1樓：雙子可愛天真純
這要用到微積分哦，應該是大學題目吧a=dv/dt=-kv , v=dx/dt 聯立得dv/dt=-kdx/dt 求積分得v-v0=-kx
2樓：匿名使用者
dv/dt=-kv^2 得到dv/（-v^2）=kdt得到1/v=kt+c
又當t=0時，v=v0
代入得到c=1/v0
所以1/v=kt+1/v0
故v=v0/（v0kt+1）
而ds/dt=v=v0/（v0kt+1） 得到ln（v0kt+1）/k+m=s
而當t=0時，s=0
所以m=0
所以s=ln（v0kt+1）/k
質點沿x軸正向運動，加速度a＝－kv，設從原點出發速度為v0，求x對t的方程
3樓：匿名使用者
因為加速度 a＝dv / dt ,v是速度即 dv / dt＝－a*ω^2*cos(ωt) dv＝－a*ω^2*cos(ωt)* dt 兩邊積分,得 v＝∫（－a*ω^2）cos(ωt)* dt ＝∫（－a*ω）cos(ωt)* d(ω t) ＝－aω*sin(ωt)＋c1 c1是積分常數將初始條件：t＝0時,v＝v0＝0 代入上式,得 c1＝0 所以 v＝－aω*sin(ωt) 又由 v＝dx / dt 得 dx / dt＝－aω*sin(ωt) dx＝－aω*sin(ωt) * dt 兩邊積分,得 x＝∫（－aω）*sin(ωt) * dt ＝－a*∫sin(ωt) * d(ωt) ＝a*cos(ωt)＋c2 c2是積分常數將初始條件：t＝0時,x＝x0＝a 代入上式,得 c2＝0 所求的質點的運動方程是 x＝a*cos(ωt) .
一質點沿x軸運動，其加速度a=-kv²，k為正常數。設t=0時，x=0,v=v0,求該質點的運動方
4樓：龍三遊戲
因為加速度 a＝dv / dt ,v是速度即 dv / dt＝－a*ω^2*cos(ωt) dv＝－a*ω^2*cos(ωt)* dt
兩邊積分得 v＝∫（－a*ω^2）cos(ωt)* dt ＝∫（－a*ω）cos(ωt)* d(ω t) ＝－aω*sin(ωt)＋c1
c1是積分常數將初始條件：
t＝0時，v＝v0＝0 代入上式得 c1＝0
所以 v＝－aω*sin(ωt)
又由 v＝dx / dt 得 dx / dt＝－aω*sin(ωt) dx＝－aω*sin(ωt) * dt
兩邊積分得 x＝∫（－aω）*sin(ωt) * dt ＝－a*∫sin(ωt) * d(ωt) ＝a*cos(ωt)＋c2
c2是積分常數將初始條件：t＝0時，x＝x0＝a 代入上式得 c2＝0
所求的質點的運動方程是 x＝a*cos(ωt)
5樓：匿名使用者
s=ln（v0kt+1）/k
解題過程如下：
dv/dt=-kv^2 得到dv/（-v^2）=kdt得到1/v=kt+c
又當t=0時 v=v0
代入得到c=1/v0
所以1/v=kt+1/v0
故v=v0/（v0kt+1）
而ds/dt=v=v0/（v0kt+1） 得到ln（v0kt+1）/k+m=s
而當t=0時s=0
所以m=0
所以s=ln（v0kt+1）/k
通過方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，還可組成方程組求解多個未知數。
在數學中，一個方程是一個包含一個或多個變數的等式的語句。 求解等式包括確定變數的哪些值使得等式成立。 變數也稱為未知數，並且滿足相等性的未知數的值稱為等式的解。
6樓：善良的
dv/dt=-kv^2 得到dv/（-v^2）=kdt得到1/v=kt+c
又當t=0時,v=v0
代入得到c=1/v0
所以1/v=kt+1/v0
故v=v0/（v0kt+1）
而ds/dt=v=v0/（v0kt+1） 得到ln（v0kt+1）/k+m=s
而當t=0時,s=0
所以m=0
所以s=ln（v0kt+1）/k
一質點沿x軸作直線運動,加速度為a=kv,式中k為常數,當t=0時x=x0,v=v0,求任意時刻質點的速度和位置
7樓：匿名使用者
速度v=vo+at=vo+kvot
位置s=vot+1/2a*（t的平方）直接帶資料就可以了
8樓：潘**
兩邊積分，轉換為數學問題····
一質點沿x軸運動，其加速度與速度正比，方向相反，a=-kv t=0時 初始位置為xo 初速度為vo
9樓：乘恕狄橋
a=4t,則
積分的v=2t^2+d,代入t=0時，v=0得d=0,再積分，從而得x=(2/3)t^3+c,代入t=0時x=10得,c=10,所以得解。主要用了幾分！
一質點沿x軸正方向做直線運動,加速度a=1-kv在t=0時質點速度為v0求經過多長時間質點速度為0
10樓：百小度
解微分方程即可。
dv/dt=1-kv，分離變數，得dv/(1-kv)=dt，也就是-(1/k)d(1-kv)/(1-kv)=dt，
兩邊積分，得-(1/k)ln(1-kv)=t+c（因為a=1-kv>0，所以絕對值去掉了），通過t=0，v=v0，可求出常數c，這樣表示式也就出來了，餘下自己求。
一質點沿x軸正方向做直線運動,加速度a=1-kv在t=0時質點速度為v0求經過多長時間質點速度為0
11樓：匿名使用者
a=dv/dt=1-kv
dv/(1-kv)=dt
d(1-kv)/(1-kv)=-kdt
ln|1-kv|=-kt+c
令t=0,v=v0,得c=ln|1-kv0|令v=0,得t=c/k=1/k*ln|1-kv0|
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