e lnx是多少,e的lnx次方等於什麼?為什麼

2021-08-04 20:07:57 字數 2440 閱讀 7987

1樓:笑笑

01時,e^|lnx|=x

【數學之美】很高興為你解答,不懂請追問!滿意請採納,謝謝!o(∩_∩)o~

2樓:暮野拾秋

解:當x≥1時,

lnx≥0

e^|lnx|=e^lnx=x

當0<x<1時,

lnx<0

e^|lnx|=e^(-lnx)=1/x

確保正確,望採納,若不懂,請追問。

3樓:

01時,e^|lnx|=x

4樓:匿名使用者

if 0

|lnx| = ln(1/x)

e^|lnx| = 1/x

if x <=e

|lnx| = lnx

e^|lnx| = x

5樓:匿名使用者

設 ln x = m,有 e^m = x

e^| ln x | = e ^ | ln e^m | = e^| m |

1.當 x >=1 ,即 m >= 0 時。原式 = e^ | m | = e^ m = x

2.當 0 < x <1 時 ,即 m < 0 時。原式 = e ^| m | = e ^( - m ) = 1 / ( e^ m ) =1 / x 。

3.當 x <= 0 時 ,方程無解(該式無意義)。

e的lnx次方等於什麼?為什麼

6樓:墨汁諾

e的lnx次方等於x。

首要知道ln是以e為底的自然對數,對數和指數正好可以相抵。將其寫為e^(lnx)=e^(loge(x))=x。

套a^loga(x)=x(公式),所以e^loge(x)=x,e^ln(x)=x,所以1+e^ln(x)=1+x。

證明設a^n=x;則loga(x)=n;所以a^loga(x)=a^n;所以a^loga(x)=x。

如果a的x次方等於n(a>0,且a不等於1),那麼數x叫做以a為底n的對數,記作x=logan。其中,a叫做對數的底數,n叫做真數。

7樓:匿名使用者

xln是以e為底的自然對數,對數和指數正好可以相抵

8樓:匿名使用者

e^(lnx)=e^(loge(x))=x ,因為是以e為底的自然對數,對數和指數正好可以相抵

9樓:匿名使用者

lnx=k,意味著e的k次冪等於x

所以e的lnx次方=e的k次方=x

10樓:匿名使用者

lety = e^(lnx)

lny = lnxlne

lny = lnx

y = x

=> e^(lnx) = x

11樓:匿名使用者

e^(lnx)=e^(loge(x))=x

e的lnx次方原函式是什麼

12樓:你愛我媽呀

是復1/2x²+c。制c為常數。

∵lne=1

∴ln(e^lnx)=lnx*lne=lnx∴e^lnx=x (x>0)

∫e^(lnx)dx=∫xdx=1/2x²+c。(x>0)用到分部積分法。設函式和u,v具有連續導數,則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu

兩邊積分,得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。

13樓:小小芝麻大大夢

e的lnx次方原bai函式是1/2x²+c。c為常du數。∵lne=1

∴zhiln(e^lnx)=lnx*lne=lnx∴e^lnx=x (

daox>0)

∫e^(lnx)dx=∫xdx=1/2x²+c。(x>0)擴充套件資料:

分部積分答:

(uv)'=u'v+uv'

得:u'v=(uv)'-uv'

兩邊積分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式

也可簡寫為:∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式:

1)∫0dx=c

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

14樓:匿名使用者

e^ln(x)=x (x>=0)

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