1樓：匿名使用者
平均數有算術平均數和幾何平均數之分.算術平均數又有簡單算術平均數和加權算術平均數.在實際應用中,若不作特別說明,平均數指的是簡單算術平均數.
本節介紹簡單算術平均數和加權算術平均數.
一、簡單算術平均數 在統計學中,算術平均數是一個最基本的特徵量數,它對學習統計學中其他內容具有重要的基礎作用.同時,簡單算術平均數本身也有豐富的學術內涵和廣泛的應用範圍.
一批資料的簡單算術平均數,指的是簡單地把這批資料總和除以資料總次數所得的商數.
若用帶有下標的大寫英文字母 表示一批觀測資料,n表示資料的總個數（總次數）,再用符號表示這批資料的簡單算術平均數（讀x 槓或x 罷）,則簡單算術平均數的一般計算公式為： 式中：「」是連加求和符號,讀作sigma(西格瑪).
下方和上方的字母符號,分別表示計算資料連加和時的資料起點與終點,即資料連加界限.在明確了進行連加的所有資料後,上下方符號可以省略.下方符號 =1,表示從第一個資料x1 開始連加；隨著 下標 逐步增加,資料不斷連加進去,即上方的符號n ,表示資料一直連加到下標為n的那個資料為止,即.
下面舉幾個例子加以說明：
例1.設有一組觀測資料為70,64,78,69,72；求這組資料的平均數.
據公式（2-1）,不難知道這組資料的平均數為： 例2.試根據表1-1中有關52名學生拼寫測驗分數觀測值, 求他們的測驗平均分數.
從表1-1中所列具體分數,按公式（2-1）,同樣可計算出這批學生的拼寫測驗平均分數（在實際計算時,由於資料較多,故可利用計算器進行計算）,其結果（保留1位小數）為： [例3] 已知8個資料分別是：請確定下列各值.
（1）的值. （2）的值. 首先,求平均數 的值,可知：
= 其次,注意到題目待求式中連加和符號的上下方所指定的界限,可知： = 簡單算術平均數具有反應靈敏、 確定嚴密、 簡明易懂、概括直觀、計算簡便,並能作進一步的代數運算等優點,是應用最普遍的一種特徵量數.因此,在大多數情形下,人們喜歡使用平均數這一指標來代表一批資料或用它來反映大量事物的整體水平.
例如,用平均分反映一個班組學生的某項能力測驗結果；用平均分來描述與代表某一年齡段兒童在特定標準化測驗上的通常表現；用平均受教育年限來反映某國家或某地區特定年齡段所有人的教育程度；用平均分來集中概括一些競賽場合下各位評委對參賽選手進行評分的總結果等等.
但是,簡單算術平均數需要每一個資料都加入運算,因此,在資料有個別缺失的情況下,則無法準確計算.特別是,簡單算術平均數易受極端資料的影響,一旦在資料分佈中出現個別極端資料,就會對平均數產生較大影響,從而使人對平均數產生懷疑.這也就是為什麼在許多競賽場合下,對評委亮分後的成績分數,要去掉一個最高分和一個最低分,而後再計算平均數.
此外,在一些特別情況下,由於各個資料的重要性不同,因此,直接把資料簡單相加以確定平均數的方法,不能充分考慮到各個資料的重要性程度.為此,需要加權計算.
二、加權算術平均數1.加權和概念與計算 具體考慮到各個資料的重要性（即權重）後再相加求和,就是加權和.
[例3] 學生的成績記錄由三部分組成,即平時練習成績、期中檢測成績、期末考試成績. 假定學校規定這三部分成績一律按百分制考評,同時三部分成績的權重分別是0.20,0.
30和0.50,那麼,對學生成績綜合考評公式是再假定某學生平時作業練習成績,期中檢測,成績分,期末考試成績分；則該學生的終評成績為： （分） 進一步地推廣,若用分別表示觀測資料的權重,那麼,這批資料的加權和：
加權和== (2-2)2.加權算術平均數 加權算術平均數,簡稱為加權平均數,這是一組資料的加權和除以這組資料權重和的商,加權平均數的計算公式如下： 加權算術平均數 式中：
用表示w表示加權算術平均數；符號表示所有權重之和.
[例4] 教學評估中的分數合成.利用一張教學水平評估表,從多個方面去評價教師的整體教學水平,假如量化分數滿分值為100分.今規定教學評估由學生評估意見、個人評估意見和同行教師評估意見三部分加權評定,並規定這三部分的權重分別是3：
2：5,請確定教學水平綜合評定計算公式.再假定,某位教師接受評估時,學生評估結果是88分,該教師個人自評是94分,同行專家評估結果是84分,則該教師教學水平最終評估分數是幾分?
[分析解答] 顯然,這裡的問題在實質上也是考慮成績的加權平均數.設來自學生評估的分數為x1, 個人評估的分數記為x2,同行專家評估的分數記為x3,且根據三部分權重按3：2：
5分配,則不妨把三部分的權重記為： 而總評公式實質上是求加權算術平均數,據公式（2-3）可得： 於是,該教師的最終分數是：
（分） 權重的確定方法多種多樣.在上述例子中的權重是根據經驗、人為地給予適當確定,在其他場合下,也可能根據資料分佈的特定結構加以確定.下面再舉一例加以說明.
[例5] 多組資料平均數的合成. 假如某校甲班40名學生的英語水平測驗平均成績為85分,乙班60名學生在同一測驗下的平均成績為75分,試問全體同學在這次英語測驗中的總平均成績為多少分?
[分析解答] 這裡有兩組資料,其平均數都是已知的.現在要把兩組資料,即題目中兩個班級資料看成一個整體,求他們的總平均數.這種情況下,一般不能簡單地把甲班的平均分（85分）加上乙班的平均分（75分）再除以2,得到80分的結果,並把80分作為他們兩班的總平均數.
除非兩班級人數相同,否則這樣做是錯誤的.這是因為,在合成總平均數時,需要考慮班級的人數.正確的方法是,從上面公式（2-3）出發,把兩個班級的人數（次數）當作權重,而後對兩個平均數進行加權計算,其結果是：
（分） 從已知若干組資料的個數及平均數,求全體資料的總平均數,這種運算在教學工作中經常遇到.例如,同時在幾所不同水平的學校裡進行某一教改實驗,一方面,可能需要把幾所學校的測試結果（平均數等）進行綜合；另一方面,又可能要把不同時間下同一測驗進行多次重測的資料合成為總平均數.又如,在高考命題研究和分數統計中,針對某科目（如語文科）需要確定當年全國數百萬考生的總平均分.
鑑於高考是全國統考但統計評分卻是分省進行的現實,因此,國家教育部有關部門需要從各省上報的考生人數及某科高考平均分出發,按照加權計算的辦法,確定出總平均數.這實質上是求加權算術平均數.確切地講,這是多組平均數的合成問題,是以各組平均數為基本資料,以各組資料的個數為權重,仿照公式（2-3）的結構,計算加權算術平均數.
若適當改變符號,公式（2-3）在這裡可能為另一種表達形式： 式中：為總平均數（加權算術平均數）； 為各組資料的個數,共有k組資料； ,…,k是各組資料的平均數.
[例6] 有3個學校英語測驗分數如表2-1,求這3個學校英語測驗總平均成績.表2-1 3校英語測驗分數統計表校 別na72.632b80.
240c7536 根據公式(2-4)求加權平均數,即總平均成績： （分）
算術平均數、標準差及標準差係數計算與實際意義
2樓：匿名使用者
平均數有算術平均數和幾何平均數之分。算術平均數又有簡單算術平均數和加權算術平均數。在實際應用中，若不作特別說明，平均數指的是簡單算術平均數。
本節介紹簡單算術平均數和加權算術平均數。
一、簡單算術平均數 在統計學中，算術平均數是一個最基本的特徵量數，它對學習統計學中其他內容具有重要的基礎作用。同時，簡單算術平均數本身也有豐富的學術內涵和廣泛的應用範圍。
一批資料的簡單算術平均數，指的是簡單地把這批資料總和除以資料總次數所得的商數。
若用帶有下標的大寫英文字母 表示一批觀測資料，n表示資料的總個數（總次數），再用符號表示這批資料的簡單算術平均數（讀x 槓或x 罷），則簡單算術平均數的一般計算公式為： 式中：「」是連加求和符號，讀作sigma(西格瑪)。
下方和上方的字母符號,分別表示計算資料連加和時的資料起點與終點,即資料連加界限。在明確了進行連加的所有資料後，上下方符號可以省略。下方符號 =1，表示從第一個資料x1 開始連加；隨著 下標 逐步增加，資料不斷連加進去，即上方的符號n ，表示資料一直連加到下標為n的那個資料為止，即。
下面舉幾個例子加以說明：
例1.設有一組觀測資料為70，64，78，69，72；求這組資料的平均數。
據公式（2-1），不難知道這組資料的平均數為： 例2.試根據表1-1中有關52名學生拼寫測驗分數觀測值， 求他們的測驗平均分數。
從表1-1中所列具體分數，按公式（2-1），同樣可計算出這批學生的拼寫測驗平均分數（在實際計算時，由於資料較多，故可利用計算器進行計算），其結果（保留1位小數）為： [例3] 已知8個資料分別是：請確定下列各值。
（1）的值。 （2）的值。 首先，求平均數 的值，可知：
= 其次，注意到題目待求式中連加和符號的上下方所指定的界限，可知： = 簡單算術平均數具有反應靈敏、 確定嚴密、 簡明易懂、概括直觀、計算簡便，並能作進一步的代數運算等優點，是應用最普遍的一種特徵量數。因此，在大多數情形下，人們喜歡使用平均數這一指標來代表一批資料或用它來反映大量事物的整體水平。
例如，用平均分反映一個班組學生的某項能力測驗結果；用平均分來描述與代表某一年齡段兒童在特定標準化測驗上的通常表現；用平均受教育年限來反映某國家或某地區特定年齡段所有人的教育程度；用平均分來集中概括一些競賽場合下各位評委對參賽選手進行評分的總結果等等。
但是，簡單算術平均數需要每一個資料都加入運算，因此，在資料有個別缺失的情況下，則無法準確計算。特別是，簡單算術平均數易受極端資料的影響，一旦在資料分佈中出現個別極端資料，就會對平均數產生較大影響，從而使人對平均數產生懷疑。這也就是為什麼在許多競賽場合下，對評委亮分後的成績分數，要去掉一個最高分和一個最低分，而後再計算平均數。
此外，在一些特別情況下，由於各個資料的重要性不同，因此，直接把資料簡單相加以確定平均數的方法，不能充分考慮到各個資料的重要性程度。為此，需要加權計算。
二、加權算術平均數1.加權和概念與計算 具體考慮到各個資料的重要性（即權重）後再相加求和，就是加權和。
[例3] 學生的成績記錄由三部分組成，即平時練習成績、期中檢測成績、期末考試成績。 假定學校規定這三部分成績一律按百分制考評，同時三部分成績的權重分別是0.20，0.
30和0.50，那麼，對學生成績綜合考評公式是再假定某學生平時作業練習成績，期中檢測，成績分，期末考試成績分；則該學生的終評成績為： （分） 進一步地推廣，若用分別表示觀測資料的權重，那麼，這批資料的加權和：
加權和== (2-2)2.加權算術平均數 加權算術平均數，簡稱為加權平均數，這是一組資料的加權和除以這組資料權重和的商，加權平均數的計算公式如下： 加權算術平均數 式中：
用表示w表示加權算術平均數；符號表示所有權重之和。
[例4] 教學評估中的分數合成。利用一張教學水平評估表,從多個方面去評價教師的整體教學水平,假如量化分數滿分值為100分。今規定教學評估由學生評估意見、個人評估意見和同行教師評估意見三部分加權評定，並規定這三部分的權重分別是3：
2：5,請確定教學水平綜合評定計算公式。再假定，某位教師接受評估時，學生評估結果是88分，該教師個人自評是94分，同行專家評估結果是84分，則該教師教學水平最終評估分數是幾分？
[分析解答] 顯然，這裡的問題在實質上也是考慮成績的加權平均數。設來自學生評估的分數為x1, 個人評估的分數記為x2，同行專家評估的分數記為x3，且根據三部分權重按3：2：
5分配,則不妨把三部分的權重記為： 而總評公式實質上是求加權算術平均數，據公式（2-3）可得： 於是，該教師的最終分數是：
（分） 權重的確定方法多種多樣。在上述例子中的權重是根據經驗、人為地給予適當確定，在其他場合下，也可能根據資料分佈的特定結構加以確定。下面再舉一例加以說明。
[例5] 多組資料平均數的合成。 假如某校甲班40名學生的英語水平測驗平均成績為85分，乙班60名學生在同一測驗下的平均成績為75分，試問全體同學在這次英語測驗中的總平均成績為多少分？
[分析解答] 這裡有兩組資料，其平均數都是已知的。現在要把兩組資料，即題目中兩個班級資料看成一個整體,求他們的總平均數。這種情況下，一般不能簡單地把甲班的平均分（85分）加上乙班的平均分（75分）再除以2,得到80分的結果，並把80分作為他們兩班的總平均數。
除非兩班級人數相同，否則這樣做是錯誤的。這是因為，在合成總平均數時，需要考慮班級的人數。正確的方法是，從上面公式（2-3）出發，把兩個班級的人數（次數）當作權重,而後對兩個平均數進行加權計算，其結果是：
（分） 從已知若干組資料的個數及平均數，求全體資料的總平均數，這種運算在教學工作中經常遇到。例如，同時在幾所不同水平的學校裡進行某一教改實驗，一方面，可能需要把幾所學校的測試結果（平均數等）進行綜合；另一方面，又可能要把不同時間下同一測驗進行多次重測的資料合成為總平均數。又如,在高考命題研究和分數統計中，針對某科目（如語文科）需要確定當年全國數百萬考生的總平均分。
鑑於高考是全國統考但統計評分卻是分省進行的現實，因此，國家教育部有關部門需要從各省上報的考生人數及某科高考平均分出發，按照加權計算的辦法,確定出總平均數。這實質上是求加權算術平均數。確切地講，這是多組平均數的合成問題,是以各組平均數為基本資料,以各組資料的個數為權重,仿照公式（2-3）的結構，計算加權算術平均數。
若適當改變符號,公式（2-3）在這裡可能為另一種表達形式： 式中：為總平均數（加權算術平均數）； 為各組資料的個數，共有k組資料； ，，…，k是各組資料的平均數。
[例6] 有3個學校英語測驗分數如表2-1，求這3個學校英語測驗總平均成績。表2-1 3校英語測驗分數統計表校 別na72.632b80.
240c7536 根據公式(2-4)求加權平均數，即總平均成績： （分）
excel中已知平均值和標準差，怎麼求最大值和最小值
是否求在平均數40 上下的範圍？如是，根據切比雪夫不等式 p s a 2 40 求a，為 3.6 0.8 0.4 1 2,3.6 0.8 0.4 1 2 並不是每個excel高手都懂英語的，能夠用漢語提問嗎？excel裡面知道了平均值和標準差怎樣進行t檢驗啊 實現的方來法和詳細的操作步驟如自下 1 ...
知道平均值標準差怎麼進行多組間比較
1 先要確定好壞的標準 因行業而異 學生成績平均值越高越好 成績好 標準差越小越好 成績穩定 射擊運動員平均成績越高越好 方差越小越好 心態 技術穩定 對消費者物價越低越好 方差越小越好，對於商人可能相反 對儲戶利息越高越好 貸款利率越低越好 對銀行則反之。凡此種種.2 因此兩組資料好壞的比較最好是...
SPSS問題分組求平均值 標準差 方差 中值 最大值 最小值 三線表
先把資料按變數拆分，在資料選項裡spi data 分析 描述 spss軟體中如何求總平均值和總標準差呢？點spss分析欄中的 描述統計 描述 點右上角 選項 勾選 均值，標準差，方差等 點 確定 你好，我想問一下，你的各個項 比如動機 的平均值是怎麼求出來的，因為每個選項 abcde 被賦的分值是不...