1樓:匿名使用者
用所求定積復分表示的幾何意義求制
積分當定積分表示的面積容易求時,則利用定積分的幾何意義求積分.
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定積分的幾何意義題目求解
2樓:free光陰似箭
你把圖畫錯了,請慘參考這個圖及計算過程。
3樓:同溫雙君
優質解答
第一個:cosx(看圖)關於x=pi對稱,一邊在x軸上方,一邊在x軸下方,面積相互抵消,故為0
第二個:y=√a^2-x^2是個1/4圓,定積分計算的是面積,其面積為pai*a^2/4。
利用定積分的幾何意義求這個題,求步驟,謝謝
4樓:太和武嘉
畫出被積函式是個圓的上半部分,所求定積分就是圓面積的1/4
如何根據定積分的幾何意義求積分值
5樓:匿名使用者
定積分的幾何意義:被積函式表示的曲線與座標軸圍成的面積,所以當你識別出某個定積分的幾何意義時,即可根據求平面圖形面積的基本公式直接得到答案。舉個最常見的例子:
6樓:柳絮迎風飄搖
若f(x)≥0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的幾何意義是曲線y=f(x),x=a,x=b,y=0圍成的曲邊梯形的面積;
若f(x)≤0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的幾何
意義是曲線y=f(x),x=a,x=b,y=0圍成的曲邊梯形的面積的相反數;
若f(x)在區間[a,b]上有正有負時,∫(a→b)f(x)dx的幾何意義為曲線y=f(x)在x軸上方部分之下的曲邊梯形的面積取正號,曲線y=f(x)在x軸下方部分之上的曲邊梯形的面積取負號,構成的代數和。
y=√9-x^2為圓x^2+y^2=9的上半圓,根據定積分幾何意義,其值∫(3→-3)y(x)dx為上半圓面積,所以積分值為9pi(pi=3.1415926.)。
數學定義:如果函式f(x)在區間[a,b]上連續,用分點xi將區間[a,b]分為n 個小區間,在每個小區間[xi-1,xi]上任取一點ri(i=1,2,3„,n) ,作和式f(r1)+...+f(rn) ,當n趨於無窮大時,上述和式無限趨近於某個常數a,這個常數叫做y=f(x) 在區間上的定積分。
記作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx =limn>00 [f(r1)+...+f(rn)], 這裡,a 與 b叫做積分下限與積分上限,區間[a,b] 叫做積分割槽間,函式f(x) 叫做被積函式,x 叫做積分變數,f(x)dx 叫做被積式。
幾何定義:可以理解為在 oxy座標平面上,由曲線y=f(x)與直線x=a,x=b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值(一種確定的實數值)。
利用定積分的幾何意義,計算下列定積分
7樓:我不是他舅
y=√(9-x2)
x2+y2=9
且y=√(9-x2)>=0
所以是圓在x軸上方的部分
所以是半圓
且積分限-3到3,所以是整個半圓
半徑是3
所以原式=9π/2
8樓:橋樑abc也懂生活
定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。注意定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是一個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是一個函式表示式,它們僅僅在數學上有一個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式)。
9樓:世紀丹娜
根號(9+x^2)的幾何意義是以座標圓點為圓心三為半徑的半園(取x軸上方部分),在區間(-3,3)上的定積分就是半圓的面積,值是(9/2)派
高二數學複數問題,高中數學複數怎麼算
1.思路 首先設m a bi,把m 3 m 3展開表達,用分母共軛複數同乘在上下,求出表示式,令實部為零,內虛部不為零,算出m中ab的關容系式,帶回到z中,再把z對應的點寫出來,把x,y用一個方程表達,就是軌跡方程了。解 設m a bi,m 3 m 3 m 3 a 3 bi a 3 bi a 3 b...
求教高中數學必修二立體幾何怎麼學
你是江蘇的吧，我是過來人，立體幾何在高考中基本屬於送分題，關鍵是要把回步驟都答寫全，寧可多不可漏，至於剛開始學的時候感到難，可能因為空間想象能力不夠好吧，其實立體幾何的題目是有規律的，比如證明線面平行就要想要線面平行定理，線線平行，面面平行，線面垂直，面面垂直之類也是同理。至於空間向量，必修二可能還...
高二數學導數的幾何意義，這個3不是斜率k嗎？為什麼一定要代點x值求y
3不是斜率k啊，3x 2才是啊，不然我還求什麼導啊，按你說的，那斜率處處都是3，斜率都是3不就成了一次函式了？高中數學，導數的幾何意義。解 因為y 3x 所以y 6x 當x 1時，y 6 由導數的幾何意義得知 過點 1，3 處的切線方程的斜率k 6 於是過點 1，3 的切線方程是y 3 6 x 1 ...