1樓：
四個中點的標註有問題，應該是分別是ab1、bc1、cd1、da1的中點，……（2）平面man∥平面efdb
1.連c1d、bd
∵f是cd1中點
∴f∈c1d(正方形對角線互相平分)
∴f∈平面bc1d
又e∈平面bc1d
∴e、f、b、d四點共面
2.連a1b
易證m是a1b的中點
∵n是da1的中點
∴mn∥bd(中位線)
又ab1∥dc1
∴平面man∥平面efdb
如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，m、n分別為ab、b1c的中點．用______
如圖,在正方體abcd-a1b1c1d1中,點m、n、e、f分別是稜cd,ab,dd1,aa1上的
2樓：匿名使用者
q是交點，即
q在ef上，
即在平面a′d上
q在mn上，
即在平面ac上
所以q在兩個平面交線ad上
即三點共線。
3樓：毋桖晴
解答：證明：（ⅰ）在正方體abcd-a1b1c1d1中，連線ad1，∵ad1∥bc1，且f、p分別是ad、dd1的中點，∴fp∥ad1，∴bc1∥fp，又fp?
平面efpq，且bc1?平面efpq，∴直線bc1∥平面efpq；（ⅱ）如圖，連線ac、bd，則ac⊥bd，∵cc1⊥平面abcd，bd?平面abcd，∴cc1⊥bd；又...
5315
（文科）如圖，正方體abcd-a1b1c1d1中，m，n，e，f分別是稜a1b1，a1d1，b1c1，c1d1的中點，求證：平面amn
4樓：寧寧不哭
證明：如圖所示，
∵m，n，e，f分別是稜a1b1，a1d1，b1c1，c1d1的中點∴mn∥內b1d1，ef∥b1d1
∴mn∥ef
又∵mn?面容bdef，ef?面bdef
∴mn∥面bdef
∵在正方形a1b1c1d1中，m，e，分別是稜 a1b1，b1c1的中點
∴ne∥a1b1且ne=a1b1
又∵a1b1∥ab且a1b1=ab
∴ne∥ab且ne=ab
∴四邊形aben是平行四邊形
∴an∥be
又∵an?面bdef，be?面bdef
∴an∥面bdef
∵an?面amn，mn?面amn，且an∩mn=n∴平面amn∥平面efdb
（2014?湖北）如圖，在稜長為2的正方體abcd-a1b1c1d1中，e，f，m，n分別是稜ab，ad，a1b1，a1d1的中點，
5樓：匿名使用者
bc=（-2，0，2），
fp=（-1，0，λ），
fe=（1，1，0）
λ=1時，
bc=（-2，0，2），
fp=（-1，0，1），∴bc
=2fp
，∴bc1∥fp，
∵fp?平面efpq，bc1?平面efpq，∴直線bc1∥平面efpq；
（ⅱ）設平面efpq的一個法向量為
m=（x，y，z），則
（2014?湖北）如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，e、f、p、q、m、n分別是稜ab、ad、dd1、bb1、a1b1、a1d1的
6樓：匿名使用者
∴fp∥ad1，∴bc1∥fp，
又fp?平面efpq，且bc1?平面efpq，∴直線bc1∥平面efpq；
（ⅱ）如圖，
連線ac、bd，則ac⊥bd，∵cc1⊥平面abcd，bd?平面abcd，
∴cc1⊥bd；
又ac∩cc1=c，∴bd⊥平面acc1，又ac1?平面acc1，∴bd⊥ac1；
又∵m、n分別是a1b1、a1d1的中點，∴mn∥bd，∴mn⊥ac1；
同理可證pn⊥ac1，
又pn∩mn=n，∴直線ac1⊥平面pqmn．
如圖所示，正方體abcd-a1b1c1d1中，m，e，f，n分別為a1b1，b1c1，c1d，d1a1的中點，求證：（1）e，f，b，
7樓：傈僳花
.a1d1，∵ad
∥.ac，∴nf∥
.ac，
∴四邊形nfca是平行四邊形，
∴an∥cf，
∵mn∩an=n，ef∩df=f，
∴面man∥面efdb．
在正方體abcd-a1b1c1d1中，m,e,f,n分別是a1b1，b1c1，c1d1，d1a1的中點，
8樓：匿名使用者
(1)連線b1d1，因為e，f分別是c1d1、b1c1，所以ef//b1d1
又因為b1d1//bd
所以ef//bd
所以ef，bd可以確定一個平面，
所以e、f、b、d四點共面
(2)由題意可知am//de，mn//b1d1//ef，am交an於a，de交ef於e
又因為an,am在面amn上，de,ef在面efbd上所以有兩平面平行判定定理知平面amn平行平面efbd得證
如圖，在正方體ABCD A1B1C1D1中，求證 平面ACC
證明 正方體中aa1 平面abcd bd ac，bd a1a，ac a1a a bd 平面acc1a1 而bd?平面a1bd 平面acc1a1 平面a1bd 如圖，在正方體abcd a1b1c1d1中，1 求異面直線a1d與bc1所成的角 2 求證 平面acc1a1 平面a1bd 則b1c與bc1所...
文科如圖，正方體abcda1b1c1d1中，m，n，e
證明 如圖所示，m，n，e，f分別是稜a1b1，a1d1，b1c1，c1d1的中點 mn 內b1d1，ef b1d1 mn ef 又 mn?面容bdef，ef?面bdef mn 面bdef 在正方形a1b1c1d1中，m，e，分別是稜 a1b1，b1c1的中點 ne a1b1且ne a1b1 又 a...
在稜長為a的正方體ABCD A1B1C1D1中，E,F,P,Q分別是BC,C1D1,AD1,BD的中點
1 取cd的中點g,dd1的中點h,連線 qg,ph,gh.由中位線定理,知qg bc且等於bc的一半.ph ad且等於ad的一半.由於bc ad,且bc ad 故qg ph,且qg ph,即知 qghp為平行四邊形.即得 pq gh,從而pq平行於平面dcc1d1 一直線,平行於平面上的某一直線,...