1樓：匿名使用者
哪些系統是線性時不變系統？舉個例子，不要函式表示的那些答案。要通俗易懂的，比如說
1. 輸出與輸入成線性關係的系統為線性系統，系統的引數不隨時間改變的線性系統為時不變的線性系統。
2. 舉例：
⒜ 稱重用的「檯秤」就是一個時不變的線性系統，否則這個秤就沒個準了！
⒝體溫計也是一個時不變的線性系統。等等，
請舉例說明，哪些系統是線性系統，時不變系統
2樓：匿名使用者
線性時不變系統的性質齊次性 若激勵f(t)產生的響應為y(t)，則激勵af(t)產生的響應即為ay(t)，此性質即為齊次性。其中a為任意常數。 f(t)系統y(t)，af(t)系統ay(t) 疊加性 若激勵f1(t)與f2(t)產生的響應分別為y1(t)， y2(t)，則激勵f1(t)+f2(t)產生的 應即為y1(t)+y2(t)，此性質稱為疊加性。
線性 若激勵f1(t)與f2(t)產生的響應分別為y1(t)， y2(t)，則激勵a1f1(t)+a2f2(t)產 的響應即為a1y1(t)+a2y2(t)，此性質稱為線性。 時不變性 若激勵f(t)產生的響應為y(t)，則激勵f(t-t0)產生的響應即為y(t-t0)，此性質稱為 不變性，也稱定常性或延遲性。它說明，當激勵f(t)延遲時間t0時，其響應y(t)也延 遲時間t0，且波形不變。
微分性 若激勵f(t)產生的響應為y(t)，則激勵產生的響應即為此性質即為微分性。 積分性 若激勵f(t)產生的響應為y(t)，則激勵產生的響應即為。此性質稱為積分性 望採納，謝謝~！
線性時不變系統的兩個重要性質
3樓：中地數媒
1.褶積性質
設有一線性系統，對單位脈衝δ(t-t0)的響應為h(t，t1)，
物探數字訊號分析與處理技術
可以證明，如果h(t，t1)已知，則這個系統即被完全表徵。這個系統對任意輸入f(t)的響應為g(t)，響應g(t)可通過h(t，t1)求出。
根據式(2-6-5)，f(t)可表示成
物探數字訊號分析與處理技術
根據線性系統的性質得到:
物探數字訊號分析與處理技術
因此物探數字訊號分析與處理技術
由於這個系統又是時不變的，即如果系統對單位脈衝δ(t)的響應為h(t):
物探數字訊號分析與處理技術
根據時不變性質，則有
物探數字訊號分析與處理技術
根據(2-8-1)式，顯然
物探數字訊號分析與處理技術
代入式(2-8-3)得到，
物探數字訊號分析與處理技術
這就是著名的褶積公式。上式右端積分稱為褶積積分。也可寫成
物探數字訊號分析與處理技術
褶積滿足
(1)交換律:
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(2)分配律:
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(3)結合律:
物探數字訊號分析與處理技術
從褶積公式可知，褶積積分中有兩個變數，一個是積分變數τ，一個是時間變數t，對於不同時間t，其積分限是不同的。下面用一個例子來說明:
例有一線性時不變系統，其單位脈衝響應為h(t)=e-atu(t)，如圖2-8-1(b)，求輸入為圖2-8-1(a)所示的方波
物探數字訊號分析與處理技術
時的輸出g(t)
根據線性時不變系統的褶積性質(2-8-7)式:
物探數字訊號分析與處理技術
由上式可知:
(1)當t<0時，f(t)=0，所以上述積分等於零;
(2)當0-a(t-τ)於是
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(3)當t>t時，f(t)=0，所以上述積分限的最大值為t，於是
物探數字訊號分析與處理技術
圖2-8-1 系統輸入(a)及系統的單位脈衝響應(b)
系統的輸出波形見圖2-8-2。
2.本徵函式
一個線性時不變系統，如果輸入是復指數函式ejω0t，則輸出也是復指數函式。
物探數字訊號分析與處理技術
其中ejω0t稱為線性時不變系統的本徵函式，而h(ω0)稱為該系統的本徵值。
圖2-8-2 輸出波形
證明:設
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根據系統的時不變性質
物探數字訊號分析與處理技術
根據系統的線性性質
物探數字訊號分析與處理技術
對比(2-8-10)式和(2-8-11)式的右邊
物探數字訊號分析與處理技術
當t=0時，e(τ)=e(0)ejω0τ
因為時移τ是任意的，將τ改寫成t，則
物探數字訊號分析與處理技術
式(2-8-9)得證。e(0)一般是複數，並取決於ω，可用h(ω0)表示:即e(0)=h(ω0)，代入(2-8-13)式
物探數字訊號分析與處理技術
於是式(2-8-8)得證。
求一個因果線性時不變系統題目答案
4樓：夢冰散若仙子
做z變換，y(z) =y(z)*z(-1)(z的負一次方的意思)+y(z)*z(-2)+x(z)*z(-1)
則系統函式h(z) =z(-1)/1-z(-1)-z(-2)。
將h(n)進行z變換，得到h(z),一般稱h(z)為系統的系統函式，它表徵了系統地複頻域特性。對n階差分方程式∑ ai*y(n-i)(i=0 到n) =∑ bi*x(n-i)(i=0 到n)，進行z變換，得到系統函式的一般表示式
h(z) = y(z)/x(z)= ∑ bi*z(-i)(i=0 到m)/∑ ai*z(-i)(i=0 到n)
這個題也是同理~
5樓：匿名使用者
y[n]=1/4y[n-1]+x[n];x[n]=б[n-1]n=1, x[1]=0, y[1]=(1/4)y[0]n=2,x[2]=6,y[2]=(1/4)y[1]+x[2]=(1/4)^2*y[0]+6
n=3,y[3]=(1/4)^3*y[0]+6*(1/4)+2*6n=4,y[4]=(1/4)^4*y[0]+6*(1/4)^2+2*6*(1/4)+3*6
y[n]=(1/4)^n*y[0]+6*(1*(1/4)^(n-2)+2*(1/4)^(n-3)+3*(1/4)^(n-4)+...+(n-1))
=(1/4)^n*y[0]+6*
=(1/4)^n*y[0]+6*
=(1/4)^n*y[0]+6*
需要輸入n,y[0], 才能輸出y[n]
6樓：匿名使用者
當n=1時，y[1]=(1/4)*y[0]+1;
n=2時，y[2]=(1/4)*y[1];
……y[n]=(1/4)^n*y[0]+(1/4)^(n-1)
線性時不變系統和線性定常系統有何區別
7樓：夏末微涼
一、性質不同
1、線性定常系統：滿足線性性與時不變性。
2、線性時不變系統：滿足疊加原理的系統具有線性特性。
二、特點不同
1、線性定常系統特點：
（1）時不變系統
時不變系統：即系統引數不隨時間變化，即無論輸入訊號的時間是什麼，輸出訊號響應的形狀都是一樣的，只是從發生的時間開始。如果數學上表示為t[x(n)]=y[n]則 t[x(n-n0)]=y[n-n0]，這表明序列x（n）首先移位，然後變換，這相當於序列x（n）。
（2）線性時不變系統
線性時不變系統：它不僅滿足疊加原理，而且具有時不變特性。它可以用單位脈衝響應來表示。
單位脈衝響應是當輸入端是單位脈衝序列時的系統輸出，通常表示為h(n)，即h(n)=t[δ(n)]。
2、線性時不變系統特點：
（1）時間響應
系統對輸入訊號導數的響應可以通過系統對輸入訊號響應的導數得到，系統對輸入訊號積分的響應可以通過系統對輸入訊號響應的積分得到，積分常數可由初始條件確定。
（2）頻率響應
穩態輸出和輸入頻率相同，但輸出和輸入的振幅比（幅頻特a（w））和相位差（相頻特性）都是頻率w的函式，也就是說，波形上的輸出與輸入和橫向的相交距離相同軸，但波形高度不同，波形有平移。
8樓：哎喲丶腰疼
根據輸入與輸出是否與時間有關係可分為定常系統和時變系統，根據輸入訊號是否為模擬量（輸入大小與時間成正比，具有疊加性和均勻性）還是離散型來區分線性系統和非線性系統，而線性定常就是輸入訊號為模擬量的的與且被控量與時間無關的系統。有點難以理解，但是主要應用於工業，需要精確的數學模型，現在也應用於其他領域，但是要針對它的起源就容易理解了
9樓：匿名使用者
我不是專業的，但是據我所知，線性時不變系統也叫線性定常系統
線性時不變系統是否一定是因果系統
10樓：我努力的方式
線性時不變系統的全響應是線性的嗎? 應當說：線性時不變系統的響應滿足疊加原理。
而不是說線性時不變系統的響應是線性函式。比如e^(st) 和 sin wt 都可以是線性時不變系統的響應，但它們都不是t的線性函式！
11樓：青城院士
不一定的，這是根據情況來判斷和推導。
如何判斷一個系統是否為線性系統，時不變系統以及穩定系統？
12樓：奪魄勾魂月
先線性運算再經過系統=先經過系統再線性運算是線性系統先時移再經過系統=先經過系統再時移為時不變系統時間趨於無窮大時系統值有界則為穩定的系統，或者對連續系統s域變換，離散系統z域變換，h(s)極點均在左半平面則穩定，h(z)極點均在單位圓內部則穩定
一般的常微分差分方程都是lti，輸入輸出有關於t的尺度變換則時變，微分差分方程的係數為關於時間t的函式也時變，就這樣了。
線性時不變系統的全響應是線性的嗎
13樓：匿名使用者
應當說：線性時不變系統的響應滿足疊加原理。
而不是說線性時不變系統的響應是線性函式。比如e^(st)和 sin wt 都可以是線性時不變系統的響應，但它們都不是t的線性函式！
請舉一個通過線性時不變系統，輸出訊號的週期與輸入訊號週期不同的例子。
14樓：巨蟹
一個最為簡單的例子可以有「全波整流器」：輸入50赫茲的正弦訊號，輸出是100赫茲的半波整流訊號。輸出的訊號週期是輸入訊號週期的1/2
訊號與系統求因果線性時不變系統題目答案
這是一階的系統，根據特徵根 直接寫出 h n 1 4 n u n 所以y n h n 1 訊號與系統的四性判斷！類似於圖中的1，2，3和4，5這種型別的題目怎麼判斷線性，時不變，因果和 哥們我想問下，你第一個給的答案是正確的嗎，我怎麼覺著是非線性時不變因果系統 訊號與系統 證明 圖中的系統為線性 時...
已知系統y（t具體看圖），判斷系統是否是線性的。時不變的。因果的
該系統不滿足可分解性,即不能拆成零輸入響應和零狀態響應,所以是非線性的.引數不隨時間變化,即y t k f t k 1 f 1 t k 所以是時不變的 令t 0,y 0 f 1 f 1 系統在零t 0時的輸出與前一時刻有關,所以是非因果系統 學渣加懸賞請教學霸求助如圖關於函式填空題。真的非常感謝！數...
如何證明線性常係數微分方程是線性時不變系統
線性時不變系統，指的是系統是線性的 系統可用線性方程來描述，當然包括微分方程 系統的引數是常數，不隨時間的變化而變化的系統。比如電學系統 lq rq cq v t l r c為系統引數 電感 電阻和電容且與時間無關，此係統就是用二階常係數常微分方程所描述的線性時不變系統。另外力學系統 my cy k...