1樓：李沁潤
5種平均數的幾何意義
設a和b為任意兩個正數，可定義a和b的五種平均數：
以上五種平均數都有三個基本性質：
1．每個平均數都不大於a、b中較大的數，不小於a、b中較小的數；
2．當a=b=r時，每個平均數都等於r；
3．每個平均數都是a和b的「齊公式」，即如果把a和b同乘一個數t，則平均數也將乘t．
下面研究其幾何意義．
現考察一個邊長為a和b的長方形，我們提出五個不同的條件分別構造邊長為x的正方形，則x的值分別為五種平均數之一．
1．若要正方形和長方形的周長相等，則x必須滿足2．若要正方形和長方形的面積相等，則x必須滿足3．若要正方形和長方形面積與周長之比相等，則x必須滿足4．若要正方形和長方形的對角線相等，則x必須滿足5．若要正方形和長方形面積與對角線之比相等，則x必須滿足以上平均數的幾何意義可以推廣到三維空間，考察一個稜長為a、b、c的長方體，希望構造一個稜長為x的正方體。
1．若要正方體和長方體的周長相等(稜的總長度)，則有2．若要正方體和長方體有相同體積，則有
3．若要正方體和長方體的體積與表面積之比相等，則有，4．若要正方體和長方體的主對角線相等，則有
2樓：僪藹呼瑞雲
我們知道算術平均數，(a+b)/2,體現純粹數字上的關係，而根號ab,稱為幾何平均數，這個體現了一個幾何關係，即過一個圓的直徑上任意一點做垂線，直徑被分開的兩部分為a,b,那麼那個垂線在圓內的一半長度就是跟號ab,並且(a+b)2>=根號ab!
這就是它的幾何意思，也是稱之為幾何平均數的原因。
計算幾何平均數要求各觀察值之間存在連乘積關係，它的主要用途是：
1、對比率、指數等進行平均；
2、計算平均發展速度；
其中：樣本資料非負，主要用於對數正態分佈。
幾何平均數的意義? 20
3樓：巔玄
我們知道算術平均數，(a+b)/2,體現純粹數字上的關係， 而根號ab,稱為幾何平均數，這個體現了一個幾何關係， 即過一個圓的直徑上任意一點做垂線，直徑被分開的兩部分為a,b, 那麼那個垂線在圓內的一半長度就是跟號ab,並且 (a+b)2>=根號ab! 這就是它的幾何意思，也是稱之為幾何平均數的原因。
計算幾何平均數要求各觀察值之間存在連乘積關係，它的主要用途是： 1、對比率、指數等進行平均； 2、計算平均發展速度； 其中：樣本資料非負，主要用於對數正態分佈。
如何利用excel來求一列資料的幾何平均數
4樓：匿名使用者
如何來利用excel來求一
自列資料的幾何平
學中什麼時候用算術平均值什麼時候用幾何平均值
5樓：匿名使用者
算術平均數一般用於實際分析,幾何平均數只是答案
統計學中什麼時候用算術平均值什麼時候用幾何平均值
6樓：匿名使用者
算術平均數一般用於實際分析，幾何平均數只是答案
幾何平均數是什麼,什麼是幾何平均數
幾何平copy均數是對各變數值的連乘積開項數次方根。是n個變數值連乘積的n次方根。算式如下 幾何意義 算術平均數 a b 2,不僅體現數字上的關係,而且體現將兩個線段的和作為一個線段,再將其平均分為相等的兩段 而 ab稱為幾何平均數,也體現了幾何關係 作一正方形,使其面積等於以a,b為長寬的矩形,則...
幾何平均值表示什麼，幾何平均數是什麼
幾何平均數 值 體現了一個幾何關係，即過一個圓的直徑上任意一點做垂線，直徑被分開的兩部分為a,b,那麼那個垂線在圓內的一半長度就是根號ab,並且 a b 2 根號ab。作一正方形，使其面積等於以a,b為長寬的矩形，則該正方形的邊長即為a b的幾何平均數。中國古代數學書中提到的矩形面積時也往往用長寬的...
幾何平均數為何是相乘而不是相加,什麼是幾何平均數
算術平均數是所有bai 資料之和除以資料的du個數zhi.幾何平均數是所有數 dao據連乘之後再開數版據個數n次方根 例如權 a b的幾何平均數就是 ab 1 2 a b c的幾何平均數就是 abc 1 3 a b c d的幾何平均數就是 abcd 1 4 什麼是幾何平均數 幾何平均數是對各變數值的...