1樓：
直線段oa為x軸，即y=0，曲線積分可以將路徑上點的特徵代入積分式中。
將y=0，x∈[0,4]代入積分式中，
則e^2y=1，dy=0
所以得到如此變換。
關於格林公式 驗證其積分與路徑無關並求值的問題
2樓：匿名使用者
你忽略了格林公式運用的前提：你的區域必須要封閉。你在取第一個半圓的時候，沒有加上半圓底部圓盤的面積分，因此你的半圓是」開「的，不能用格林。
如果你把x拆成兩邊的話，第一邊的半圓，你要加上那個底部的「圓盤」的面積分，才算是「上半半圓」。否則不可以用格林公式，只能用stokes。你試試兩次都把把拿個圓盤的積分加上，算出來絕對不是0。
然而如果你直接積球體的話，球體本身是封閉的，當然可以直接運用格林公式。
格林公式與路徑無關？
3樓：回憶獨奏
嗯，只與起點和終點的位置有關。
4樓：反光學
需要滿足條件，單連通區域，偏導存在！
高等數學 格林公式 與積分路徑無關題 最後那個步驟怎麼得出的？
5樓：高數線代程式設計狂
最後步驟首先用了格林公式轉二重積分，然後根據對稱區域被積函式是奇函式二重積分等於零的性質
高數格林公式中如何判斷復連通區域中小圓的正向
6樓：匿名使用者
這個可以透過搭橋連線兩個圓看出來的
大圓正向，小圓負向
大圓負向，小圓正向
多加幾個圓也是同樣做法：
若在小圓裡面再弄一個小圓的話，也是同樣方法，變回跟大圓方向一致：
7樓：x丶很忙
題主所以為什麼結果就突然得到了呢
格林公式怎麼理解？正負向又是什麼意思啊？不理解這個公式，大神講解
8樓：周思敏哈哈哈
格林公式把第二類曲面積分轉換為二重積分。因為第二類曲線積分的積分路徑是有方向的，所以格林公式需要考慮正、反向，書上公式是在正向也就是逆時針方向條件下給出的。如果積分曲線的路徑是順時針方向，那麼最後結果得加個負號。
格林公式是一個數學公式，它描述了平面上沿閉曲線l對座標的曲線積分與曲線l所圍成閉區域d上的二重積分之間的密切關係。 一般用於二元函式的全微分求積。
在平面閉區域d上的二重積分，封閉路徑的曲線積分可以用二重積分來計算。如區域d不滿足以上條件，可在區域內引進一條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個部分割槽域，使得每個部分割槽域適合上述條件，仍可證明格林公式成立。
9樓：匿名使用者
不是大神
答：green公式的正向邊界定義為——沿著曲線走，被積區域在你的左手側
例1：被積區域為圓時——則沿著逆時針方向走，圓在左手側，推出逆時針為正
例2：被積區域為圓環，則對內圈而言順時針為正，對外圈而言逆時針為正
10樓：他家裡人哈
單連通：逆時針符號為正，順時針符號為負
雙聯通：外逆內順為正
請教大神劃線部分為什麼不用格林公式？
11樓：匿名使用者
## 格林公式
因為格林公式是有使用條件限制的，要求積分路徑圍成的區域內每一點都滿足：
∂q/∂x=∂p/∂y
圖中已經說明取的積分路徑是圓心在原點的圓，這樣積分路徑圍成的區域就包含了（0，0），而顯然p，q在（0，0）的偏導數是不存在的，請看圖中第一小問的解答
綜上所述，路徑c+並不滿足格林公式的使用條件，所以怎能使用格林公式？
本題的用意就是提醒你注意積分與路徑無關的條件。
高等數學格林公式與積分路徑無關題最後那個步驟怎麼得出的
最後步驟首先用了格林公式轉二重積分，然後根據對稱區域被積函式是奇函式二重積分等於零的性質 高等數學 格林公式和與路徑無關的使用疑惑！1 不是，看看教科書，曲線積分與路徑無關是有條件的。p x,y q x,y 需要在g區域內有一階連續偏導數，且g區域內由a到b任意兩條曲線積分要相等 2 因為這樣積分起...
高數格林公式，為什麼積分已經是零了，還要用另一種方法，就出不等於零的數
不懂你在問什麼?有可能是區域內部有奇點 條件錯了。對照格林公式的條件。高數格林公式為什麼有的時候偏導公式 0曲線積分就等於0有時不是？可以結合 中5 2 3 說一下 10 2可以直接用格林公式，3不行，曲線不封閉，所以即使偏導數相等，積分也未必是0。高數格林公式閉區間裡頭 p q偏導相同曲線積分就為...
微積分求弧長公式，高數。請問這裡說的「弧長公式」是什麼？想看詳細的解釋。
1.平面曲線由直角座標方程y f x 給出,曲線弧的端點a b對應於自變數x的值分別為a b a l a下b上 1 f x dx.根號下的 2.平面曲線由引數座標方程x t y t 給出,曲線弧的端點a b對應於引數t的值分別為 則平面曲線的弧長公式為 l 下 上 t t dt.3.平面曲線由極座標...