數學排列組合問題

1樓：東郭航

老師標記為 t1，t2，t3，學生標記為s1，s2，s3，s4，s5，s6

正確答案中的組合 c31c62c21c42c11c22 還有重複的分配，下面舉其中一種方案來分析，如：

[t1,s1，s2,] t2,s3,s4] ,t3,s5,s6] 為一種分配方案。而下面5中方案其實是同上一鍾方案相同的，因為題意只分組不考慮順序的。

[t1,s1，s2,]，t3,s5,s6]， t2,s3,s4]

[t2,s3,s4] t1,s1，s2,]，t3,s5,s6]

[t2,s3,s4] t3,s5,s6]，[t1,s1，s2]

[t3,s5,s6] ，t2,s3,s4] ，t1,s1，s2,]

[t3,s5,s6] ，t1,s1，s2,]，t2,s3,s4]

因此還要去掉重複的方案，即在除以 a33

所以，c31c62c21c42c11c22a33/a33等價於 c31c62c21c42c11c22，所以會出現很多重複的方案。所以要這樣處理c31c62c21c42c11c22/a33

都給你說的很清楚了，肯定不在乘個a33，因為c31c62c21c42c11c22已經包含了多餘的a33了，你在成個a33更無意了。拋開你的題我們舉一個小的例子，2個老師a，b和2個學生1,2假設一老師帶一學生的所有分配情況，則有 c2c2 =4即。

a,1 b,2

b,2 a,1

b,1 a,2

a,2 b,1.

很容易看出a,1 b,2 與b,2 a,1是同一組合。b,1 a,2與a,2 b,1. 也是同一組合，即重複了2種，還有排除重複的，除以a22=2

所以這個例子中正確應該這樣c2c2/a22=4/2=2種。如果按你的理解，c22在乘以a22才可以，那就是4*2=8種了，你能做得出8種組合嗎。

你還是沒理解透組合以排列的關係，組合是忽略順序的，排列是不能忽略順序，再給你幾個例子：

a,b,c,d h含有這4個字母的組合只有一種 [a,b,c,d]因為與a,b,c,d各個的順序無關。

而a,b,c,d 4個字母的排列則是 a44=4*3*2*1=24種。因為a,b,c,d與b,c,d,a 是不同的排列，有順序要求的。

如果你還是不明白，就去看看課本，那裡講的最清楚，看的時候不要考慮自己的想法，跟著課本的思路仔細揣摩。

2樓：匿名使用者

這是平均分配問題，答案中分子已經重複了，因此要除以a33

3樓：匿名使用者

此題單看式子是不大好理解，最好要用自己的理解方法再列出式子。你那個式子我也看不懂，下面我把我的思路告訴你。

用a，b，c表示3個老師；用1，2，3，4，5，6表示6個學生那麼a分別和6個學生中取兩個組合共c62為15種，同樣b，c也是一樣。那麼答案是不是就是15*15*15呢，這個當然不是，為什麼呢？這個很好理解，舉個例子，當a和1，2組合時b和c就不能再和1和2組合了。

所以很容易就給出答案：當a先和兩個組合時剩下的b組合為c42剩下的c的組合為c22

所以答案為：c62*c42*c22=90種這樣是不是容易理解一點呢？不懂再問我。

4樓：悉心且完美灬烤紅薯

c31c62c21c42c11c22肯定不要乘a33了，沒什麼意義的。這麼簡單的問題都不懂，直接回家種田去吧。