1樓：匿名使用者
y= (sinx)^n . cos(nx)
y' = cos(nx) . [ n (sinx)^(n-1) ] . cosx + (sinx)^n . (-sin(nx)) .( n)
=n(sinx)^(n-1).cosx. cos(nx) - nsin(nx). (sinx)^n
求導數，這個怎麼做？
2樓：老黃的分享空間
第一個可以做一個化簡，變成y=cos^2(x/2)/sin^2(x/2)=cot^2(x/2),
則y'=-xcot(x/2)csc^2(x/2). 答案可能有所不同，是因為可以化成不同形式。
第二個y=2xln(tanx+1)+x^2·(secx)^2/(tanx+1).
3樓：丶木落丶
＝1+(2cosx/1－
cosx)
＝[－2sinx(1-cosx)-2sinxcosx]/(1－cosx)²
＝－sinx/(1－cos²x+2cosx)＝－sinx/(sin²x+2cosx)
求導數，第1，2題這種該怎麼做？
4樓：老黃知識共享
1，分母乘3就是導數的相反數，所以答案是c.
(x-3h)-x=-3h.
2，把分母的2按1/2提到極限符號前面就是導數，所以答案是b.
1-(1-x)=x
5樓：s流氓兔
運用洛必達法則，第一題h是趨於0，就把x當作已知量來算，求導，選c
第2題和第一題一樣，運用洛必達法則，選b
這個是求導數的題，請問怎麼做呀，想要詳細點的步驟，謝謝大佬(◦˙▽˙◦)？
6樓：神龍00擺尾
利用求導基本公式和原則進行求解，詳細過程請見**
求偏導數怎樣做啊
7樓：姬覓晴
當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時，對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了一個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義，將多元函式關於一個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
8樓：愛笑的
就兩節課蘿莉控潑墨魔宮哦
9樓：
單純的一階偏導，求x的偏導得時候把y看成一個常數，求y偏導得時候把x看成一個常數
用導數證明單調性和求單調區間怎麼做？給個例題
10樓：匿名使用者
（1）若導數大於零，則單調遞增，若導數小於零，則單調遞減。導數等於零為函式駐點，不一定為極值點，需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
（2）若已知函式為遞增函式，則導數大於等於零，若已知函式為遞減函式，則導數小於等於零。
導數證明單調性的例子：
求證y=x，是一個增函式。
證明過程如下：
y=x的導數y'=1。1恆大於0，所以y=x在定義域上遞增。
導數求單調區間的例子：
求y=x²的單調區間，y'=2x，當x大於等於0時，y'大於0，是一個增函式。當x小於等於0時，y'小於0，是一個減函式。
故：增區間為0到正無窮。減區間為負無窮到0。
擴充套件資料
一般是用導數法求函式單調性。
對f（x）求導，f』（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1）
令f』（x）>0，可得到單調遞增區間（-∞，-1）∪（1，+∞），同理單調遞減區間[-1,1]
複合函式還可以用規律法，對於f（g（x）），如果f（x），g（x）都單調遞增（減），則複合函式單調遞增；否則，單調遞減。口訣：同增異減。
還可以使用定義法，就是求差值的方法。
11樓：汶汶之水
先求函式的導數，再求導數為零的點，這些為零的點之間區間就是函式的單調區間，然後在這些區間驗證函式導數的值是否大於零，若函式導數大於零，則該函式在該區間為增函式，反之為減函式。
例：y=3x^3+2x^2-5x+3,
y'=9x^2+4x-5;
令y'=0,則（9x-5）（x+1）=0；得x1=5/9，x2=-1；
則該函式得單調區間為(- ∞，-1], [-1，5/9], [5/9，+∞);
y'在[- ，-1) （9x-5）<0,(x+1)<0,所以y』>0,則函式在該區間為增函式；
在(-1,5/9)內9x-5<0, x+1>0,則y'<0,所以該函式在該區間為減函式；
在（5/9, + ）9x-5>0 ,x+1>0,則y'>0,所以該函式在該區間為增函式。
12樓：高中數學微課
導數的應用同步課堂：1.3.2導數求單調區間（2）
13樓：匿名使用者
先求定義域 再求導
證明單調性方法：證明導大於零則單調遞增，反之遞減
求單調區間方法：導大於等於零，列不等式，解x範圍 寫成區間為單調增區間，反之為減區間
14樓：頁半亭吧
先求出導數，求出它等於0的解，然後在區間內任取一值代入導數方程，大於0的就是單調遞增，小於0的就是單調遞減
…這種利用導數定義求函式的導數的題怎麼做…
15樓：雪學血月
這個太簡單了，首先你弄明白導數的定義，然後一套用公式就可以了
求函式的導數怎麼做，看了16個公式還是不懂
16樓：匿名使用者
當然有具體公式
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.
y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2這些是用多了背下來了才能一眼看出來
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