1樓：血色王
||一(1)等式兩邊同平方，則a^2+2|a||b|cosx+b^2=a^2+2|a||版b|+b^2即|a||b|cosx=|a||b|，所以cosx=1,a,b同向
權(2)同(1)得|a||b|cosx=-|a||b|，所以a，b反向
二 同上得|a||b|cosx<|a||b|，即cosx<1，所以a,b不同向
2樓：安心播音
一1，a、b 同向（a / |a| = b / |b|）
2，a、b 反向（a / |a| = - b / |b|）
二a、b 不同向（a / |a| ≠ b / |b|）
3樓：匿名使用者
一.(1)a≥0,b≥0或者a≤0,b≤0(2)a≤0,b≥0或者a≥0,b≤0
若要同時滿足2個條件,則a屬於任何實數,b=0二.a>0,b<0或者a<0,b>0
4樓：一向都好
1、a=b
2、a≠b
高中數學 向量a,b |a|=1,|b|=2,則|a+b|+|a-b|最小值為，最大值為 求過程
5樓：我叫
|記∠aob=α，則0⩽α⩽π，如圖，
由余弦定理可得：
|a→+b→|=5−4√cosα，
|a→−b→|=5+4√cosα
令x=5−4√cosα,y=5+4√cosα，則x2+y2=10(x、y⩾1),其圖象為一段圓弧mn,如圖,令z=x+y，則y=−x+z，
則直線y=−x+z過m、n時z最小為zmin=1+3=3+1=4，當直線y=−x+z與圓弧mn相切時z最大，由平面幾何知識易知zmax即為原點到切線的距離的√2倍，也就是圓弧mn所在圓的半徑的√2倍，
所以zmax=√2×√10=2√5
綜上所述,|a→+b→|+|a→−b→|的最小值是4,最大值是2√5故答案為：4、2√5.
6樓：匿名使用者
以|若平面向量a（2,1）,和b(x-2,y)垂直那麼a*b=2(x-2)+y=2x+y-4=0所以a+b=(x,y+1)所以|a+b|²=x²+(y+1)²=x²+(5-2x)²=5x²-20x+25=5(x²-4x+5)=5(x-2)²+5≥5所以|a+b|≥√5
7樓：天天搶劫飯吃
向量不等式可以解決這個問題
（1）證明：|a+b|+|a-b|≥2|a|，並說明等號成立的條件；（2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-2|+|x-3|）對
8樓：白人玩鴻蒙娘
|（1）證明：|a+b|+|a-b|≥|（a+b）+（a-b）|=2|a|，…3分
當且僅當（a-b）（a+b）≥0時等號成立，即|a|≥|b|…5分（2）解：由（1）得|a+b|+|a?b||a|≥2，即|a+b|+|a?b|
|a|的最小值為2，
於是|x-2|+|x-3|≤2…6分
當x＜2時，原不等式化為-（x-2）-（x-3）≤2，解得x≥32，所以x的取值範圍是3
2≤x＜2；…7分
當2≤x≤3時，原不等式化為（x-2）-（x-3）≤2，即-5≤2恆成立，
所以x的取值範圍是2≤x≤3；…8分
當x＞3時，原不等式化為（x-2）+（x-3）≤2，解得x≤72，所以x的取值範圍是3＜x≤7
2；…9分
綜上所述，x的取值範圍是3
2≤x≤7
2…10分
非零向量a b滿足aba b,則a與a b的
畫個圖就能得出樓上兩位的答案。計算一下 將 向量a 向量內a 向量b 兩邊平容方得 向量a 2 向量a 2 向量b 2 2向量a 向量b即 向量b 2 2向量a 向量b 0。因為 向量b 2 向量b 2 所以cos 向量a 向量b 向量a 向量b 向量a 向量b 向量b 2 1 2 向量b 2 向量...
設向量a,b滿足a 2,a b 1,則a與b的夾角的取值範圍是要詳細過程
解答 利用基本不等式和向量夾角的公式。a b 1 a b 1 a 2a.b b 1 代入 a 2 4 2a.b b 1 2a.b b 3 設a,b的夾角是w 則cosw a.b a b 3 b 2 2 b 3 b b 4 2 3 4 3 2 當且僅當 b 3時等號成立 cosw 3 2 w 0,6 ...
若a4,b2,且abab,求ab的值
因為 a b a b 所以a b 0 所以a 4 b 2 或a 4 b 2 所以a b 6或2 4 5等於9 4 5等於1 4 5等於 9 4 5等於 1 6或者2.a為4b為2或者 2 4 2 6 4 2 2 若 a 4,b 2,且 a b a b,那麼a b的值只可能是 a b 0 所以a 4 ...