1樓：匿名使用者
正方形的大。
正方形的面積公式為 邊長×邊長，
長方形的面積公式為 長×寬，
長方形和正方形的比較：
因為兩個數的和為定值,只有兩個數相同時他們的積最大，所以正方形的面積要大於長方形。
所以周長相等的這四個，正方形的面積最大。
例如：正方形面積：3×3=9，周長3×4=12長方形面積：4×2=8，周長（4+2）×2=12周長相等，正方形面積大於長方形面積。
2樓：捷曉蘭
正方形的面積大，因為兩個數的數值是定值，只有兩個邊長相等的才能是面積最大的。長方形的面積是長乘寬，正方形的面積是邊長乘邊長。
3樓：
這個可以通過例證，進行歸納證明。
例如，周長都為8，長方形長、寬為3與1，面積為3;正方形邊長為2，面積為4，故正方形面積大。
假設長方形的長款羽絨服為a與b，正方形邊長為c，周長相等，即2×（a+b）=4c，a+b=2c，長方形面積為ab，正方形面積c²，ab-c²=c²-（a²+b²）/2 綜上所述，正方形面積＞長方形面積，在等周長情況下。 4樓：書玉石 周長相等的正方形面積大，根據面積公式就可以算出來啦！ 5樓：馨蕊 周長相等的正方形和長方形，長方形的面積更大。 6樓：凌慕桖然 長方形的面積大，長方形的面積比正方形的面積要大 7樓：匿名使用者 設長方形的長寬分別為a,b;正方形邊長為c則a+b=2c，且a≠b 兩邊同時平方得 4cc=aa+4ab+bb-2ab 整理得4cc-4ab=aa+bb-2ab=(a-b)(a-b)因為(a-b)(a-b)≥0 即4cc-4ab≥0 cc-ab≥0 因為a≠b，則cc-ab>0 而cc為正方形的面積，ab為長方形的面積 因此正方形的面積大於長方形的面積 8樓： 正方形大 假設長方形和正方形周長均為l，長方形的長，寬分別為a，b，正方形邊長為c 則有 l = 4 * c, l = 2 * (a + b)即c = 1/4 * l, a+b = 1/2 * l正方形面積為s1 = c * c = 1/16 * l^2; 由(a+b)^2 ≥4ab 可知 長方形面積為s2 = a * b ≤1/4 * (a+b)^2 = 1/4 * 1/4 * l^2 = 1/16 * l^2 = s1 所以正方形面積≥長方形面積 朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。 9樓：轉身就踩香蕉皮 正方形大 設長方形短邊長為a，另一邊長為b 設面積為s，則有s=a×b 設周長為固定值 2c，則2c=2a+2b，c=a+bs=a×（c-a）=-a²+ac 然後畫函式圖或者完全平方化得知 a=c/2時 s取得最大值 所以正方形面積最大咯 10樓：茶愛熙 發給好好幹女聚聚聚聚軍好好看看吧不哭不哭開會 11樓：二次元情報員 周長相等的正方形和長方形的面積 設長方形長為a，寬為b，周長為a，那麼2a+2b=a設正方形長為c，周長為b，那麼4c=b 又因為a=b 所以2a+2b=4c，即為a+b=2c，也可以寫為c=（a+b）/2設長方形面積為m，而且m=ab 設正方形面積為n，n=c²=[（a+b）/2]²=（a²+b²+2ab）/4 把m=ab帶入上式 4n=a²+b²+2m m=2n-a²-b² 所以可以得出 n>m即為正方形面積大於長方形面積 希望對你有幫助，望採納，謝謝 12樓：匿名使用者 正方形的大發發發反反覆覆反反覆**發發 周長相等的長方形正方形和圓中誰的面積最大 13樓：陽光語言矯正學校 隨便找一個複數字假設為周長，然後制根據三個公式，求bai出面積。對比du後，是圓的面zhi積最大。 舉例：如dao三角形、正方形、圓在周長均為121.三角形（拿等邊三角形為例）：3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形：邊長為3,面積為9 3.圓：2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故：周長相等的情況下：圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每一個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 14樓：匿名使用者 周長相等的長方形正方形和圓中，圓的面積最大。 15樓：花開富貴雨 假設周長為 baix，則正方形的邊長du為x/4；所以正zhi方形面積為x*x/16 圓周長公式為 daox=2πr,所以回半徑r=x/2π,面積公式為s=πr*r;s=x*x/2π,因為答π大約為3.14，所以x*x/16 所以，周長相同，圓的面積更大 16樓：雙子東樟 我們假設有一根繩子來，並自且把它首尾相連從而變bai成封閉圖形。du可以發現當圖形是圓的zhi時候，中心到各個邊緣的距dao離相差最小（零） ——————————————————————————————————為方便計算，令圓周率=3 假設一個圓周長為2πr=2*3*1=6 則s圓=π*r^2=3 s正方形=1.5^2=2.25 結論很明顯 17樓：小月 圓的面積最大。 滿意的請採納哦！ 18樓：夢夢夢哈哈哈 圓（您的提問（回答）過於簡略，請再豐富一下內容重新提交） 周長相等的長方形和正方形誰的面積大，為什麼？ 19樓：八卦大鍋飯 正方形的面積更大。 可通過以下計算進行驗證： 1、假設長方形（正方形）的周長為2z，那麼長a+b可以表示為a+b=z； 2、長方形的面積等於長乘以寬，即：s=ab=a×（z-a）=-a²-az。 3、s=-a²-az=-（a-z/2）²+x，當a=z/2時，函式有最大值，此時a=b，即該四邊形為正方形時面積有最大值。 20樓：我的宿舍 周長相等的正方形面積一定比長方形的面積大. 設長方形的長度為 a ,寬度為 b ；則與長方形周長相等的正方形的邊長為 （2a +2b）/4 長方形的面積 s1 = ab 正方形的面積 s2 = [（2a +2b）/4 ] ^ 2 = （a +b）^2 / 4 正方形的面積與等周長長方形的面積之差如下 s2 - s1 = （a +b）^2 / 4 - ab= ( a^2 + 2ab + b^2 - 4ab ) / 4= (a - b )^2 /4 因為 (a - b )^2 是完全平方公式 ,且 a ≠b ,因此可判定(a - b )^2 /4 > 0 所以相等周長的正方形的面積一定比長方形的面積大 21樓：苦力爬 設長方形長、寬分別為a、b，正方形邊長為c，設它們相等的周長為l，則有，l=4c=2*(a+b) c=(a+b)/2 正方形面積=c*c 長方形面積=a*b≤(a+b)*(a+b)/4 =c*c 當且僅當a=b時等號成立， 正方形面積大 22樓：匿名使用者 有很多種證明方法，比如用下圖就能證明： 23樓：匿名使用者 周長相等的長方形和正方形誰的面積大，為什麼？正方形長方形 : 長=x， 寬=y，周長=l l=2(x+y) y = (1/2)(l-2x) 面積 =s =xy= (1/2)(l-2x)x = -x^2 + (1/2)lx =-(x- l/4)^2 + l^2/16max s at x=l/4 => x=y = l/2 =>正方形面積較大 24樓：柳柳 正方形的面積大。 設周長為200，一邊長x,一邊長（100-x）面積s=x（100-x）=100x-x² s最大值，即當x=-2a/b=50時，s=2500所以，當四邊形為邊長是50的正方形時，面積最大 25樓：默曉熙 這個可以用高中的很多知識解答，但是可能你沒上高中，所以你可以用代數值的方法去判斷 周長相等的圓正方形和長方形哪個面積大 26樓：小小芝麻大大夢 圓的面積最大。 長方形的面 積為：長×寬、周長為2×（長+寬）；正方形的面積為：邊長的平方、周長為4×變長；圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。 如此一來。現設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。 最後比較圓與正方形的面積，同樣是利用單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。 27樓：武府小道 相同周長的圓和正方形比,圓的面積大. 證明：設周長為c 取正方形,邊長=c/4 正方形面積為：c²/16 取圓,半徑=c/2π 圓面積為：c²/(4π）= c²/12.56c²/16 ＜c²/12.56 分母小的面積大. 所以圓的面積大. 28樓：匿名使用者 正方形的面積更大。 可通過以下計算進行驗證： 1、假設長方形（正方形）的周長為2z，那麼長a+b可以表示為a+b=z； 2、長方形的面積等於長乘以寬，即：s=ab=a×（z-a）=-a²-az。 3、s=-a²-az=-（a-z/2）²+x，當a=z/2時，函式有最大值，此時a=b，即該四邊形為正方形時面積有最大值。 擴充套件資料： 正方形的性質： 1、兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。 2、四個角都是90°，內角和為360°。 3、對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。 4、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。 5、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。 6、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。 7、在正方形裡面畫一個最大的圓（正方形的內切圓），該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]； 完全覆蓋正方形的最小的圓（正方形的外接圓）面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。 8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形 29樓：吳文 圓的半徑 : 62.8/(2*3.14)=10正方形的 邊長 : 62.8/4 =15.7 圓的面積 =3.14*10^2=314 (平方釐米 )正方形的面積 =15.7^2=246.49(平方釐米)所以 ,圓的面積大 . 圓的面積最大。長方形的面積為 長 寬 周長為2 長 寬 正方形的面積為 邊長的平方 周長為4 變長 圓的面積為 半徑的平方 周長為2 半徑。如此一來。現設周長為單位1，那麼長方形的話，長 寬 1 2，如果長是1 3，那麼寬則是1 6，面積為1 18，而正方形的話，變長為1 4，面積為1 16。可以證... 設正方形邊長為x 則長方形周長 正方形周長 4x由長方形的寬比長少五分之四得 設長方形長為y 則寬為y 1 4 5 1 5y 可得 y 1 5y 2 4x 得 y 5 3x所以長方形寬為1 5y 1 5 5 3x 1 3x所以長方形面積為 1 3x 5 3x 5 9 x的平方正方形面積為x的平方 所... 因為長方形，正方形和圓的面積相等，所以每個圖形所含單位方就相等。在每個圖形所含單位方相等的情況下，由於每個圖形上面所用的外圍單位方的數量不同，所以外圍單位方越多，周長就越大 外圍單位方越少，周長就越小。也就是說 當無限無窮小的單位方化為點時，每個圖形的外圍點越多，每個圖形的周長就越大。如 16個單位...在周長相等的長方形正方形圓形中誰的面積最大
長方形與正方形的周長相等,長方形的寬比長少5 4 那麼這個長方形的面積與正方形的面級之比是多少
正方形，長方形，圓的面積相等，誰的周長最短