1樓：龍淵龍傲
只要這個這個值為正數即可（因為取對數以後，它表示真數，必須為正）
2樓：公叔以晴昂恬
alga•blgb•clgc≥10
兩邊對10取對數
則有lg【alga•blgb•clgc】≥lg10則有lga+lglga+lgb+lglgb+lgc+lglgc≥1如果有lga+lglga≥（lga）2，那就大功告成了，證明啦令lga=x
則證明x+lgx≥x²，x>0就可以了
很容易證明了吧，求一下導就可以了
就是再令f(x）=x+lgx-x²
f『(x）=1+1/x-2x=(x+1-2x²）/x=0無根，也就f(x）恆≥0啦
不等式兩邊取對數，求詳解! 謝謝 5
3樓：匿名使用者
底數小於1，為減函式。兩邊取4/5為低，小於號變為大於號
4樓：匿名使用者
(4/5)n＜1/10取對數
log4/5（4/5）n＜log4/5（1/10）n＜log4/5 （1）-log4/5 （10）對數變換n＜-log4/5（10）
關於解不等式兩邊取對數的問題~
5樓：匿名使用者
底數大於1時，不等號方向不變；
底數大於零小於1時，不等號變向。
等式兩邊同時取對數，什麼條件下能同時取對數？？
6樓：匿名使用者
當等式一邊出現指數的時候，等式兩邊可以同時取對數。
等式兩邊同時取對數是為了便於對等式進行推理，運算。
例如：1、已知y=(x+1)³(x-2)²，求導數。
解：對等式兩邊同時取對數得：lny=3ln(x+1)+2ln(x-2)
兩邊同時對x求導有：y'/y=3/(x+1)+2/(x-2)
所以，y'=[3/(x+1)+2/(x-2)]*[(x+1)³(x-2)²]=3(x+1)²(x-2)²+2(x+1)³(x-2)
2、現在有某種細胞100個,細胞每小時**1次,由1個**成2個..按這種規律下次..多少小時後,細胞個數可以超過10^10個?
解：根據題意,細胞每1小時**一次,**結果是一個細胞成為2個細胞，則100個細胞,1小時後成為200個,2小時後成為400個,依此類推,則n小時後是100×2的n次方；
所以，可以得到100×2的n次方》10的10次方,即100×2^n>10^10；
對兩邊取常用對數，化簡得lg100+nlg2>10，即2+nlg2>10，相當於nlg2>8；
因為，lg2=0.3010，所以n>8/0.3010=26.578；
所以，27小時後,細胞個數可以超過10^10個。
7樓：徐少
解析：(lnx)'=1/x(x>0)
[ln(-x)]'=1/x(x<0)
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對於y=a*b
(1) a>0且b>0時，
lny=lna+lnb
(lny)'=(lna+lnb)'
y'/y=(1/a+1/b)
y'=y(1/a+1/b)
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(2) a<0且b>0時
ln(-y)=ln[(-a)*b]
ln(-y)=ln(-a)+lnb
[ln(-y)]'=[ln(-a)+lnb]'
y'/y=1/a+1/b
(3) a<0且b<0，或，a>0且b<0結果都一樣。
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ps：基於上面的敘述，我們認為：解決某些題目時，就不用分類討論了。哈哈。
當然了，從形式上來看，有失嚴謹。
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y=(x+1)³(x-2)²
lny=3ln(x+1)+2ln(x-2)y'/y=3/(x+1)+2/(x-2)
y'=[3/(x+1)+2/(x-2)]*[(x+1)³(x-2)²]
=3(x+1)²(x-2)²+2(x+1)³(x-2)這與直接求導的結果是一致的。
[(x+1)³(x-2)²]'
=[(x+1)³]'(x-2)²+(x+1)³[(x-2)²]'
=3(x+1)²(x-2)²+2(x+1)³(x-2)
8樓：
^便於變形,化簡.（加上log仍相等）
用兩邊取對數的方法求導
y = (sin x)^(ln x)
lny=lnx*lnsinx
y`*1/y=1/x*lnsinx+cotxlnx
y`=y(1/x*lnsinx+cotxlnx)
=(sin x)^(ln x)(1/x*lnsinx+cotxlnx)
能懂吧.
在保證兩邊大於零的情況下,通常是指數函式或連乘及其混合運算的情況下,這樣取對數以後再求導運算起來方便多了.呵呵------
現在有某種細胞100個,細胞每小時**1次,由1個**成2個..按這種規律下次..多少小時後,細胞個數可以超過10^10個?
解析：根據題意,細胞每1小時**一次,**結果是一個細胞成為2個細胞(注意：**後原細胞將不復存在,可不像動物繁殖後原親本仍然存在).
也就是說,開始是100個細胞,1小時後成為200個,2小時後成為400個,依此類推,則n小時後是100×2的n次方.所以,可以得到100×2的n次方》10的10次方,即100×2^n>10^10
兩邊取常用對數,化簡得lg100+nlg2>10lg10=10,即2+nlg2>10,相當於nlg2>8；
而lg2=0.3010,所以n>8/0.3010=26.578.
所以,27小時後,細胞個數可以超過10^10個.
9樓：捱打也快了
求數列的通項公式，次冪不同時利用取對數的方法！
在什麼情況下等式兩邊可以取對數
10樓：匿名使用者
在等式兩邊的值域都是(0，+∞)的時候，可以取對數。因為對數函式的定義域是(0，+∞)。
對數的定義：一般地，如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
11樓：星空與明月
當等式一邊出現指數的時候，取對數便於運算
劃線部分兩邊取e的指數，怎麼變成這樣的
12樓：匿名使用者
將原微分方程化簡為dy/(ylny)=dx/x,兩邊積分得ln(lny)=lnx+c,用lnc主要是為了兩邊取e的指數的時候右邊可以直接出現係數c,e^(lnc)=c.在上一步的時候常數取c和lnc都是取全體實數,是一樣的
13樓：匿名使用者
lny=lncx-x²/2
lny=lncx+lne^(-x²/2)
lny=ln[cxe^(-x²/2)]
y=cxe^(-x²/2)
同時取對數，在同時取指數還原，同時取指數要怎麼取啊？
14樓：匿名使用者
lga=lgb
10^lga=10^lgb→a=b
等式兩邊能不能同時去掉對數，為什麼？
15樓：弘農王甄二
等式可兩邊同取自然對數,因為它的單調性和真數一致,可以判斷,但結果要去掉ln.不等式取後根據函式單調性再具體判斷
當等式一邊出現指數的時候，取對數便於運算
16樓：無神綾
可以，但要保證對數裡面的東西大於零
在對一個恆等式，兩邊取對數求導和兩邊取以e為底的指數求導，為什麼結果不一樣
17樓：匿名使用者
你的具體式子是什麼？
這應該是不會出現的
可能是你在轉換的過程中
沒有注意相關的轉換
比如y=f(x)，取對數就是lny=lnf(x)求導得到y'/y=f'(x)/f(x)
取指數為e^y=e^f(x)，求導得到y'/e^y=f'(x) /e^f(x)
而且取以e為底的指數，不會有任何影響的
因為e^x的導數還是e^x
等式不等式兩邊取對數,仍然同解嗎
等式可兩邊同取自然對數,因為它的單調性和真數一致,可以判斷,但結果要去掉ln。不等式取後根據函式單調性再具體判斷 同解,學到就知道了,沒什麼規則,等式兩邊能不能同時去掉對數,為什麼?等式可兩邊同取自然對數,因為它的單調性和真數一致,可以判斷,但結果要去掉ln.不等式取後根據函式單調性再具體判斷 當等...
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