1樓：匿名使用者
定積分的定義為∫f(x)dx=lim∑f(ζi)δxi 即是求f(x)曲線在(a,b)內與座標軸所圍成的曲邊梯形的面積。其求法如下：（1）分割：
在(a,b)內插入n-1個分點；(2)取近似：用小矩形面積代替小曲邊梯形的面積即為δai≈f(ζi)δxi; (3)作和：將n個小矩形面積相加，就得到所求曲邊梯形的近似值，即a=∑ai≈∑f(ζi)δxi;(4)求極限得面積精確值，即當n個小區間長度的最大值趨於0時，上述和式的極限即為所求曲邊梯形的面積 即∫f(x)dx=a=lim∑f(ζi)δxi。
利用定積分求和式極限的問題 50
2樓：鐵打的泥人
你沒理解和的極限和積分的關係轉化
積分是把區間化為無限個小長度，然後函式值在該點數值與單位小區間長度相乘，極限求和，近似函式在該區間與x軸圍成的面積。
問題1：函式區間從pi/n到npi/n，n趨於無窮，那麼變數x從0到pi
問題2：0到pi劃分為n個長度區間，每個區間長度為pi/n。為了把上式變換為符合積分要求形式，需要乘以pi，則變換過後有個1/pi
高等數學定積分求n項和的極限
3樓：尹六六老師
把[0，1]區間n等分，
每個小區間的長度都是δx=1/n
定積分的定義中，
∫[a~b]f(x)dx=lim(λ→0)∑f(ξi)·δxi要注意f(ξi)後面都要乘小區間的長度δxi的，所以，lim(n→∞)∑f(1/n)·1/n=∫[0~1]f(x)dx
求說明微積分導數定義，微積分，怎麼用導數的定義求導數，能舉個例子麼
f x f x x f x x 就比如f x x 2 f x x x 2 x 2 x 2 xx x 2 x 2x x，x 0，所以f x 2x 用微積分導數定義的知識求f x 的導數？這題只要針對x 0用定義求導就好了，其它的直接用求導公式，即當x 0時版，f 2x,當x 0時,f 2,當x 0時,...
各位問一啊求一下y sin n的極限 當n趨向於無窮大時謝謝了要詳細過程
解 當抄n 1,2,3.時，有y sin 0,y sin2 0,y sin3 0.即是y sin n 0恆成立。所以n y sin n 的極限為0.若n是任意實數的話y sin n 可以取滿足定義的任何值即是y sinx的極限不存在。不需要什麼詳細過程，極限為0。0。只要n是整數，不管n取多少，si...
用梯形法程式設計求函式f x x2 2x 1的定積分 求大神幫
這個其實很簡單，給你做了一個很簡單的通用的積分函式，已經做過優化，自己一呼叫就可以了，效率很高。include double f double x 返回函式的值double integrate double f double double a,double b,int n 計算函式的定積分 void...