排列組合題 有不同的人做三份不同的工作,且沒份工作至少有一人,問有幾種分法如果是人呢

2021-07-15 21:38:45 字數 986 閱讀 5496

1樓:匿名使用者

解答:需要先分組,後排列,5個人的時候還涉及平均分組問題(1)四個人時。

按照要求,最後有1個工作有兩個人,另外兩個工作1個人。

∴ 先將4個人中的兩個合成一個整體,有c(4,2)=6種,然後將3組人分配3個不同的工作,是排列問題,有a(3,3)=6種,∴ 共有 6*6=36種分法

(2)五個人時,

有兩種情形,

①1個工作3人,另兩個工作各一人

∴ 先將5個人中的三個合成一個整體,有c(5,3)=10種,然後將3組人分配3個不同的工作,是排列問題,有a(3,3)=6種,∴ 共有 10*6=60種分法

②1個工作1人,另兩個工作各兩人

∴ 先將5個人分成三組,人數是1+2+2,共有c(5,1)*c(4,2)*c(2,2)/a(2,2)=15種

然後將3組人分配3個不同的工作,是排列問題,有a(3,3)=6種,∴ 共有 15*6=90種分法

∴ 共有60+90=150種分法

2樓:匿名使用者

4^3=64 (假設abc三份工作,a工作可以有4種分法,b4種,c也有4種,4*4*4)

5^3=125(5個人的)

四個人分在三個班,至少每班一人,有多少種分法?

3樓:姬覓晴

答案是:12種排法。

假設四個人為a、b、c、d,三個班為a、b、c,a去a班已固定,分三種情況:

若學班級a分兩個人,共有3×2=6種;

若班級b分兩個人,共有3種;

若學班級分兩個人,共有3種;

綜上將四個人分配到三個班級,a學生必須去a班級,每個班級至少有一人,共有6+3+3=12種排法。

4樓:匿名使用者

c 4,2a 3,3=36咋了這是?老楊呢?這孩子,您看怎麼辦?

5樓:匿名使用者

72種 3a3 4

關於排列組合題目

1 5個男人作為一部分和3個女人組成了4部分的排列問題,同時5個男人內部存在自己的排列 4 3 2 1 5 4 3 2 1 2880種 2 四對進行排列 4 3 2 1 24.每對內部進行排列 2 1 2 總共種類 24 2 4 384種 求採納。不懂請追問 解 1 分兩步,第一步因為5個男人必須坐...

高三排列組合題,求答案與過程,求一個排列組合問題的解答

沒選甲 沒選乙,有 a 4,4 24 種選甲不選乙 讓甲在第一棒之外的其他三棒先選,有3種 然後,剩下的4個人中選3個出來接剩下的三棒,有a 4,3 24種一共有 3 24 72種 選乙不選甲也一樣,有72種 選甲也選乙 甲在第四棒,有c 4,2 a 3,3 36種甲不在第四棒,乙在第一棒,有c 2...

排列組合問題,有小球盒子,排列組合問題,有7個小球4個盒子

1 3種,每盒先放一個,然後3個球放入一個盒子 兩個盒子 三個盒子 2 分三種情況 只是把球分組 一個盒子中放4個球 其他放1個 c 7,4 一個盒子中放3個,一個放2個,其他個放1個 c 7,3 c 4,2 三個盒子分別放2個,一個放1個 c 7,2 c 5,2 c 3,2 a 3,3 平均分組除...