1樓：縱橫豎屏
0是自然數。
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。
表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。（注：整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。）
2樓：**也要抽菸
0是自然數。
現行九年義務教育教科書和高階中學教科書（試驗修訂本）都把非負整數集叫做自然數集，記作n，而正整數集記作n+或n*。
這就一改以往0不是自然數的說法，明確指出0也是自然數集的一個元素。0同時也是有理數，也是非負數和非正數。
對於「0」，它是否包括在自然數之記憶體在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。到21世紀關於這個問題也尚無一致意見。
在國外，有些國家的教科書是把0也算作自然數的。這本是一種人為的規定，我國為了推行國際標準化組織（iso）制定的國際標準，定義自然數集包含元素0，也是為了早日和國際接軌。
0的性質
0既不是正數也不是負數，而是正數和負數之間的一個數。當某個數x大於0（即x>0）時，稱為正數；反之，當x小於0（即x<0）時，稱為負數；而這個數x等於0時，這個數就是0。
0既不是正數也不是負數，而是介於-1和+1之間的整數。
0是偶數。
0是最小的完全平方數。
0的相反數是0，即，-0=0。
0的絕對值是其本身，即，∣0∣=0。
0乘任何實數都等於0，除以任何非零實數都等於0,任何實數加上0等於其本身。
0沒有倒數和負倒數，一個非0的數除以0在實數範圍內無意義。
0的正數次方等於0，0的負數次方無意義，因為0沒有倒數。
除0外，任何數的的0次方等於1。
0的0次方是懸而未決的，在某些領域定義為1，某些領域未定義。不定義的理由是以連續性為考量，不定義不連續點。
0不能做對數的底數和真數。
0也不能做除數、分數的分母、比的後項。
0在多位數中起佔位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。
0不可作為多位數的最高位。
當0不位於其他數字之前時表示一個有效數字。
0的階乘等於1。
0始終是直角座標系的原點。
0是正數和負數的分界點。
任何數乘0都得0。
0是最小的自然數。
分式中分母為0無意義。
在複數集中，0是模最小的數，而且是唯一一個無輻角定義的元素。
低階無窮小與高階無窮小的比值是0。
定積分中，積分上限和下限相等時，積分值始終為0。
概率論中，用0表示不可能事件，或者在連續概率分佈中位於某一特定自變數這一事件的概率。
3樓：匿名使用者
0是自然數
從歷史上看，國內和國外對於0是不是自然數歷來有兩種規定：一種規定0是自然數，另一種規定0不是自然數。建國以來，我們國家的中小學教材一直規定自然數集合不包括0。
現在，國外的數學界，大部分都是規定0是自然數，為了國際交流的方便，《國家標準》中規定，自然數集包括0。因此，在我們新出版的教材中，按照《國家標準》進行了這樣的處理，原來的自然數集合現在稱為正整數集。同時，我們也按照國家標準的規定規範使用了一些數學符號的表示方法。
從使用上看，規定自然數集合是否包括0並無太大影響。作為序數，從0開始和從1開始是一樣的；以前我們所說的n∈n，現在只要說n是正整數就可以了。
4樓：匿名使用者
70-80年代時0不是自然數，現在為了和國際接軌,從小學教科書上開始0也是自然數。(如果你問爺爺輩的人，他們會說0不是自然數)
5樓：匿名使用者
在以前的教材中，0不列入自然數的範圍。
但新的教材中，0屬於自然數。
以教材為準，0屬於自然數。
6樓：匿名使用者
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
中文名自然數
外文名natural number
分類數學
又稱非負整數
性質有序性、無限性自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
中文名自然數
外文名natural number
分類數學
又稱非負整數
性質有序性、無限性
7樓：匿名使用者
0既不是正數也不是負數，而是正數和負數之間的一個數。當某個數x大於0（x>0）時，稱為正數；反之，當x小於0（x<0）時，稱為負數。0又是介於-1和+1之間的整數。
漢字記做「零」或者是「〇」，是自然數。0是偶數；不是質數，也不是合數。0在不同地方，有不同的意思。
8樓：月光楓影
0不是自然數，自然數是指從1開始的正整數。
9樓：匿名使用者
現在規定0是自然數，《國家標準》中規定，自然數集包括0。
10樓：劉孔範
不要說什麼時候了。現在回答：0是自然數！
0是自然數嗎
11樓：匿名使用者
這是專家的發言：
《0是自然數 最小的一位數是1》
隨著九年義務教育小學數學教材（試用修訂版），把0劃歸自然數後，一些數的概念是否發生變化，引起小學了數學教師的關注。無論是在日常的教研活動，還是教師私下交流，或是因特網上的教育論壇，都有許多教師提出疑問，引發了大家的思考。
思考之一：為什麼要把0劃歸自然數
從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。
目前，國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了方便於國際交流，2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（gb 3100-3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。
所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
思考之二：最小的一位數是「1」還是「0」？
0是最小的自然數，那麼最小的一位數是「1」還是「0」？在0沒有歸入自然數以前大家都很清楚，最小的一位數是1。那麼，現在0也成為自然數了，最小的一位數還是1嗎？
這是許多教師提出的疑問，筆者認為最小的一位數還是1。
因為，0表示一個物體也沒有，在記數法中是表示空位的一個符號，如3005裡「0」就分別表示這個數的十位、百位、都是空位。這次調整雖然將「0」劃歸自然數，然而對幾位數的概念並沒改變。關於「幾位數」是這樣定義的「只用一個有效數字表示的數，叫做一位數，只用兩個有效數字，其中左邊第一個數字是有效數字來表示的數就叫做兩位數……」假設0也算作一位數的話，那麼最小的兩位數是「10」還是「00」呢？
那麼最小的三位數、四位數……又是多少呢？
《九年義務教育六年制小學數學第八冊教師教學用書》第98頁「關於幾位數」是這樣敘述的：「通常在自然數裡，含有幾個數位的數，叫做幾位數。例如，2，含有一個數位的數，叫做一位數；30含有兩個數位的數，叫做兩位數；405含有三個數位的數，叫做三位數……但是要注意：
一般不說0是幾位數。
所謂最大的幾位數，最小的幾位數，通常也是在非零自然數有範圍來說。所以，最大一位數是9，最小一位數是1；最大兩位數是99，最小兩位數是10；最大三位數是999，最小三位數是100……」
綜上所述，「0」雖然是最小的自然數，但仍然不能稱為「一位數」，更不能稱為最小的一位數。
思考之三：自然數的計數單位還是「1」嗎？
大家都知道，0是自然數中最小的一個。0加1得1，1加1得2 ，2加1得3，……這樣繼續下去可以得到任意一個自然數。而從自然數的排列順序可知，後面一個自然數比前面一個自然數多1。
因此，任何一個自然數都是由若干個1合併而成，所以1是自然數的單位。0可以看成是由0個1組成的自然數。
思考之四：0是其它非零自然數的倍數嗎？
《九年義務教育六年制小學數學》第十冊中，關於「數的整除」及「約數和倍數」的定義並未做任何改變，教材第54頁就有這樣的敘述：「因為0也能被2整除，所以0也是偶數」。以此類推，0能被所有非零自然數整除，根據約數倍數的定義，0是任何非零自然數的倍數，任何非零自然數都是0的約數。
但考慮到研究分解質因數、最大公約數、最小公倍數時，一般限於非零自然數範圍內，如講最小公倍數時，是把0排除在外的。為此，《九年義務教育六年制小學數學》第十冊50頁明確指出：「為了方便，以後在研究約數和倍數時，我們所說的數一般不包括0」。
這樣就避免了一些不必要的麻煩。但過去的一些說法就必須加以糾正了。例如：
「一個自然數的最小倍數是它本身」、「自然數的約數的個數是有限的」等，這樣的結論必須糾正。
思考之五：0是不是合數？
過去，在教學中，關於自然數的組成，有兩種情況：一是所有奇數和所有的偶陣列成自然數集合；二是所有的質數與所有的合數及1也組成自然數集合。現在0也成為了自然數集合的一員，因而有許多教師提出這樣的問題：
0是不是合數？
前面已經談過了，以後「在研究約數和倍數時，我們所說的數一般不包括0」，但作為一種學術研究，進行**也未嘗不可。筆者以為，0的約數有無數個，根據《九年義務教育六年制小學數學》第十冊中關於合數的定義：「一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。
」似乎應該把0劃歸為合數範圍，但仔細一想0是個特殊的自然數，因為所有非零自然數都有「本身」這個約數，如，1是1的約數，2也是2的約數……，而0這個自然數恰恰少了「本身」這個約數，因此，也不能歸為合數。試想：假設如果0是合數，那麼它能用質因數相乘的形式表現出來嗎？
這就與「每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式」產生了矛盾。所以，我主張把0劃歸為「既不質數，也不是合數」範圍。當然了，這需要權威機構和專家們的認定。
但我認為，目前在沒有明確0是不是合數的情況下，還是以迴避為好。
思考之六：「任何相鄰的兩個自然數是互質數」對嗎？
0沒有成為自然數時，這一結論毫無疑問是正確的。現在0也是自然數，我們只要研究「0和1」這兩個相鄰的自然數是不是質數，就行了。根據《九年義務教育六年制小學數學》第十冊中關於互質數的定義：
「公約數只有1的兩個數，叫做互質數。」筆者認為，0的約數有無數個，而1的約數只有一個，那就是它本身。綜上所述，0和1的公約數只有「1」，因此，0和1是互質數。
自然，「任何相鄰的兩個自然數是互質數」這個結論也是正確的。
0究竟是不是自然數，0是不是自然數，到底有什麼依據？
0究竟是不是自然數 不重要，別在這上面耽誤時間和精力啦！為什麼有的書上說是，有的說不是？愛是不是！你學習不光是學這個吧？鑽牛角尖不是鑽這個，鑽那動腦筋的，這不用你動腦筋，國內外數學界對於0是不是自然數歷來弄不清楚，都是下扯淡！就算0究竟是自然數或0究竟不是自然數都一樣。0當然是自然數了.現在我上初一...
0是自然數嗎，自然數的定義是什麼？0是自然數嗎？
0的產生是人類數學研究史上的一個偉大進步，數學逐步演變到現在，0的存在卻讓很多的家長和孩子頭疼。阿拉伯數字共有十個 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0。在當下的中小學教科書中，一個物體也沒有，就用0表示。0是最小的自然數。0還有佔數位的作用。表示該數位上一個計數單位也沒的。那麼，0 是不是最小的...
0是自然數嗎 自然數分奇 偶？整數呢
以前0不算自然數,現在國際上已統一把0歸入自然數了。但在學習 倍數 時又不考慮0,似乎0不是自然數了。其實這樣的目的只是我了分析問題的簡便,不要因此而認為0不是自然數。自然數分奇數和偶數。0也是偶數,所以自然數除了奇數就是偶數。整數分正整數,零,負整數。可見,5,0,5都屬整數 0是自然數。而且是偶...