1樓:笑笑
01時,e^|lnx|=x
【數學之美】很高興為你解答,不懂請追問!滿意請採納,謝謝!o(∩_∩)o~
2樓:暮野拾秋
解:當x≥1時,
lnx≥0
e^|lnx|=e^lnx=x
當0<x<1時,
lnx<0
e^|lnx|=e^(-lnx)=1/x
確保正確,望採納,若不懂,請追問。
3樓:
01時,e^|lnx|=x
4樓:匿名使用者
if 0
|lnx| = ln(1/x)
e^|lnx| = 1/x
if x <=e
|lnx| = lnx
e^|lnx| = x
5樓:匿名使用者
設 ln x = m,有 e^m = x
e^| ln x | = e ^ | ln e^m | = e^| m |
1.當 x >=1 ,即 m >= 0 時。原式 = e^ | m | = e^ m = x
2.當 0 < x <1 時 ,即 m < 0 時。原式 = e ^| m | = e ^( - m ) = 1 / ( e^ m ) =1 / x 。
3.當 x <= 0 時 ,方程無解(該式無意義)。
e的lnx次方等於什麼?為什麼
6樓:墨汁諾
e的lnx次方等於x。
首要知道ln是以e為底的自然對數,對數和指數正好可以相抵。將其寫為e^(lnx)=e^(loge(x))=x。
套a^loga(x)=x(公式),所以e^loge(x)=x,e^ln(x)=x,所以1+e^ln(x)=1+x。
證明設a^n=x;則loga(x)=n;所以a^loga(x)=a^n;所以a^loga(x)=x。
如果a的x次方等於n(a>0,且a不等於1),那麼數x叫做以a為底n的對數,記作x=logan。其中,a叫做對數的底數,n叫做真數。
7樓:匿名使用者
xln是以e為底的自然對數,對數和指數正好可以相抵
8樓:匿名使用者
e^(lnx)=e^(loge(x))=x ,因為是以e為底的自然對數,對數和指數正好可以相抵
9樓:匿名使用者
lnx=k,意味著e的k次冪等於x
所以e的lnx次方=e的k次方=x
10樓:匿名使用者
lety = e^(lnx)
lny = lnxlne
lny = lnx
y = x
=> e^(lnx) = x
11樓:匿名使用者
e^(lnx)=e^(loge(x))=x
e的lnx次方原函式是什麼
12樓:你愛我媽呀
是復1/2x²+c。制c為常數。
∵lne=1
∴ln(e^lnx)=lnx*lne=lnx∴e^lnx=x (x>0)
∫e^(lnx)dx=∫xdx=1/2x²+c。(x>0)用到分部積分法。設函式和u,v具有連續導數,則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu
兩邊積分,得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。
13樓:小小芝麻大大夢
e的lnx次方原bai函式是1/2x²+c。c為常du數。∵lne=1
∴zhiln(e^lnx)=lnx*lne=lnx∴e^lnx=x (
daox>0)
∫e^(lnx)dx=∫xdx=1/2x²+c。(x>0)擴充套件資料:
回
分部積分答:
(uv)'=u'v+uv'
得:u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為:∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
14樓:匿名使用者
e^ln(x)=x (x>=0)
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