1樓：洪範周
顯然，當長、寬、高、都分別等於 ³√s 時，體積最大。
已知長方體的全面積為定值s，試問這個長方體的長、寬、高各是多少時，它的體積最大，求出這個最大值
2樓：依心依意
設長方體的體積為y，長、寬、高分別為a，b，c，則y=abc
2ab+2bc+2ac=s
而y2=（abc）²=（ab）（bc）（ac）≤[（ab+bc+ac）/3]³=（s/6)³=s³/216
當且僅當ab=bc=ac，即a=b=c時，上式取「=」號，y2有最小值s³/216
由a=b=c
2ab+2bc+2ac=s
解得a=b=c=根號（6s）/6
所以當長方體的長、寬、高各是根號（6s）/6時體積最大值為s*根號（6s）/36
已知一長方體的表面積為24平方米,問此長方體的長,寬,高各為多少米時,體積最大
3樓：等待楓葉
此長方體的長
，寬，高都為
2時，體積最大。
解：設長方形的長為a米，寬為b米，高為c米。
則長方體體積v=abc，
由題意可知2(ab+bc+ac)=24，
即ab+bc+ac=12，
令f(a,b,c)=abc-m(ab+bc+ac)，則φf/φa=bc-m(b+c)，
φf/φb=ac-m(a+c)
φf/φc=ab-m(a+b)
當φf/φa=0，φf/φb=0，φf/φb=0時，可求得，a=2，b=2，c=2。
即當a=2，b=2，c=2時，v最大，v=abc=8。
即此長方體的長，寬，高都為2時，體積最大為8立方米。
4樓：zwb啟東
長方體的表面積為24平方米,此長方體接近正方體時,體積最大。邊長=√24/6=2m。
長方體的面積公式是什麼長方體的表面積公式是什麼？
長方形的表面積公式是什麼，小學生的基本計算公式，看你一遍就會 喬治數學微課堂 長方體表面積的計算公式 長方體表面積公式 設長方體長寬高分別為abc s 2 ab ac bc 長乘以寬 長乘以高 寬乘以高 分別算出長方體3個面的面積乘以2 就是長方體6個面的面積 即長方體表面積 首先，你要知道長寬高的...
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圓柱體的表面積和長方體，正方體表面積的相同點和不同點
長方體的表面積是2 長 寬 長 高 寬 高 長方體的長 寬 高中至少有一個值與其餘兩個內值不等,就是左右兩個側面面積相等 上下兩個底面面積相等 前後兩個側面面積相等 而正方體是長方體中的特例,就是其長 寬 高相等,且6個面的面積都相等,例如長寬高容分別為3 3 4或者3 4 5就是長方體,而3 3 ...