1樓：手機使用者
．第一種情況：△bdc是等腰三角形，△abd是直角三角形，易知∠c和∠dbc必為底角，∴∠dbc=∠c=x．當∠a=90°時，△abc存在伴侶分割線，此時y=90°-x，當∠abd=90°時，△abc存在伴侶分割線，此時y=90°+x，當∠adb=90°時，△abc存在伴侶分割線，此時x=45°且y＞x；
第二種情況：△bdc是直角三角形，△abd是等腰三角形，當∠dbc=90°時，若bd=ad，則△abc存在伴侶分割線，此時180°-x-y=y-90°，∴y=135°-12x，當∠bdc=90°時，若bd=ad，則△abc存在伴侶分割線，此時∠a=45°，∴y=135°-x．
綜上所述，當y=90°-x或y=90°+x或x=45°且y＞x或y=135°-1
2x或y=135°-x時△abc存在伴侶分割線．
已知△abc中，∠c是其中最小的內角，過頂點b的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形△bcd和△abd
2樓：
∠adb=180º-2∠a
∠adb=∠cbd+∠c=∠bdc+∠c=180º-∠adb+∠c=2∠a+∠c
∴4∠a+∠c=180º
∠c=180º-4∠a
3樓：♂愛死boss啦
∠bdc=2∠a
180-2∠bdc=∠c
4樓：米粒丶魚
角a=2∠c是一種情況，我就是這種情況不會
5樓：匿名使用者
角a+角c等於90度
∠c是其最小的內角，過頂點b的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形。
6樓：囿壹顆尐星星
∠c < 45° ∠abc = 180°-3∠c
證明:∠adb=2∠c
所以∠abd=180°-4∠c
故∠abc=180°-4∠c + ∠c=180°-3 ∠c
又∠c < ∠abc
解得∠c < 45°
由於△cbd是等腰三角形，那先確定是哪兩條邊相等。設過b的直線交ac於d。因為bc≠bd（如果他們相等的話，則∠bac比∠c還小，於題設矛盾），所以bd=cd。
1，假設ab=bd。那麼∠a=∠adb=∠c+∠cbd=2∠c。
利用∠a+∠c+∠abc=2∠c+∠c+∠abc=180°
所以∠abc+3∠c=180°
2，假設bd=ad。則db=dc=da，所以△abc是rt△，從而可以得到∠abc=90°，∠c是小於45°的任意角（因為要求∠c是最小的角）。
解：設過b的直線交ac於d，
因為∠c是其最小的內角
所以∠adc＞∠b≥∠c
所以令∠c=∠cad=α,(da=dc)
則∠adb=2α
分兩種情況
（1）令∠b=∠adb=2α,(ad=ab)
4α＜180°，α＜45°
∠abc=180°-3α＞45°
所以,過頂點b的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形
∠abc與∠c之間的關係是∠c＜45°＜∠abc
（2）令∠dba=∠adb=2α,(ab=ad)
∠a=180°-4α≥α，
解得α≤36°
所以,過頂點b的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形
∠abc與∠c之間的關係是∠abc=3∠c≤108°
【注，若已知△abc為等腰三角形會更有意義。如：
（1）ba=bc,當∠abc=2∠c=90°，∠abc的的平分線ad，可把這個三角形分割成了兩個等腰直角三角形,其中da=db=dc；
（2）ca=cb,當∠abc=2∠c=72°，∠abc的的平分線ad，可把這個三角形分割成了兩個等腰三角形,其中dc=db=bc；
（3）ba=bc,∠abc=3∠c=108°，過頂點b的三等分∠abc的一條直線ad，可把這個三角形分割成了兩個等腰三角形,其中dc=db,ad=ab；
（4）ca=cb,∠abc=3∠c=（3*180/7）°，過頂點b的三等分∠abc的一條直線ad，可把這個三角形分割成了兩個等腰三角形,其中dc=db,bd=ba.】
7樓：匿名使用者
∠duc < 45° ∠zhiabc = 180°dao-3∠c證明版:
設過b的直線交ac與d
∠adb=2∠c
所以∠abd=180°-4∠c
故∠abc=180°-4∠c + ∠c=180°-3 ∠c又∠c < ∠abc
解得∠權c < 45°
8樓：匿名使用者
由於△cbd是等腰來三角形，那先確定源
是哪bai兩條邊相等。設過dub的直線交ac於zhid。因為bc≠bd（如果他們相dao等的話，則∠bac比∠c還小，於題設矛盾），所以bd=cd。
1，假設ab=bd。那麼∠a=∠adb=∠c+∠cbd=2∠c。
利用∠a+∠c+∠abc=2∠c+∠c+∠abc=180°所以∠abc+3∠c=180°
2，假設bd=ad。則db=dc=da，所以△abc是rt△，從而可以得到∠abc=90°，∠c是小於45°的任意角（因為要求∠c是最小的角）。
9樓：深山老林
解：設過b的直線交ac於d，
所以∠adc＞∠b≥∠c
所以令∠c=∠cad=α,(da=dc)
則∠adb=2α
分兩種情況
（1）令∠b=∠adb=2α,(ad=ab)
4α＜180°，α＜45°
∠abc=180°-3α＞45°
所以,過頂點b的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形
∠abc與∠c之間的關係是∠c＜45°＜∠abc
（2）令∠dba=∠adb=2α,(ab=ad)
∠a=180°-4α≥α，
解得α≤36°
所以,過頂點b的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形
∠abc與∠c之間的關係是∠abc=3∠c≤108°
【注，若已知△abc為等腰三角形會更有意義。如：
（1）ba=bc,當∠abc=2∠c=90°，∠abc的的平分線ad，可把這個三角形分割成了兩個等腰直角三角形,其中da=db=dc；
（2）ca=cb,當∠abc=2∠c=72°，∠abc的的平分線ad，可把這個三角形分割成了兩個等腰三角形,其中dc=db=bc；
（3）ba=bc,∠abc=3∠c=108°，過頂點b的三等分∠abc的一條直線ad，可把這個三角形分割成了兩個等腰三角形,其中dc=db,ad=ab；
（4）ca=cb,∠abc=3∠c=（3*180/7）°，過頂點b的三等分∠abc的一條直線ad，可把這個三角形分割成了兩個等腰三角形,其中dc=db,bd=ba.】
△abc，∠c是最小的內角，過頂點b的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形，∠abc與∠c之間的關係。
10樓：匿名使用者
∠c < 45° ∠abc = 180°-3∠c
證明:∠adb=2∠c
所以∠abd=180°-4∠c
故∠abc=180°-4∠c + ∠c=180°-3 ∠c
又∠c < ∠abc
解得∠c < 45°
由於△cbd是等腰三角形，那先確定是哪兩條邊相等。設過b的直線交ac於d。因為bc≠bd（如果他們相等的話，則∠bac比∠c還小，於題設矛盾），所以bd=cd。
1，假設ab=bd。那麼∠a=∠adb=∠c+∠cbd=2∠c。
利用∠a+∠c+∠abc=2∠c+∠c+∠abc=180°
所以∠abc+3∠c=180°
2，假設bd=ad。則db=dc=da，所以△abc是rt△，從而可以得到∠abc=90°，∠c是小於45°的任意角（因為要求∠c是最小的角）。
解：設過b的直線交ac於d，
因為∠c是其最小的內角
所以∠adc＞∠b≥∠c
所以令∠c=∠cad=α,(da=dc)
則∠adb=2α
分兩種情況
（1）令∠b=∠adb=2α,(ad=ab)
4α＜180°，α＜45°
∠abc=180°-3α＞45°
所以,過頂點b的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形
∠abc與∠c之間的關係是∠c＜45°＜∠abc
（2）令∠dba=∠adb=2α,(ab=ad)
∠a=180°-4α≥α，
解得α≤36°
所以,過頂點b的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形
∠abc與∠c之間的關係是∠abc=3∠c≤108°
【注，若已知△abc為等腰三角形會更有意義。如：
（1）ba=bc,當∠abc=2∠c=90°，∠abc的的平分線ad，可把這個三角形分割成了兩個等腰直角三角形,其中da=db=dc；
（2）ca=cb,當∠abc=2∠c=72°，∠abc的的平分線ad，可把這個三角形分割成了兩個等腰三角形,其中dc=db=bc；
（3）ba=bc,∠abc=3∠c=108°，過頂點b的三等分∠abc的一條直線ad，可把這個三角形分割成了兩個等腰三角形,其中dc=db,ad=ab；
（4）ca=cb,∠abc=3∠c=（3*180/7）°，過頂點b的三等分∠abc的一條直線ad，可把這個三角形分割成了兩個等腰三角形,其中dc=db,bd=ba.】
在ABC中,已知內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿
baii 2asin dub 4 a sinb cosb c,zhi由正弦定理得 daosina sinb cosb sinc sin a b 版sinasinb sinacosb sinacosb cosasinb,即sinasinb cosasinb,sina cosa,即tana 1,a為三角...
已知角abc為三角形abc的三內角,其對邊分別為a,b,c,若a 2 b 2 c 2 bc且
1 已知a b c bc 1 所以，bc b c a 由余弦定理有 cosa b c a 2bc bc bc 1 2 所以，a 120 s abc 1 2 bcsina 3 1 2 bc 3 2 3 bc 4 由 1 式得到 12 b c bc b c 12 bc 12 4 8 b c 2bc 8 ...
已知角abc為三角形abc的三內角,其對邊分別為a,b,c,若a 2 b 2 c 2 bc且a
1 已知a b c bc 1 所以，bc b c a 由余弦定理有 cosa b c a 2bc bc bc 1 2 所以，a 120 s abc 1 2 bcsina 3 1 2 bc 3 2 3 bc 4 由 1 式得到 12 b c bc b c 12 bc 12 4 8 b c 2bc 8 ...