1樓：橘落淮南常成枳
圓的面積最大。
長方形的面積為：長×寬、周長為2×（長+寬）；正方形的面積為：邊長的平方、周長為4×變長；圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。
如此一來。現設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。
最後比較圓與正方形的面積，同樣是利用單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。
2樓：
設三者的周長均為m，則：
正方形：邊長=m/4，其面積=(m/4)^=m^/16
圓：2πr=m
===>r=m/(2π),其面積=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)
長方形的邊長分別為a、b（a≠b）
則，a+b=m/2
又由於a+b>2√(ab)
===>ab<(m/4)^=m^/16
即，長方形面積=ab
所以，面積最大是圓，面積最小是長方形。
1、半圓的面積：s半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。
2、圓環面積：s大圓-s小圓=π(r^2-r^2)(r為大圓半徑，r為小圓半徑)。
3、圓的周長：c=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。
4、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。
5、扇形弧長l=圓心角（弧度制）×r= nπr/180（θ為圓心角）（r為扇形半徑）
6、扇形面積s=nπ r²/360=lr/2（l為扇形的弧長）
7、圓錐底面半徑 r=nr/360（r為底面半徑）（n為圓心角）
於無窮多個小扇形面積的和，所以在最後一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πr，所以有s=πr²。
3樓：匿名使用者
假設半圓半徑 = r
圓面積 = 3.14 r^2
圓周長 = 3.14 * 2r = 6.28r正方形邊長 = 1.57r
正方形面積 = 2.46 r^2
長方形面積 = (1.57r + a) * (1.57r - a) = 2.46 r^2 - a^2
圓 > 正方形 > 長方形
周長相等的圓正方形和長方形哪個面積大
4樓：小小芝麻大大夢
圓的面積最大。
長方形的面
積為：長×寬、周長為2×（長+寬）；正方形的面積為：邊長的平方、周長為4×變長；圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。
如此一來。現設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。
最後比較圓與正方形的面積，同樣是利用單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。
5樓：武府小道
相同周長的圓和正方形比,圓的面積大.
證明：設周長為c
取正方形,邊長=c/4
正方形面積為：c²/16
取圓,半徑=c/2π
圓面積為：c²/(4π）= c²/12.56c²/16 ＜c²/12.56
分母小的面積大.
所以圓的面積大.
6樓：匿名使用者
正方形的面積更大。
可通過以下計算進行驗證：
1、假設長方形（正方形）的周長為2z，那麼長a+b可以表示為a+b=z；
2、長方形的面積等於長乘以寬，即：s=ab=a×（z-a）=-a²-az。
3、s=-a²-az=-（a-z/2）²+x，當a=z/2時，函式有最大值，此時a=b，即該四邊形為正方形時面積有最大值。
擴充套件資料：
正方形的性質：
1、兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。
2、四個角都是90°，內角和為360°。
3、對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。
4、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。
5、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
6、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。
7、在正方形裡面畫一個最大的圓（正方形的內切圓），該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]； 完全覆蓋正方形的最小的圓（正方形的外接圓）面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。
8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形
7樓：吳文
圓的半徑 : 62.8/(2*3.14)=10正方形的
邊長 : 62.8/4 =15.7
圓的面積 =3.14*10^2=314 (平方釐米 )正方形的面積 =15.7^2=246.49(平方釐米)所以 ,圓的面積大 .
8樓：匿名使用者
在周長相等的情況下：圓面積》正方形的面積》長方形的面積周長相等時,等邊的圖形中正多邊形面積最大.
而所有的周長相等的正多邊形中變數越多面積越大所以長方形《正方形《圓
設三者的周長均為m,則：
正方形：邊長=m/4,其面積=(m/4)^=m^/16圓：2πr=m ===>r=m/(2π),其面積=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)
長方形的邊長分別為a、b（a≠b）
則,a+b=m/2
又由於a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16即,長方形面積=ab 所以,面積最大是圓,面積最小是長方形 9樓：陽光語言矯正學校 隨便找一個數字假設為周長，然後根據三個公式，求出面積。對比後，是圓的面積最大。 舉例：如三角形、正方形、圓在周長均為12 1.三角形（拿等邊三角形為例）：3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形：邊長為3,面積為9 3.圓：2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故：周長相等的情況下：圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每一個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 10樓：檸梔小姐 圓的面積最大，利用公式，設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。 再比較圓與正方形的面積，設周長為單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。 11樓：仍有呀 周長相同時，平行四邊形，長方形，正方形，圓的面積哪個大？ 12樓：深圳冠亞水分儀科技 設周長為 1，圓的半徑為r，正方形的邊長為a，則 2πr=1=4a,及r=2a/π 圓的面積為πr²=π(2a/π)²=4a²/π≈1.27a²正方形的面積為a*a=a²＜4a²/π 故圓的面積大 13樓：匿名使用者 周長相等，正方形圓形和長方形哪個面積最大？ 周長相等，圓的面積最大。 正方形的面積次之。 在這三者中，長方形的面積最小。 14樓：a菜菜 圓的周長c=2πr，推導得r=c/2π，圓的面積s=πr²=π（c/2π）²=π·c²/4π²=c²/4π 正方形周長c=4a，推導得a=c/4，正方形面積s=a²=（c/4）²=c²/16 因為周長c相等，而4π小於16，根據分子相同，分母小的反而大可得c²/4π大於c²/16 所以周長相等的圓和正方形，圓的面積大 15樓：堅果它媽 在長方形、正方形、圓的周長相等的情況下，圓的面積最大。 16樓：匿名使用者 圓的面積大。 17樓：匿名使用者 圓的面積最大； 正方形次之； 長方形最小。 證明：圓的周長c=2πr, r=c/2π 圓s=π(c/2π)^2=c^2/4π 正方形的邊長a=c/4 s正=c^2/16 4π<16 所以c^2/4π>c^2/16即圓的面積大於正方形的面積。 18樓：魯飆營霞姝 假設周長都為4a，則正方形 面積=a² 園的半徑=4a÷(2π）=2a÷π園的面積=π×（2a÷π）²=4a²÷π＞a²所以 周長相同的園面積比正方形面積大。 周長相等的長方形正方形和圓誰面積最大，誰面 19樓：陽光語言矯正學校 隨便找一個數字假設為周長，然後根據三個公式，求出面積。對比後，是圓的面積最大。 舉例：如三角形、正方形、圓在周長均為12 1.三角形（拿等邊三角形為例）：3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形：邊長為3,面積為9 3.圓：2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故：周長相等的情況下：圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每一個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 20樓：厭食是家人 圓的面積最大。 長方形的面積為：長×寬、周長為2×（長+寬）；正方形的面積為：邊長的平方、周長為4×變長；圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。 如此一來。現設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。 最後比較圓與正方形的面積，同樣是利用單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。 設正方形邊長為x 則長方形周長 正方形周長 4x由長方形的寬比長少五分之四得 設長方形長為y 則寬為y 1 4 5 1 5y 可得 y 1 5y 2 4x 得 y 5 3x所以長方形寬為1 5y 1 5 5 3x 1 3x所以長方形面積為 1 3x 5 3x 5 9 x的平方正方形面積為x的平方 所... 正方形的大。正方形的面積公式為 邊長 邊長，長方形的面積公式為 長 寬，長方形和正方形的比較 因為兩個數的和為定值,只有兩個數相同時他們的積最大，所以正方形的面積要大於長方形。所以周長相等的這四個，正方形的面積最大。例如 正方形面積 3 3 9，周長3 4 12長方形面積 4 2 8，周長 4 2 ... 因為長方形，正方形和圓的面積相等，所以每個圖形所含單位方就相等。在每個圖形所含單位方相等的情況下，由於每個圖形上面所用的外圍單位方的數量不同，所以外圍單位方越多，周長就越大 外圍單位方越少，周長就越小。也就是說 當無限無窮小的單位方化為點時，每個圖形的外圍點越多，每個圖形的周長就越大。如 16個單位...長方形與正方形的周長相等,長方形的寬比長少5 4 那麼這個長方形的面積與正方形的面級之比是多少
周長相等的正方形和長方形誰的面積大？為什麼
正方形，長方形，圓的面積相等，誰的周長最短