1樓:夙…已闥渡珷
結合圖象可得:當34
<a<1時函式y=x2-|x|+1與y=a的圖象有4個交點,故答案為:(3
4,1).
2樓:yx陳子昂
解:y=a是一條平行於x軸的直線;
y=x2-|x|+1
在x>=0時: y=x^2-x+1, 對稱軸在x = 1/2在x<0時:y=x^2+x+1,對稱軸在x = -1/2x=0時,y =1;
x=+- 1/2時,y = 3/4。
由對稱性,a取值範圍是3/4 < a < 1.
函式y=|x2-1|與y=a的圖象有4個交點,則實數a的取值範圍是______
3樓:匿名使用者
^畫函式y=|x^2-1|的示意圖(我不會截圖,您先畫y=x^2-1的內
影象,把它的x軸下方部分沿x軸翻容折到x軸上方,其他部分不變),在-11時y>0。
方程y=a表示過點(0,a)垂直於y軸的直線。
∴所求a的取值範圍是區間(0,1).
4樓:
結合圖象可得:
當0<a<1時函式y=|x2-1|與y=a的圖象有4個交點,
故答案為 (0,1).
直線y=1與曲線y=x 2 -|x|+a有四個交點,則a的取值範圍是______
5樓:淮以
如圖,在同一直角座標系內畫出直線y=1與曲線y=x2 -|x|+a,觀圖可知,a的取值必須滿足
a>14a-1 4
<1,解得1<a<5 4
.故答案為:(1,5 4)
6樓:慎文玉邛雨
由於y=x²-|x|+a
是偶函式,
所以直線
y=1與曲線y=x²-|x|+a在x>0的範圍內應該有兩個交點
此時y=x²-x+a,則方程
x²-x+a-1=0
在x>0
範圍內恆有兩個正根
則兩根之積
a-1>0
判別式1-4(a-1)
的範圍是
(1,5/4)
若直線y=1與曲線y=x²-|x|+a有四個交點,則實數a的取值範圍是?
7樓:莀豸夅
直線copyy=1與曲線y=x^2-|x|+a有四個交點x^2-|x|+a=1有四個交點
x^2-|x|=1-a有四個交點
y=x^2-|x|與y=1-a有四個交點
分別畫出二個函式影象如圖所示:
y=x^2-|x|是偶函式,影象關於y軸對稱,當x≥0時y=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4,頂點(1/2,-1/4)開口方向向上,
當x<0時,根據對稱翻轉過來如圖所示:
向左轉|向右轉
要想有4個交點,則-1/4<1-a<0
直線y=1與曲線y=x^2-|x|+a有四個交點,則a的取值範圍是()
8樓:匿名使用者
直線y=1與曲線y=x^2-|x|+a有四個交點x^2-|x|+a=1有四個交點
x^2-|x|=1-a有四個交點
y=x^2-|x|與y=1-a有四個交點
分別畫出二個函式影象如圖所示:
y=x^2-|x|是偶函式,影象關於y軸對稱,當x≥0時y=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4,頂點(1/2,-1/4)開口方向向上,
當x<0時,根據對稱翻轉過來如圖所示:
要想有4個交點,則-1/4<1-a<0
9樓:匿名使用者
問題等價於f(x)=x^2-|x|+a-1=0有4個不同的實數解顯然f(x)是偶函式
則x>0時和x<0時函式f(x)各有兩個不內同的零點 (*)容
x>0時,f(x)=x^2-x+a-1, 由(*)式的條件可得:
10樓:質控辦
10, x^2-x+a-1=0有2正根 1-4a+4>0 a<5/4,且 1-√5-4a>0 a>1
x<0,同理 得到同樣結果
直線y=-1的圖象與曲線y=x2-|x|+a的圖象有四個不同的交點,則實數a的取值範圍是______
11樓:匿名使用者
x?x+a , x≥0
x+x+a ,x<0
的圖象,
根據它們的圖象有四個不同的交點,可得 a-14<-1<a,解得 ?1<a<?34,
故答案為(-1,-34).
直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點,則a的取值範圍是
12樓:匿名使用者
易知y=x²-|x|+a是偶函
copy數,利用f(x)=f(-x)判定即可。
所以曲線關於y軸對稱,由題意可知,要使直線y=1與曲線有四個交點,則只需要求y=1與曲線在x>0上有兩個交點即可。
當x>0時,y=x²-x+a=(x-0.5)²+a-0.25.........以x=0.5為對稱軸,開口向上的拋物線
要使該曲線與y=1有兩個交點,首先要求拋物線的最低點要<1,即a-0.25<1,也就是a<1.25
其次要求曲線在x=0這點的值大於1,也就是y(0)=a>1。。。。。
這樣一來一個交點位於(0,0.5),一個交點(0.5,+∞),在x<0時也有兩個。
如果沒有學習過偶函式,那麼可以考慮在x<0時,|x|=-x,跟上面討論方法類似,也可以得出結論。
做這道題,最好畫個草圖,曲線的圖形想「w 」,這樣更容易理解些。
13樓:匿名使用者
哎 你現在那一張草稿紙畫上座標軸 y=1 當x為正數時,y=x^2-x (畫上影象) 當x=負數時 y=x^2+x
兩影象和拼 最低點是y=-1 極大點y=1 故a【-1.1】
函式y=丨x^2-1丨與y=a的影象有4個交點,則實數a的取值範圍是?
14樓:匿名使用者
a大於0小於1只要畫出影象就可以了,畫出第一個影象,只要把x軸的下面的部分翻到軸上面就可以了,之後,y=a是一條平行於x軸的直線,這樣就可以看出範圍是(0,1)
直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點,則a的取值範圍是_______
15樓:掃黃大隊長
|易知y=x²-|x|+a是偶函式,利用f(x)=f(-x)判定即可。
所以曲線關於y軸對稱,由題意可知,要使直內線y=1與曲線有四個容交點,則只需要求y=1與曲線在x>0上有兩個交點即可。
當x>0時,y=x²-x+a=(x-0.5)²+a-0.25.........以x=0.5為對稱軸,開口向上的拋物線
要使該曲線與y=1有兩個交點,首先要求拋物線的最低點要<1,即a-0.25<1,也就是a<1.25
其次要求曲線在x=0這點的值大於1,也就是y(0)=a>1。
這樣一來一個交點位於(0,0.5),一個交點(0.5,+∞),在x<0時也有兩個。
畫出函式yx2x1的影象
去取絕對值 函式 bai是偶函式,畫du出一zhi邊直接以y軸為對稱軸對稱即dao可 回當x 0時,答y x 2x 1 x 1 2當x 0時,y x 2x 1 x 1 2影象如下 x 0 y x 2x 1 x 1 x 0 y x 2x 1 x 1 就是y x 2 2x 1 的圖形 畫出函式y x 2...
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y 2x 1 x 1 2x 2 3 x 1 2 3 x 1 妝雙曲線y 3 x向右右平移一個單位,再向上平移2個單位得到的雙曲線。函式y x 2 x 1的影象怎麼畫 解析 algeo繪圖,輸入很方便 詳見附圖 y x 2 x 1 y x 2 x 1 由於有可能是因為你忘記加括號的函式,所以我畫了兩個...
畫出函式yxx1的影象畫出函式yx2x1的影象
應該用分bai類討論的辦法du 1.當x 2時,原zhi 式 x 2 x 1 x 1 2 dao2 9 4 先畫出二次函回y x 1 2 2 9 4的圖象,然答後保留x 2的部分,去掉x 2的部分 2.當x 2時,原式 x 2 x 1 x 1 2 2 9 4 先畫出二次函y x 1 2 2 9 4的...