1樓：鳳軍彎彎的月兒
1、3種，每盒先放一個，然後3個球放入一個盒子、兩個盒子、三個盒子
2、分三種情況（只是把球分組） 一個盒子中放4個球 ，其他放1個 c(7,4)
一個盒子中放3個，一個放2個，其他個放1個 c(7,3)c(4,2)
三個盒子分別放2個，一個放1個 c(7,2)c(5,2)c(3,2)/a(3,3) 平均分組除以
組的排列數 共350
3、 一個盒子中放4個球 ，其他放1個 4種
一個盒子中放3個，一個放2個，其他個放1個 c(4,1)c(3,1)=12
三個盒子分別放2個，一個放1個 4種 共20
4、是2題每種情況的全排列 故350a(4,4)=8400種
2樓：匿名使用者
怎麼跟上午回答的一個問題一樣.....
①全放一個盒子：1種 7
放兩個盒子中：3種 1，6 2，5 3，4
放三個盒子中：4種 1，1，5 1，2，4 1，3，3 2，2，3
放四個盒子中：3種 1，1，1，4 1，1，2，3 1，2，2，2
一共11種
②以第一題為基礎，此時小球有了區別，那麼每一種都要考慮到小球的不同種類
全放一個盒子：1*1=1種
放兩個盒子中：7+7*6/2+7*6*5/（3*2）=63
放三個盒子中：7*6/2+7*6*5/2+7*6*5*4/（3*2）=266
放四個盒子中：7*6*5/（3*2）+7*6/2*5*4/2+7*6*5/2*4*3/2=875
一共1205種
③相當於用盒子把小球分成不同的份，用第一題的答案乘以盒子可能分到的種類
如果只分一份：1*（4）=4
分兩份：3*（4*3）=36
分三份：4*（4*3*2）=96
分四份：3*（4*3*2*1）=72
一共有208種
④第一個小球有四種方法，第二個有四種，第三個有四種....
所以一共是有4*4*4*4*4*4*4=4^7=16384種
7個相同的小球,任意放入4個不同的盒子中,每個盒子都不空的放法種數是?
3樓：魚樂愛魚
方法一：（分類法）
c(4,1)+a(4,2)+c(4,3)=20(種)因為每個盒子都不為空，所以先將每個盒子裡各放一個，還剩3個小球，分三種情況，即（a）3個都放在一個盒子裡c(4,1),(b)一個放一個盒子裡，另外倆個放在同一個盒子裡 ，有a(4,2)種，(c)三個都分開放到三個盒子裡，c(4,3)
所以總的就有c(4,1)+a(4,2)+c(4,3)=20(種)方法二：插空法
也就是要將7個球分成4份，每份至少一個，即在7個球的位置中有六個空，從六個空中選三個位置，即能將它們分成4份 故可列c(6,3)=20（種）
4樓：匿名使用者
先把7個相同的小球分成四堆就好了，有3種：1114，1123，1222
1114放入不同的盒子4種
1123放入不同的盒子12種
1222放入不同的盒子4種
5樓：迷o_o蝶
給以種解決方法：
你先把每個盒子都放一個球，以保證每個盒子都不為空（因為球時一樣的）。
再把剩下的3個球隨便放在這個幾個盒子中看有多少種方法即可。
好像是c43（很久沒有接觸排列組合了所以可能不正確）。下標和上標打不出來。4是下標，3是上標。
6樓：
不考慮盒子的順序以及必須7個都放的話，有3种放法。1114，1123，1222.如果還有別的，那肯定是順序不同的相同放法而已。
7樓：婞褔倩兒
2樓正解！20種！既然球是相同的，其排序可不計.
但箱的順序不能！我們可以將這個問題轉化為:七個排成一列的球.
球間有六個空位.(由於箱不能空.最邊的兩個位置不能放板).
選擇3個位置放上隔板.球就被裝在4個箱子裡了.也就是c6?
3=20種.
8樓：匿名使用者
隔板法解決
7個球有6個位子,放3個隔板進去
就是c3=206
9樓：
要每個盒子都不空,可以先在每個盒子放一個球（因為球是相同的，所以先在每個盒子裡放好一個球不牽涉到放法）；
再就是把3個相同球任意放進4個不同盒子，每個球有四種不同的放法，所以答案是4^3=64
排列組合問題：七個球分到三個盒子裡，有多少种放法？
10樓：匿名使用者
球沒編號，盒子沒編號就4種。盒子編號，球沒編號就12種。球跟盒子都有編號就是3的7次方了。
11樓：匿名使用者
7×6×5除以3×2×1(>﹏<)
12樓：匿名使用者
1) 8
2）43）365
4) 301
5) 36
6) 15
7) 1599
8) 1218
13樓：匿名使用者
七個球都必須放進去？ 三個空盒
14樓：smile丶醉清風
18900种放法. 用給你公式麼？
高中數學排列組合題，5個相同小球放入4個不同盒子，恰有一空盒，有多少种放法
15樓：飛魚之熒
3個不同盒子共有4種。
然後5又可以分為1 1 3；1 2 2。
當為1 1 3時，有三種；1 2 2時也有3種。
所以共4*（3+3）=24種。。
16樓：匿名使用者
相當於 5個球放入3個不同的盒子裡
將5個球分3堆
1,1,3 1,2,2
第一步選盒子c(4,3)=4
第一步裝球：c(3,1)+c(3,1)=6相乘 4*6=24
有24种放法
17樓：匿名使用者
先是5個取一個來做為空盒。
然後是剩下的4個盒子選一個來放2個球
5×4＝20
18樓：為你們祈福
相當於5個小球分分三份後再選盒子，分三份有1,1,3,和2,2,1 各對應排列4中取3. 2a(4,3)=24
19樓：匿名使用者
c4 1*3的5次方
20樓：青蛙看日出
24種～4·（3＋3）＝24
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