1樓：聽媽爸的話
某個點的導數存在 的充要條件是 該點 左右導數相等 ac 選項顯然 只能得出右導數是存在，而d選項 是過程中用到了結論,b選項是可以直接化成導數定義
為什麼極限存在導數不一定存在呢，舉一個反例 40
2樓：西楚瘦南瓜
導數要求函式在那一點連續，比喻函式y=|x|,當x→0，極限=0，但在x=0時沒有導數，因為函式在0處不連續。導數的幾何意義就是一條曲線在某個點的切線的斜率，在y=|x|中，在x=0處，函式分成了兩條直線，交點就是x=0、y=0,這個交點根本就沒有切線，自然就沒有導數了。
3樓：夜襲
左、右極限存在且相等才存在導數。如f(x)=2,x＜3；f(x)=4,x≥3 它的左右極限均存在但不相等，所以不可導。
4樓：匿名使用者
第三十九回：村姥姥是信口開合，情哥哥偏尋根究底
某一點導數存在能推出這一點 導函式的極限 存在嗎？為什麼下面的證明過程是錯誤的? 20
5樓：看完就跑真刺激
不能推出存bai在du，左邊導數存在推不出右邊導函zhi數極限存在。
dao有反例：f(x)= x²sin1/x (x≠0= 0 （x=0）
然後專求導得出在0點導屬數存在，但導函式極限不存在。
單調有界準則：單調增加（減少）有上（下）界的數列必定收斂。
在運用以上去求函式的極限時尤需注意以下關鍵之點。
一是先要用單調有界定理證明收斂，然後再求極限值。二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式，並且要滿足極限是趨於同一方向 ，從而證明或求得函式的極限值。
6樓：匿名使用者
答：bai洛必達求導完成後最du
後一步=a出現了zhi問題。舉一個簡單的dao例子，在版求極限時，如果你使用權洛必達求導後極限不存在，並不能說明原極限也不存在，也就是說，在原極限存在時，你求導後可能出現極限不存在的情況，也就是圖中的最後一步不一定等於a，也可能為無窮。以上是我自己一點看法。
7樓：狼大荊棘
提問者定義沒背清，bai函式du在一點可導和在去心鄰域zhi可導是兩回事dao。導數存在只有前面一專個條件。寫到紙
屬上條件就給錯了
問的問題和寫的是兩個東西，某一點導數存在就是去心鄰域可導?
x^2d(x),這個函式是不是零處導數存在，但去心鄰域可導嗎？
洛必達要求閉連開導，一點有導數僅僅是一點，只能保證一點連續，一點可導，連個區間都沒有，用什麼洛必達。
證明taylor公式帶配亞諾餘項時用的是n-1次洛必達，最後一次用定義，不就是同理嗎
8樓：匿名使用者
不能，左邊導數存在推不出右邊導函式極限存在，有反例：
f(x)= x²sin1/x (x≠0）= 0 （x=0）
然後求導得出在0點導數存在，但導函式極限不存在
9樓：唯一塵落
洛必達只能右邊推到左邊，不能左邊推右邊。這裡的最佳答案錯了
10樓：匿名使用者
你用羅比達法則,請問你知道它是0/0?誰告訴你的?
11樓：匿名使用者
前提是極限
lim(x→x0)f'(x)
要存在，有嗎？
12樓：南北難
1 函式在去心鄰域內可導，是已經去了心哦，也就是說在這個❤上可能就不可導了呢
1 函式不連續的話，那個標註洛必達的等號就不成立了呢。
13樓：匿名使用者
沒有說明連續啊，分子極限不一定是0，而分母是0，所以不能用洛必達法則
14樓：手機使用者
同學，你明白這個題了嗎？請問一下b錯在**了，我也不太懂
15樓：匿名使用者
建議背一下洛必達第三個條件
16樓：美國隊長不持盾
你在證明過程中直接預設了f(x)是處處可導的，這肯定錯了呀。極限可是從任何方向趨近的。
17樓：匿名使用者
我也有同樣的問題，使用羅比達推導時，哪個地方有問題呢？可以麻煩解答一下嗎？謝謝了
什麼是導數不存在點請通俗一點
18樓：demon陌
導數不存在點即函式不可導的點：
1、函式在該點不連續，且該點是函式的第二類間斷點。如y=tan(x)，在x=π/2處不可導。
2、函式在該點連續，但在該點的左右導數不相等。如y=|x|，在x=0處連續，在x處的左導數為-1，右導數為1，不相等(可導函式必須光滑)，函式在x=0不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
19樓：匿名使用者
倒數不存在的點即為無法求導的點，通常有兩種情況，一種函式在該點不連續，另一種是在該點連續但左右導數不相等。詳細說明如下：
1、函式在該點有斷點的時候，函式不連續就無法求導。
若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
2、函式在該點連續，但在該點的左右導數不相等。如y=|x|，在x=0處連續，在x處的左導數為-1，右導數為1，但左右不相等，則函式在x=0不可導。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的計算
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
為什麼方向導數存在，而偏導不一定會存在，能不能用幾何的理解角度來解釋這個問題？ 5
20樓：匿名使用者
方向倒數相當於向量類的，就假如y=x的絕對值，在o處的方向導數是存在的，左方向導數是-1，右方向導數是1，但是0處的偏導數是不存在的，在空間上來說，偏導數存在的話，那個點在那個方向上的切線是存在的，但是方向導數存在，只能說明那條射線是存在的。類似於某點左極限和右極限與極限的關係。
21樓：電動車正義之士
那個ρ的範圍注意到沒有，大於等於零，而偏導的話δx可正可負
左右導數存在，則一定連續嗎
22樓：半落丶
所以，只要左右導數存在(相不相等無所謂)就一定連續。
最後，不接受字跡吐槽- -。
23樓：久獨唯聞落葉聲
一定連續。（連續與可導千萬不要弄混了，左右導數存在與可導不可導沒有關係）
由此看出，單側導數存在，那麼在此點一定有定義即上面所說的f(x0),又因為函式對映是一一對應關係，即一個x對應一個y ,那麼不可能存在在x0處出現兩個因變數，否則它不是函式，也就說在此點連續，這個可以證明的，你可以用任意數ε和△x的關係去證明。
由此我們可以看出 可導一定連續，且可導時左導數一定等於右導數並在此點連續，不連續一定不可導。
如果左導數不等與右導數，兩者都存在是隻能說明此點不可導，但是一定連續！
24樓：黎祖南
函式在x點左右導數存在，則一定連續嗎
該點有定義，則為正確.當左右導數不相等的時候也可以連續.比如y=|x|在x=0這一點，答案是肯定的.
是正確的.（因為單邊導數要求該點和單邊鄰域連續，而左右導都存在，故兩邊連續.可嚴格用n-以普西龍語言證明）若該點無定義，則為假命題.
依然上述函式，x=0點無定義，則為假.希望我的回答對您有所幫助
25樓：晴毅
函式f(x)在x0連續,當且僅當f(x)滿足以下三個條件:
①f(x)在x0及其左右近旁有定義；
②f(x)在x0的極限存在；
③f(x)在x0的極限值與函式值f(x0)相等。
在數學中，連續是函式的一種屬性。直觀上來說，連續的函式就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函式。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函式被稱為是不連續的函式（或者說具有不連續性）。
擴充套件資料關於函式的可導導數和連續的關係：
1、連續的函式不一定可導。
2、可導的函式是連續的函式。
3、越是高階可導函式曲線越是光滑。
4、存在處處連續但處處不可導的函式。
左導數和右導數存在且「相等」，才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限（左右極限都存在）。
導數 到底什麼是導數？給句大白話，詳細點，還有什麼極限，我認為那根本就不存在啊？想不明白！
26樓：我nai真神
導數就是斜率
一個波動的線連線一頭一尾有條直線，這個直線的斜率反映的就是從這個線的頭到線的尾整體的變化。可是這是沒用的，比如你從廣州去北京，怎麼去都不一樣，但是連線廣州北京就一條線，所以根本反映不了問題。
那麼就要縮短研究的跨度，我們把這個跨度縮小，縮小到很小，就上面這個例子，有的人從廣州去北京，先往南走一分鐘，有的先往東走一分鐘，這一分鐘對於整個過程來說是極小的，但是卻本質上的反映了兩條路的趨勢。
由於太小了，你根本變化不了多少，所以我們覺得這段時間大家走的都是線性的，這個小要多小呢？沒錯，這個是不存在的，多小都不算小，0.000000000000000000000000001也不算小，所以極限是一種假想的程度，是不存在的。
那麼怎麼理解導數呢？你可以理解為這個函式曲線是一個具體的彎曲的物體，你在他其中一個點上擺上一個木條，這個木條在這個點指向哪，哪就是他的導數，換句話說，有點像切線。
27樓：窩巢真赤激
導數簡單點說，就是函式的斜率。比如說y=x這個函式，影象你應該很清楚吧，雖然y是隨著x的正加而增大的，但是其變化率也就是斜率是一直不變的。那麼你能猜出來y=x的導數是多少麼？
y=x的導數y'=1，同理y=2x時，則y'=2，這是最簡單的。當函式是2次函式的時候，其斜率會忽大忽小，甚至忽正忽負，這時y'不再是一個固定的數，而是一個根據x值變化的數（說白了也是一個函式）
通俗易懂的解釋一下數學上的積分與微分是什麼意思
沒學過.不過說一下我的理解.輸出 比例放大係數x誤差 積分放大係數x 誤差的所有總和 控制量基準值 基礎偏差 籠統的說，微分和積分是對函式的一種變換 從已知函式經過某種過程變成一個新的函式，是一種 定義域 和 值域 都是函式集合的對映 對應 如果不考慮相差一個常數的話，微分和積分互為逆變換 對一個函...
誰能用通俗易懂的話解釋一下這些數學思想
1.配方法 意思就是說，把一個很長很複雜的多項式，配成一個很短的式子。舉例 a 2ab b a b a 2ab b a b a b c 2ab 2ac 2bc a b c 2.換元法 意思就是說，一個很複雜的式子，你可能會看的眼花繚亂，這個時候，你就要把他的 外衣 脫掉，看到裡面的實質，這個時候就可...
ip地址是什麼？誰能通俗易懂的解釋一下還有為什
ip地址是指網際網路協議地址 英語 internet protocol address，又譯為網際協議地址 是ip address的縮寫。ip地址是ip協議提供的一種統一的地址格式，它為網際網路上的每一個網路和每一臺主機分配一個邏輯地址，以此來遮蔽實體地址的差異。目前還有些ip 軟體，但大部分都收費...