誰能用通俗易懂的話解釋一下這些數學思想

2021-03-21 16:02:25 字數 3836 閱讀 1059

1樓:瘋狂的蝸牛

1.配方法:意思就是說,把一個很長很複雜的多項式,配成一個很短的式子。

舉例:a²+2ab+b²=(a+b)²

a²-2ab+b²=(a-b)²

a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²

2.換元法:意思就是說,一個很複雜的式子,你可能會看的眼花繚亂,這個時候,你就要把他的「外衣」脫掉,看到裡面的實質,這個時候就可以用一個引數,來代替其中的一個什麼東西,這樣可以減小計算難度。

舉例:解不等式:4^x +2^x -2≥0,先變形為設2^x =t(t>0),然後就解這個簡單的不等式:t^2+t-2≥0,解出t後再解x。

3.待定係數法:就是把原式假設成幾個因式的積,而這些因式中的係數(待定係數)就先用字母代替,將其與原式恆等,進行運算,求出你的待定係數就可以了。

舉例:分解因式:x³-4x²+2x+1

解:令原式=(x+a)(x²+bx+c)=x³+(a+b)x²+(ab+c)x+ac

因為x³-4x^2+2x+1=x³+(a+b)x²+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1

ab+c=2 解得b=-3

ac=1 c=-1

∴x³-4x²+2x+1=(x-1)(x²-3x-1)

4.

定義法:這個就有點普遍了,不太好說清楚,就比如說,你上課的時候老師講等差數列的定義是:後一項減前一項始終為一定值。

那麼,要證明一個數列是等差數列,就可以用定義法。

舉例:an+1-an=m,若m為一定值,那麼數列為等差數列

5.數學歸納法:就是,若證明了第一步在表示式中成立,一個值到下一個值的證明過程是有效的,那麼你就可以確定之後的情況都屬於這個表示式

舉例:證明:當n屬於所有正整數時一個a成立

第一步:證明當n=1時表示式成立

第二步:證明如果當n=m時成立,那麼當n=m+1時同樣成立

6. 引數法 :還是和別的方法一樣,都是為了方便解題,設一個引數出來(如k,a,b...

),讓題目中所有的式子都用這個參數列示,最後解出這個引數,就ok了。(當然,引數的運用還有許多方法,我現在也就只能講這一種了,但也是最重要的一種)

舉例:太多了,就算了。直接發一個文庫給你有時間就自己看看(網頁連結)

7.反證法:就是一種間接證明的方法,比如說我們現在要證一個結論成立,如果就這麼推的話可能會很麻煩,於是我們就可以用反證法,假設這個結論不成立,從後往前推,最後推出了一個與題目所給資訊不符合的結果,於是假設不成立,所以得證。

舉例:(就舉個簡單點的吧)求證:四邊形的四個內角中至多有零個角大於90°(即沒有角大於90°)

證明:四邊形內角和為(4-2)×180°=360° 設四個角為∠a,∠b,∠c,∠d且全                                  小於90°則∠a+∠b+∠c+∠d<90°+90°+90°+90°=360°所以不能構成四邊形,所以不成立,所以由反證法推出四邊形的四個內角中至少有一 個角不小於90°

8.構造法:

就是說,當你解題時用定向思維很難做到時,就根據題設條件以及已知的數學理論來構造一個新的關係(在思維中)使原問題中隱含的關係和性質在新構造的數學物件中清晰地展現出來。

舉例:(還是用數列來說)

遇到a(n)=m×a(n-1)+c(c為常數)時,可構造等比數列。

如:a1=1,a(n+1)=2a(n)+1

可以左右同時加一得:(a(n+1)+1)=2(an+1) 變成等比數列

得 an+1=2

從而an=2-1

9.分析與綜合法:分析法就是從題目要你證的結論出發,常用到:

「要證」「只需證」「只需證」等詞,通過結論推出已知條件。而綜合法就是對題目所給的貧乏的條件進行深度的剖析,從而一步步地推出結論。

舉例:設a、b是兩個正實數,且a≠b,求證:a3+b3>a2b+ab2.

證明:(分析法) 要證 a3+b3>a2b+ab2成立,

只需證(a+b)(a2-ab+b2)>ab(a+b)成立,

即需證a2-ab+b2>ab成立。(∵a +b>0)

只需證a2-2ab+b2>0成立,

即需證(a-b)2 >0成立。

而由已知條件可知,a≠b,有a-b≠0,所以(a-b)2>0顯然成立,由此 命題得證。

(綜合法)∵a≠b,∴a-b≠0,∴(a-b)2>0,即a2-2ab+b2>0

亦即a2-ab+b2>ab

由 題設條件知,a+b>0,∴(a+b)(a2-ab+b2)>(a+b)ab

即a3+b3>a2b+ab2,由此命題得證

10.特例法:就是特別的例子。

這就很簡單了啊,比如說你做數學選擇題,選項中有四個答案,你就可以帶個特殊值進去計算,一般來說都會得到一個選項中的結果,如果不行,就多帶幾個,我自認為這都是要靠感覺的,嗯,所以就不舉例了。

11.類比歸納法:類比法:

根據兩個物件之間在某些方面的相似或相同,把其中某一物件的有關知識、結論推移到另一個物件中去的一種邏輯方法。意思就是說,你再做題時,發現這個和你曾經學過的或瞭解到的一個知識很像,於是就把這個東西運用到你正在做的這道題上,又快又準確。歸納法

從一系列個別現象的判斷概括出一般性判斷的邏輯的方法。就是說,由幾個事例中總結出了一個共同的特徵,那麼這個特徵就可以得出一個更大範圍的普遍的結論。

(私以為在數學上用的不多,在物理化學上運用很多,所以,就不舉例了)

ps.半夜打了這麼多,要不是明天放月假我也不會這麼認真的寫 ,也許其中有些錯誤,希望指出,最好就給個採納吧,謝謝了!

2樓:梅子鏡子老郇

真空造模是一種物理造模法,它將真空技術與砂模鑄造結合,靠塑料薄膜將砂模的模穴面和背面密封起來,藉助真空泵抽氣產生負壓,造成砂模內、外壓差使模砂緊固成型,經安放砂心、合模、澆鑄,等待鑄件凝固後,解除負壓或停止抽氣,模砂便隨之潰散而獲得鑄件。根據目前所應用的領域主要可分為真空密封造模(v法)和實型真空鑄造(fv法)。

哪位高人能用通俗易懂的話,解釋下新聞的意思,謝謝!!!!!!!

誰能用簡單易懂的話來解釋一下 廣義相對論,狹義相對論 是在講什麼

3樓:賈振宇

愛因斯坦的相對論是門很深的學問,如果有人說三言兩語就能講明白,你可別信!前面那個人說那麼多,都沒說到點上,有的還說錯了。

其實,最本質的就是e=mc的平方,因為愛因斯坦又說:「c(光速不變)」。所以,m(質量)越大,e(能量)越大!

呵呵,簡單吧!而這卻解決了運動是相對還是絕對的問題以前人們認為存在著一種絕對的「以太」,你知道這一點,以後會受用終生的!

而後來的廣義相對論只是引入了時空概念而已(即物質是存在於時間,時間是第四維)。相對論其實很簡單,呵呵。

4樓:手機使用者

參見

數學中的基本列是什麼意思?哪位大神可以用通俗易懂的語言給我解釋一下啊?謝謝

5樓:大龍人無悔

就是字面的意思,不太嚴格的說,任意取兩個比較大的數m,n,該數列都能保證am與an的差小於一個非常小的數字。

ip地址是什麼?誰能通俗易懂的解釋一下還有為什

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