1樓：匿名使用者
典型的插空法：
結果：a（14/14）-a(8/8)a(6/9)思路：14人全排列-6個女生互不相鄰的排列數。
14人全排列---a（14/14）
6個女生互不相鄰的排列數---
先把8個男生全排列a(8/8)
再把6個女生插在8個男生形成的9個空中a(6/9)即：a（14/14）-a(8/8)a(6/9)
2樓：亢禮代婷
排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。
排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。
排列組合與古典概率論關係密切。
3樓：網友
這個是裝錯信封類的變題。
為方便，我們先把n個不同的元素及相應的位置都編上序號1，2，…，n，並且約定：在n個不同元素的排列中。
1°若編號為i(i=1，2，…，n)的元素排在第i個位置，則稱元素i在原位；否則稱元素i不在原位．
2°若所有的元素都不在原位，則稱這種排列為n個不同元素的一個錯排(若每個元素都在原位則稱為序排)．
按照上面約定，「裝錯信封問題」即為n個不同元素的錯排問題，則可構建「裝錯信封問題」的數學模型為。
在n個不同元素的全排列中，有多少種不同的錯排？
3 模型求解。
應用集合中的容斥原理，我們就可得到「裝錯信封問題」的數學模型的求解公式．
設i表示n個不同元素的全排列的集合。
ai(i=1，2，…，n)為元素i在原位的排列的集合。
ai∩aj(1≤i＜j≤n)為元素i與j在原位的排列的集合……
a1∩a2∩…∩an為n個元素的序排的集合．
則它們的排列數(即各個集合中元素的個數)分別為。
i|=n！ai|=(n－1)！
ai∩aj|=(n－2)！
a1∩a2∩…∩an|=(n－n)！=0！
根據容斥原理即得「裝錯信封問題」的數學模型的求解公式(即n個不同元素的錯排數)為f(n) =n![1-1/1!+1/2!-1/3!+…1)^n*1/n!]
如果不理解上面的解法還有如下容易理解的方法。
設n個信和信封有a(n)種裝法。形成數列。
顯而易見的是a(1)=0,a(2)=1
而n+1個信和信封的每一種裝錯裝法都可以看作兩種情況：
1.是n個信和信封的裝錯裝法，將第n+1封信與前n封中的某一封對調。
2.是n個信和信封中，某一個裝對了，其餘n-1個信和信封的裝錯裝法，再將將第n+1封信與前n封中的裝對的那一封對調。
1.有n*a(n)種情況。
2.有n*a(n-1)種情況。
所以a(n+1)=n*a(n)+n*a(n-1)=n*(a(n)+a(n-1))
這樣就可以依次類推，但不易求出通項公式。
可以這樣求：
排列組合問題
4樓：僧葉孤欣
1全部因為題目預設這20項任務都是一樣的=。=
如果20項任務不一樣答案就會是錯的了，就算分兩項任務時，不排列，答案的插空法也是錯誤的，而兩項任務那你也察覺到了。
但如果這20項任務是一樣的，那麼答案就解釋得通了。
排列組合問題
5樓：隨漪
同學，介個賀年卡問題系介個樣子滴（如果沒有理解錯題意的話，每個人只寫了一份賀卡，而且沒有註明要送給的物件）：
解法一：首先，標上號，1，2，3，4張賀卡分別是a、b、c、d四人所寫；
因為每個人只能取別人寫的賀卡，所以（不說外行話）：用全排列減去四個人中有人拿到自己寫的賀卡情況（有一個人拿到，兩個人拿到，四個人拿到）就可以了：
a（4，4）-c（4，1）*[a（3，3）-c（1，3）-1]-c（2，4）-1=9
解法二：第一個人取其他三個人的賀卡中一張，第二個人的取法有內容，將其設定為被第一個人選中的人（有理由哦，簡化問題），不管他是取其他哪個人的賀卡，結果都是唯一的，所以：
c(1,3)*c(1,3)=9
於是這四個人就是有9種不同的取法。
介個問題真是的，送賀卡就要找個喜歡的寫上名字嘛，幹嘛神神秘秘的，不分物件，搞的怪複雜滴？？？
6樓：匿名使用者
6種。第一個人有三種選擇，第二人兩種選擇，第三人一種。3*2*1=6
7樓：min璽
16，因為四個人每人各寫一份賀卡，桌上就有四份，而四人中每人取到四張賀卡的幾率都一樣，所以就有16種情況。
排列組合問題，排列組合問題
甲直接擊殺比較容易，就是說要在9次內擊殺，對於甲要麼殺死，要麼殺不死。反過來求甲九次不能擊殺的概率，說明九次都已經打完了，而且沒死。9次打掉9x2700 24300,剩下35700，至少要在9次裡面暴擊5次8900，才殺死。那就讓它暴擊0，1，2，3，4次，概率分別是 c 9,0 0.4的0次方0....
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乘法原理它屬於分步範疇，要求每步的工作都是獨立的才可以，如果前者影響到後者的決定就不能純粹這樣算了。像你這裡舉的幾個例子都是可以用乘法原理來處理的。就是假設一個問題的解決可以分為幾步，每步解決的方案不依賴於其他步方法，第一步有a1個解決方案，第n步有an個解決方案，則完全解決這個問題的一整套方案可以...
排列組合的問題，排列組合的問題
對第一bai 道來說，第一個du冠軍從5名同zhi 學中產生，第二 dao個冠軍 第三個專 第四個都是一樣，所以運屬用乘法原理是5 5 5 5 5 4 第二個沒太看懂撒 是3 4 4 5 32麼？先算甲廠，從外殼當中挑一個出來有3種可能，再從顏色裡面挑一個出來有4種可能，就是3 4，同理乙廠就是4 ...