1樓：你大爺
（1）幾何特徵：（i）底面為矩形； （ii）頂點在底面的射影是矩形中心；
（2）這個幾何體是一個四稜錐，體積v＝1
3×(8×6)×4＝64；---（3分）
（3）該四稜錐有兩個側面vad，vbc是全等的等腰三角形，且bc邊上的高為h
＝+(82)
＝42，另兩個側面vab，vcd也是全等的等腰三角形，ab邊上的高為h＝+(62)
＝5，因此全面積s＝2(1
2×6×42+1
2×8×5)+6×8＝88+24
2．---（4分）
（2013?中山模擬）如圖，某幾何體的正檢視和俯檢視都是矩形，側檢視是等腰直角三角形，則該幾何體的體積
2樓：手機使用者
解：由題意，可得該幾何體是直三稜柱，如圖所示∵側檢視是等腰直角三角回形，腰長為2
∴直三稜柱abc-def的底面是腰長等於2的等腰直角三角形又∵正檢視和俯檢視都是一邊長為2，另一邊長等於4的矩形，∴直三稜柱abc-def的兩個側面互相垂直，且它的高等於be=4因此，該直三稜柱的答體積為v=s△abc×be=12×2×2×4=8
故選：b
已知某幾何體的三檢視如圖所示，其中側（左）檢視是等腰直角三角形，正檢視是直角三角形，俯檢視abcd是直
3樓：匿名使用者
由三檢視可得，幾何體是一個四稜錐如圖：
底面是一個上下底分別為2和4，高專為2的直角梯形屬，稜錐高為2．
故v=1 3
×1 2
×（2+4）×2×2=4，
故選d．
某幾何體的三檢視如圖所示，其正檢視為矩形，側檢視為等腰直角三角形，俯檢視為直角梯形，則這個幾何體的
4樓：壞少
∵該幾何來體的正檢視為
源矩bai形，du側檢視為等腰直角三
zhi角形，俯檢視為直角梯形dao，
∴ba，bc，bb1 兩兩垂直．
∴bc⊥ba，bc⊥b1 b且bb1 與ba相交於b，
∴bc⊥平面a b1 bn，bc為三稜錐c-abn的高
取b1b的中點q，連qn，∵四邊形abb1 n為直角梯形且an="1" 2 bb1=4，
四邊形abqn為正方形，nq⊥bb1 ，又bc⊥平面abb1 n，∵qn?平面abb1 n∴bc⊥nq，且bc與bb1 相交於b，∴nq⊥平面c1 bb1 c，nq為四稜錐n-c1 bb1 c的高（10分）
∴幾何體abc-n b1 c1 的體積v=vc-abn +vn-cbb1c1 ="1" /3 cb?s△abn +1 /3 nq?sbcc1b1
="1" /3 ×4×1 /2 ×4×4+1 /3 ×4×4×8="160/" 3
已知某幾何體的俯檢視是如圖所示的矩形，正檢視是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側檢視是一個底邊為
5樓：手機使用者
由三檢視可判斷幾何體為四稜錐，其直觀圖如圖：
可得該幾何體是底面邊長版分別為權6和8的矩形，且側稜長均相等的四稜錐，高長為so=4，如圖所示因此，等腰△sab的高se=
so+oe
=5等腰△scb的高sf=
so+of=+4
＝42∴s△sab=s△scd=1
2×ab×se=20，
s△scb=s△sad=1
2×cb×sf=122，
∵矩形abcd的面積為6×8=48，
∴該幾何體的表面積為
s全=s△sab+s△scd+s△scb+s△sad+sabcd=2×20+2×12
2+48=24
2+88．
∴幾何體的表面積為88+24
已知某幾何體的直觀圖和三檢視如圖所示，其正檢視為矩形，側檢視為等腰直角三角形，俯檢視為直角梯形（ⅰ
6樓：初遇
（ⅰ）證明：∵該來幾何體自
的正檢視為矩形，側檢視bai為等腰直角三角形du，俯檢視zhi
為直角梯形，dao
∴ba，bc，bb1 兩兩垂直．
以ba，bc，bb1分別為x，y，z軸建立空間直角座標系，則n（4，4，0），b1（0，8，0），c1（0，8，4），c（0，0，4）∵bn
?nb=（4，4，0）?（-4，4，0）=-16+16=0，bn?
bc=（4，4，0）?（0，0，4）=0，
∴bn⊥nb1，bn⊥b1c1，
且nb1 與b1c1相交於b1，
∴bn⊥平面c1b1n；
（ⅱ）∵bn⊥平面c1b1n，
bn是平面c1b1n的一個法向量=（4，4，0），設a=（x，y，z）為平面ncb1 的一個法向量，則a?cb
=0，a?nb
=0，即：2y-z=0，x+y=0取a
=（1，1，2），
則cosθ═4+4
16+16
1+1+4=3
3；（ⅲ）∵m（2，0，0），設p（0，0，a）為bc上一點，則mp=（-2，0，a），
∵mp∥平面**b1，∴mp
?a=（-2，0，a）?（1，1，2）=-2+2a=0，∴a=1，
又∵mp?平面**b1，
∴mp∥平面**b1，
即當bp=1時，mp∥平面**b1．
已知某幾何體的直觀圖和三檢視如圖所示，其正檢視為矩形，側檢視為等腰直角三角形，俯檢視為直角梯形．（
7樓：匿名使用者
（1）證明：由題意：該幾何體的正檢視其正檢視為矩形，側檢視為等腰直角三角形，俯檢視為直角梯形．
則b1c1⊥面abb1n，且在abb1n內，易證∠bnb1為直角，∵b1c1⊥面abb1n且bn?面abb1n，∴b1c1⊥bn，又∵bn⊥b1n，且b1n∩b1c1=b1，∴bn⊥面c1b1n．
（2）由等體積法v
c?**b
＝vn?cbc＝1
2vn?cbbc＝1
2×13×8×4×4＝643，
13s△**b
h＝643，
則h＝64
s△**b＝463．
（2007?廣東）已知某幾何體的俯檢視是如圖所示的矩形，正檢視（或稱主檢視）是一個底邊長為8，高為4的等
8樓：賤貨憧羽
du幾何體是一個高
zhi為4的四稜錐，其
dao底面是長、寬分內別為8和6的矩形，正側面容及其相對側面均為底邊長為8，高為h1的等腰三角形，左、右側面均為底邊長為6、高為h2的等腰三角形，如圖所示．
（1）幾何體的體積為
v=13
?s矩形?h=1
3×6×8×4=64．
（2）正側面及相對側面底邊上的高為：
h1=+
=5．左、右側面的底邊上的高為：
h2=+=42
．故幾何體的側面面積為：
s=2×（1
2×8×5+1
2×6×42）
=40+242．
已知某幾何體的俯檢視是如圖所示的矩形，正檢視是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側檢視是一個底邊長
9樓：顯示卡吧
由題意可知，這一幾何體是一個四稜錐，
且四稜錐的底面是一個長為8，寬為6的矩形，專四稜錐的高為4，為13×屬8×6×4=64．
側面為等腰三角形，底邊長分別為8，6；斜高分別為5，42∴側面積為1
2×8×5×2+1
2×6×4
2×2=40+24
2=40+24
2故答案為64，40+242．
高深幾何體求助 已知一幾何體的側檢視,俯檢視,正檢視分別如下
可以看成是一個正方體和另一個正方體的一半加起來，假設正方體邊長是1，那麼該幾何圖形的體積是1 1 1 1 1 0.5 1.5 已知某幾何體的正檢視,側檢視,俯檢視都是如右圖所示的同一個圖形，那麼該幾何體的體積為 符合題意的不止2個答案 v1 4 2 1 3 64 12 52v2 4 2 1 4 48...
已知某幾何體的俯檢視是如圖所示的矩形，正檢視是底邊長為高為4的等腰三角形，側檢視是底邊長
由題意可知，這一幾何體是一個四稜錐，且四稜錐的底面是一個長為8，寬為6的矩形，專四稜錐的高為4，為13 屬8 6 4 64 側面為等腰三角形，底邊長分別為8，6 斜高分別為5，42 側面積為1 2 8 5 2 1 2 6 4 2 2 40 24 2 40 24 2故答案為64，40 242 2007...
幾何體三檢視的斜二測畫法還原,幾何體三檢視的斜二測畫法還原
提問者懸賞 5分 ilechenzx 分類 數學 瀏覽33次 如圖是某幾何體三檢視的斜二測畫法，正檢視 首先，來這個圖形的斜二測還自 原成是一個倒著的bai三稜柱，因為斜du二zhi測的原理是橫著的線 dao長度不變，豎直的轉為45度長度變為2分之根號2倍，所以將這個三稜柱還原即成1個長為4寬為2根...