h'2n+1(xk)=y'k k=0,1,2，……，n ⒀ 如上求出的h2n+1(x）稱為2n+1次hermite插值函式，它與被插函式一般有更好的密合度。 ★基本思想 利用lagrange插值函式的構造方法，先設定函式形式，再利用插值條件⒀求出插值函式。 12樓：demon陌 插值法原理： 數學內插法即「直線插入法」。 其原理是，若a(i1‚1)‚b(i2‚2)為兩點，則點p(i‚)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1‚i2之 注意：（1）「內插法」的原理是根據等比關係建立一個方程，然後解方程計算得出所要求的資料。例如： 假設與a1對應的資料是b1，與a2對應的資料是b2，a介於a1和a2之間，已知與a對應的資料是b，則可以按照（a1-a）/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)計算得出a的數值。 （2）仔細觀察一下這個方程會看出一個特點，即相對應的資料在等式兩方的位置相同。例如：a1位於等式左方表示式的分子和分母的左側，與其對應的數字b1位於等式右方的表示式的分子和分母的左側。 （3）還需要注意的一個問題是：如果對a1和a2的數值進行交換，則必須同時對b1和b2的數值也交換，否則，計算得出的結果一定不正確。 插值法的原理是什麼？怎麼計算？ 13樓：粽粽有料 插值法原理： 數學內插法即「直線插入法」。 其原理是，若a(i1‚1)‚b(i2‚2)為兩點，則點p(i‚)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1‚i2之間，從而p在點a、b之間，故稱「直線內插法」。數學內插法說明點p反映的變數遵循直線ab反映的線性關係。 上述公式易得。a、b、p三點共線，則(-1)(i-i1)=(2-1)(i2-i1)=直線斜率，變換即得所求。 含義：插值法又稱「內插法」，是利用函式f (x)在某區間中插入若干點的函式值，作出適當的特定函式，在這些點上取已知值，在區間的其他點上用這特定函式的值作為函式f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函式是多項式，就稱它為插值多項式。 注意：（1）「內插法」的原理是根據等比關係建立一個方程，然後解方程計算得出所要求的資料。 例如：假設與a1對應的資料是b1，與a2對應的資料是b2，a介於a1和a2之間，已知與a對應的資料是b，則可以按照（a1-a）/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)計算得出a的數值。 （2）仔細觀察一下這個方程會看出一個特點，即相對應的資料在等式兩方的位置相同。例如：a1位於等式左方表示式的分子和分母的左側，與其對應的數字b1位於等式右方的表示式的分子和分母的左側。 （3）還需要注意的一個問題是：如果對a1和a2的數值進行交換，則必須同時對b1和b2的數值也交換，否則，計算得出的結果一定不正確。 14樓：兆秀花都己 "「插值法」的原理是根據比例關係建立一個方程，然後，解方程計算得出所要求的資料， 例如：假設與a1對應的資料是b1，與a2對應的資料是b2，現在已知與a對應的資料是b，a介於a1和a2之間，則可以按照（a1-a)/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)計算得出a的數值，其中a1、a2、b1、b2、b都是已知資料。根本不必記憶教材中的公式，也沒有任何規定必須β1＞β2 驗證如下：根據：（a1-a)/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)可知： （a1-a)＝(b1-b)/(b1-b2)×（a1-a2） a＝a1－(b1-b)/(b1-b2)×（a1-a2） ＝a1＋(b1-b)/(b1-b2)×（a2-a1） 例如：某人向銀行存入5000元，在利率為多少時才能保證在未來10年中每年末收到750元？ 5000/750=6.667 查年金現值表 i=8%,係數為6.710 i=9%,係數為6.418 說明利率在8-9%之間，設為x% （x%-8%）/（9%-8%）=（6.667-6.71）/（6.418-6.71） 計算得出 x=8.147。 再比如： 59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）這個計算式也可以轉變為59×（p/a,r，5）+1250×（p/f，r，5）＝1000 當r＝9%時，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元 當r＝12%時，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元 因此，現值 利率1041.8673 9%1000 r921.9332 12%（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）解得，r＝10％。" 一般copy只聽說軟體 插值，就是根據瞎亮灶bai感光片測到的影象資料，兩個du相鄰點間用軟體算出zhi中間dao一個點的值，從而實現擴大數碼相片畫素的目的。我理解硬體插值就是把這個演算法固化在晶片上完成了，處理速度較軟體插值磨扮要快。但是不管怎麼樣，多出的畫素都是插值算出來的，所以影象肯定不如直接... 通常有的攝像頭的光學解析度是30萬，卻號稱這個攝像頭的解析度是130萬的，經銷商解釋這130萬是插值畫素，畫素越大越好並推薦選購。其實不然，首先理解下 差值 的概念，所謂 差值 是指影象放大過程中圖形產生畫素值的增加和原先畫素顯示時的差值，在影象放大過程中，畫素也相應的增加，增加的過程就是 插值 發... 就是一個比例問題。a對應的值是m,c對應的值是n,在a c之間插一b,假設b對應的回值是x,則a c的差答比m n的差就等於b c的差比x n的差,或a c的差比m n的差就等於b a的差比x m的差,還可以列出其他式子,a c m n均是已知的,b x兩者中只要知道其中一個,就可以計算出另一個。其...什麼是數碼相機硬體插值,數碼相機硬體插值後會影響有效畫素嗎？
攝像頭的插值是什麼意思，攝像頭插值800萬是什麼意思？
會計科目中的插值法怎麼計算