我們可以用幾何圖形來解釋一些代數恆等式,如圖可以用來解釋(a

2021-03-22 00:47:07 字數 1496 閱讀 7080

1樓:匿名使用者

利用圖形的面積關係可得:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.

我們可以用幾何圖形來解決一些代數問題,如圖(甲)可以來解釋(a+b)2=a2+2ab+b2, (1)圖(乙)是四張

2樓:

(1)(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

我們可以用幾何圖形來解釋一些代數恆等式,例如圖甲可以用來解釋(2a)^2=4a^2,圖乙可以用來解釋……

3樓:匿名使用者

解:圖丙可以解釋恆等式(a+2b)(2a+b)=2a^2+5ab+2b^2;

解釋(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2只要把圖丙的一個b列寬換成a即可。

我們知道某些代數恆等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋,例如:圖a可以用來解釋a2+2ab+b2=(a+b)2,

4樓:星子

(1)故答案為:(2n)2=4n2.

(2)①(a+2b)(a+b)=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2

,即需要1號卡片1張,2號卡片2張,3號卡片3張,故答案為:1,2,3.

②如圖:

2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b).

我們可以用幾何圖形來解釋一些代數恆等式

5樓:匿名使用者

(a-b)^2=a^2-2b(a-b)-b^2=a^2-2ab+b^2.

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc.

在數學課的學習中,我們已經接觸了很多代數恆等式,知道可以用圖形的面積來解釋這些代數恆等式.如圖①可

6樓:手機使用者

(1)(a+b)2

,(2)①(a+b)2 =(a-b)2 +4ab或(a+b)2 -(a-b)2 =4ab或(a-b)2 =(a+b)2 -4ab;

(2)②由①得:(a+b)2 =(a-b)2 +4ab,依題意得a-b=3,ab=1,(a+b)2 =32 +4×1=13,∵a、b都是正數,

∴a+b>0

∴a+b=13.

我們知道,可以利用直觀的幾何圖形形象的表示有些代數恆等式.例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用

7樓:無限專用

(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

初一如何用幾何圖形解釋代數恆等式

8樓:匿名使用者

具體是什麼恆等式啊?不同的恆等式可用不同幾何圖形解釋。

比如rt△的恆等式a^2+b^2=c^2可用四個此rt△組成一個正方形,正方形邊為△的斜邊,△直角頂點均在正方形內,形成一箇中心對稱圖形。用面積相等解釋了a^2+b^2=c^2.

我們已經知道,完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示,實際

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