1樓:匿名使用者
做題抄要知道方法,拿到一題,首先就要考慮這是關於什麼的題,這方面的一般題都怎麼解,大概分析下一般方法能不能得到結果。不能的話就要考慮一些不常用方法了,另外書上公式定理什麼的要記得,可以直接使用,老師推倒的公式一般不要直接用,當然要用起來方便也可以用,稍微寫下推倒主要過程就行。
2樓:匿名使用者
知識之間需要融會貫通,要學會領悟
3樓:匿名使用者
習題做得少,缺少做題經驗。
4樓:砰然_心動
沒真正理解概念,不會加以運用
對於一道高中數學題,如果不會做,但能看懂答案解析,可是換一道類似的題還是不會做,怎麼辦
5樓:仨x不等於四
樓主這個問題其實比較典型,也不能算是個小問題,我下面仔細說說我的一些經驗。字數較多,但願樓主能有耐心把它看完吧。這樣吧,我給樓主舉個例子,樓主就明白了。
比如有一道題,證明1+1/2²+1/3²…+1/n²<2(n是正整數),樓主看了不會做,就看答案,答案上面這樣寫:
1+1/2²+…+1/n²<1+1/(1×2)+1/(2×3)+…+1/[n(n-1)]
=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+1/3-…+1/(n-1)-1/n
=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-…+1/(n-1)-1/n
=2-1/n<2
然後樓主仔細看一遍,說看懂了。第一步就是把每個分母都變小了,這樣值就變大了;第二步就是把每個1/m(m+1)這種形式的分數都拆開了;第三步就是讓中間一大堆加加減減都抵消掉,剩下來2-1/n所以小於2,就證完了。每一步都弄懂了。
然後又遇到一道類似的題。證明:1+1/3²+1/5²+…+1/n²<3/2(n是奇數,n>0),反正上面的弄懂了,就仿照上面的做吧:第一步,把分母變小
1+1/3²+1/5²+…+1/n²<1+1/(2×3)+1/(4×5)+…+1/(n-1)n
第二步,拆開1+1/2-1/3+1/4+…+1/(n-1)-1/n
第三步,中間一大堆抵消……不對!抵消不掉,這是怎麼回事?之後就不會做了……
這個問題出在什麼地方呢?樓主的「理解了」或者「懂了」是「停留在答案字面上的」。我認為一道題的答案有兩個部分,一個是「有形的部分」,就是答案寫在紙上的;另一個是「無形的部分」,就是答案的思路、意圖、**,怎麼由題目想到這種解題方法。
字面上的理解就是隻理解第一個部分,答案寫著步驟a-步驟b-步驟c(解完了),然後你理解了這三個步驟是什麼,步驟a到b、b到c的推導都看懂了。但是第二部分的理解就難了,要理解第二部分,必須弄清楚「為什麼我們要採用a-b-c這個方法」「怎麼想到的要採用a-b-c這個方法」「為什麼不能用a'-b'-c'這另一種方法」好多好多的問題。往往要做到機械模仿,只需要理解第一部分,但是要做到一通百通,變一下還會做,類似的題全部都能做對,那必須理解第二部分。
下面我來說說上面最開始的那個答案的「無形部分」是什麼。從幾個問題入手。
①為什麼要把分母變小?
答:這是證明不等式常用的方法,叫「放縮法」。
②為什麼要按照這種規則把分母變小?
答:因為這樣才能把一個分數拆成一正一負兩項。
③為什麼要把它拆成兩項?
答:我們要證明的是一個求和形式,必須找到一種變形,把求和能式子化簡。化簡的最好方法就是中間項正負抵消。
這時候你會發現,把分母變小的方法,不光要能把分數拆開,還要能讓中間項抵消。再仔細觀察,就會發現抵消的關鍵是讓前一項的末尾和後一項的開頭是同一個數(比如1/(2×3)和1/(3×4)都是3,這是連線處;要是1/(2×3)和1/(4×5)就不行,沒有連線處)。
最後就可以總結出此類題目的「靈魂」:把分母變小,變小成乘積的形式,並且乘積前一項的末尾和後一項的開頭是同一個數,然後拆開,抵消求和。總結出這個,才能說「無形」的部分也弄懂了。
知道這個以後,就可以做類似的題了。不能機械模仿,把1/3²還變成1/(2×3),而變成1/(1×3),後面1/5²變成1/(3×5)以此類推,這樣讓分母上兩個數相差2,就對接上了。
1+1/3²+1/5²+…+1/n²<1+1/(1×3)+1/(3×5)+…+1/[(n-2)n]
=1+1/2 [1-1/3+1/3-1/5+…+1/(n-2)-1/n]
(注意分母相差2的時候,拆開還要再乘以1/2)
=1+1/2-1/(2n)=3/2-1/(2n)<3/2
這道題就證完了。
建議樓主做到兩點①注意基礎知識,有的看似題目上的問題,實際上是基礎知識掌握不牢。要做到把答案徹底弄懂,往往背後要求你課本上的知識點之類的要很牢固,這樣有知識敏感度,才能看出來答案那個無形的部分是什麼。②平時看答案多思考,不要光問「答案第一步到第二步怎麼得出」,還要問「答案是怎麼想到用這個方法的,這個方法成功的關鍵是什麼」。
當然最後,你的數學比較熟練了,你會發現前面那種「做不下去」的做法實際上是可以做下去的:
1+1/3²+1/5²+…+1/n²<1+1/(2×3)+1/(4×5)+…+1/(n-1)n
=1+1/2-1/3+1/4+…+1/(n-1)-1/n
=3/2+(1/4-1/3)+(1/5-1/4)+…-1/n
可以看出前面是3/2,後面一對一對組合(1/4-1/3)、(1/5-1/4)……得到的全都是負數,所以總的來說是3/2加了1個負數,比3/2小。當然,這明顯是另一種思路了。
6樓:匿名使用者
關鍵是沒有真正理解,看答案,要掌握解題思路,解題方法才行,否則等於0
我不知道怎麼回事,平時寫數學幾何證明題時,我都會做。可是一旦考試的時候,我證明題就不會做。
7樓:
有空借高中書看看。。。
8樓:匿名使用者
有恐懼感,心裡緊張吧,調整好心態很重要。
9樓:折枝尋鵲
調整好心態,另外,還是要多練,證明題是比較簡單的。
10樓:匿名使用者
還是放鬆下吧 感覺這不是你不會的問題 是太緊張了
考試時我一個題都不會做,到底怎麼才能學好數學啊?如題 謝謝了
11樓:何秋光學前數學
上課以及課前課後
同學們平時的學習時間是在課上,但是大家要樹立一個意識:課前課後也很重要。利用好這些時間,在配合適當的學習方法,學好數學其實並不難。
課前:課前預習很重要,一方面可以先了解上課知識,課上能跟上老師思路,另一方面標記出自己不會的知識點,課上可以根據自己的情況側重去聽。
課上:課上45分鐘,大多數同學都很難保證整節課集中精神,這就要求我們課前一定要預習,找到自己不會的知識點,課上儘量理解吸收。還是希望大家課上儘量集中精神,跟隨老師的進度瞭解重點與難點,有利於複習。
課後:課後的時間一般用來複習,大家可以把自己沒有掌握的知識點複習一下,也可以對本節所學知識進行檢測與鞏固。如果課後複習還存在不理解的地方,大家一定要找老師和同學去問清楚。
有了課前課上課後三個階段,相信大家數學基礎基本差不多了,也希望大家繼續保持這個習慣。
提高作業效率
1、端正態度
估計同學們都被老師說過:想要學習好,首先要擺出一個學習的態度來。這句話沒有錯,對待作業,首先思想上要重視起來,養成一個良好的習慣。
但是堅持一個好習慣是非常困難的,過程中很多同學容易產生放棄的念頭,還會產生負面情緒,但是大家要知道,一個好習慣是受益終生的,養成好習慣,問題越來越少,成績自然提高。
2、集中精力
不要在寫作業的時候幹其他的事或想其他事,一心不能二用。儘快地反作業做完了才能夠去做別的事情。
3、學會總結
如果在看到題目後能很快反映出這題目所需要的知識點,那麼做題速度就會提高,在做題之後也要總結一下思路。多總結一下會發現很多題目都有規律可循,這樣可以起到事半功倍的效果,以後再碰到類似問題時,就可以很輕鬆了。
4、營造一個良好的學習環境
孩子寫作業時儘量保持安靜,書桌上除了放書、學習用品等之外,不要放其他的東西,以免分散他們的注意力。家長也不要過度的嘮叨和訓斥,要多鼓勵孩子。
5、適當練習
大家都知道學習數學最重要的是練習,平時多做一些基礎題可以鍛鍊解題熟練度,多做一些中檔題可以熟悉考試題型,過於困難的題目不建議大家多做,可以嘗試解決了解難度,掌握做題技巧,訓練不要盲目,不要鑽牛角尖。做題要學會總結,總結哪些題目經常出現,這可能是中考常考題型。有的同學每天都在做題,輔導書用掉一堆卻沒有提高,這就是盲目做題沒有技巧,沒有總結。
同學們在做題時多關注一下解題思路、方法、技巧等,掌握做題思路,總結做題技巧,這對考試來說至關重要考試中時間最寶貴,掌握了好的思路、方法、技巧,不僅解題速度快,而且也不容易犯錯。
6、計算能力
計算一直是數學的一個核心內容,幾乎每一個數學問題都需要通過計算。那麼,計算的準確率就顯得尤為重要了。想要提高數學成績,計算的準確率是一定要提高的。
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